Проверка теоремы Штейнера методом крутильных колебаний.

Для однородных и симметричных тел справедлива теорема Штейнера, которая формулируется следующим образом:

момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I₀^’ относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

I=I₀^’+md² (10)

Справедливость теоремы Штейнера можно проверить при помощи трифилярного подвеса, для чего необходимо иметь два совершенно одинаковых тела. Оба тела располагают симметрично на платформе и определяют их момент инерции при таком расположении. Половина этой величины и будет давать момент инерции одного тела, находящегося на фиксированном расстоянии от оси вращения. Зная это расстояние, массу тела и момент инерции тела, положенного в центре платформы, можно проверить теорему Штейнера

I=(I₂-I₀)/2=I₀^’+md², (11)

где I₂ - момент инерции двух грузов с платформой; I₀ - момент инерции пустой платформы; I₀^’ - момент инерции первого груза без платформы;

I - момент инерции первого груза без платформы, расположенного на расстоянии d от оси вращения.

Тела на платформе необходимо класть строго симметрично так, чтобы не было перекоса платформы, для чего на платформе нанесены цилиндрические окружности на определенном расстоянии друг от друга.

Дата добавления: 2015-09-04