Эквивалентные схемы замещения диэлектрика с потерями

Чтобыизучить диэлектрические потери какого –либо материала, необходимо измерить ряд параметров конденсатора с этим материалом в цепи переменного напряжения. Конденсатор с исследуемым диэлектриком, имеющий емоксть С, рассеиваемую мощность Р и угол сдвига фаз между током и напряжением заменим эквивалентной схемой, в которой к идеальному конденсатору активное сопротивление подключено либо параллельно – паралелньная эквивалентная схема замещения, либо последовательно – последовательная эквивалентная схема замещения. Эти эквивалентные схемы замещения диэлектрика с потерями должны быть выбраны так, чтобы рассеиваемая в них активная мощность была равна мощности Р, выделяющейся в конденсаторе с исследуемым диэлектриком, а ток опережал бы напряжение на угол . Эквивалентные схемы вводятся условнои не объясняют механизма диэлектрических потерь. Величины емкости идеального конденсатора и активного сопротивления для параллельной и последовательной схемзамещания обозначим соответственно и R, и r.

Паралелльная схема замещения диэлектрика с потерями и векторная диаграмма тококв в ней представлены на рисунке 4.2, из которого видно, что активная составляющая тока совпадает по фазе с напряжением U, а реактивная составляющая тока опережает напряжение на угол, равный 90^о. Значения соответствующих токов равны

,

где Z – полное сопротивление, ; x_c–реактивное (емкостное) сопротивление конденсатора с диэлектриком, ( – угловая частота).

Из треугольников токов (рисунок 4.2, б) следует, что

Последовательная эквивалентная схема замещениядиэлектрика с потерями и соответствующие ей векторная диаграмма напряжений и треугольник сопротивлений, представленные на рисунке 4.3, показывают, что активная составляющая напряжения U_aсовпадает по фазе с током I, а реактивная составляющая U, отсстает от тока на угол 90^о.

Если треугольник напряжений (см. рисунок 4.3, б) разделить на постоянную величину тока I, получим треугольник сопротивлений (рис. 4.3, в), из которого имеем:

.

Величину рассеиваемой мощности P при постоянномнарпяжении можно определить с помощью закона Джоуля-Ленца:

.

При переменном напряжении эта величина в общем виде равна

.

Для параллельной схемы замещения, используя ранее рассмотренные выражения и соответствующую векторную диаграмму, получим:

,

где

Для последовательной схемы замещения, используя треугольник напряжений (рис. 4.3, в) получим:

.

Дата добавления: 2015-09-01