Сложное движение точки при переносном вращательном движении

Дано: Диск радиуса R =72 м вращается вокруг неподвижной оси O Z, перпендикулярной плоскости диска (XOY) (рис.4.1) и проходит через точку O (диск вращается в своей плоскости).

Уравнение вращательного движения диска дано:

, ,, где .

Положительное направление отсчета угла показано на рис. 4.1 дуговой стрелкой, направленной против часовой стрелки.

По ободу диска движется точка М, траекторная координата этого движения, отсчитываемая от точки «Н», изменяется согласно уравнению

= + A О sin k t, где , A О, k – постоянные величины: =0 м;

A О = R /2 м, k= . ОО₁ = L = м.

Определить: абсолютную скорость и абсолютное ускорение (относительно неподвижной системы координат OXYZ) точки М в момент времени , где .

Рис.4.1.

Решение.

За подвижную систему отсчета (ПСО) принимаем диск, а связанные с ним оси координат ─ подвижные оси.

За абсолютную (неподвижную) систему отсчета ( АС О ) принимаемподшипник O, а связанныес ним оси координат XOYZ ─ неподвижные оси.

─ Относительное движение − перемещение точки М относительно диска (ПСО) в подвижной системе координат по ободу диска, т.е. по окружности (траекторный или естественный способ задания движения точки (см.разд..1, табл. 1.1); все кинематические характеристики этого движения обозначаются с индексом «r»: , , .

─ Переносное движение − движение неизменяемой среды, неизменно связанной с подвижной системой отсчета (диском), относительно неподвижной системы отсчета ( АС О ) - XOYZ − (вращательное вокруг оси OZ (см. разд..2.3)); все кинематические характеристики этого движения обозначаются с индексом «»: , , , , .

─ Абсолютное движение −перемещение точки М относительно неподвижной системы отсчета ( АС О ) - XOYZ; все кинематические характеристики этого движения обозначаются с индексом «»: , .

Рис.4.2.

---

Дата добавления: 2015-09-05