1) Кривые равной громкости соответствуют субъективному восприятию звука одинаковой громкости и таким образом отражают свойства человеческого слуха. На диаграмме приведены уровень громкости (измеряется в фонах) при различной частоте, а также шкалы давления и уровня интенсивности.
По диаграмме видно, что для того чтобы услышать низкий звук с частотой 50 Гц, требуется звуковое давление, примерно в 100 раз большее (уровень звукового давления около 40 дБ), чем в случае звука с частотой 1000 Гц (уровень звукового давления 0 дБ). Соединяя на графике для различных частот общей линией значения давления, при которых становится возможно слуховое восприятие, получают кривую, определяющую нижний порог слышимости. Аналогично построен верхний порог слышимости, для различных частот соединены уровни звукового давления, при которых слуховое ощущение переходит в боль.
Пользуясь диаграммой, можно определить: давление звука на нижней границе слуха (порог слышимости - 0 фон) и на верхней границе слуха (болевой порог – 120 фон) для различных частот; громкость звука при известной амплитуде давления; громкость звука при мощности точечного источника звука 10 мВт (человеческая речь).
2) Фоном называется единица уровня громкости. Уровень громкости звука составляет n фон, если средний слушатель оценивает его как равный по громкости тону с частотой 1000 Гц и уровнем давления в п децибел.
3) По условию задачи в роли источника звука выступает пульсирующий точечный шар, вызывающий сферические волны, т.е. фронт волны имеет форму сферы. Под фронтом волны понимается поверхность, до всех точек которой волна доходит одновременно и создает во всех точках одинаковое по величине и фазе звуковое давление. Площадь фронта сферической волны SФР = 
, где r – расстояние от центра волны (точка размещения излучателя) до рассматриваемой точки звукового поля на сфере.
Очевидно, что через каждый квадратный метр площади SФР в одну секунду проходит звуковая энергия 
, (8)
где 
– интенсивность звука – энергетическая величина, определяемая количеством звуковой энергии, приносимой волной в одну секунду через площадку 1 м2 , нормальную к распространению волны. Измеряется в Вт/м2 , зависит от координат рассматриваемой точки звукового поля.
Интенсивность звука прямому измерению не поддается, её вычисляют, измерив звуковое давление. Связаны эти величины соотношением
, (9)
в котором Р – эффективное (действующее) значение звукового давления (т.е. 
), а произведение 
называется волновым сопротивлением среды.
Так как из (9) 
, то, с учетом (8)
, (10)
т. е. в поле сферической волны звуковое давление обратно пропорционально расстоянию.
Таким образом, чтобы найти расстояние r2 от излучателя до резонатора, необходимо определить звуковое давление в точке расположения резонатора. Это можно выполнить пользуясь определением децибела.
При переходе от самых тихих звуков к самым громким диапазон изменения звуковых давлений составляет 107, а интенсивностей 1014. При графическом представлении свойств слуха отобразить такой огромный диапазон в линейном масштабе невозможно.
При расчете звуковых полей пользуются логарифмическими уровнями интенсивностей, определяемыми по формуле 
,
где 
- интенсивность данного звука, 
- стандартное значение интенсивности, установленное международными рекомендациями (ISO-recomendation) и называемое интенсивностью нулевого уровня, = 10-12 Вт/м2.
Если принять 
, то получим N=1, т.е. единицу уровня интенсивности, называемую Бел. На практике используется десятая доля Бела, называемая децибел (дБ).
В дБ уровень интенсивности вычисляется по формуле 
..
Уровень, вычисляемый с помощью эффективного (действующего) значения звукового давления данного звука (Р) и звуковое давление нулевого уровня (Р0), называют уровнем звукового давления.
Звуковое давление нулевого уровня определяется по формуле
Р0= 
2,04·10-5Па.
Уровни интенсивности или уровни звуковых давлений, создаваемые несколькими источниками в какой-либо точке звукового поля, нельзя складывать.
Пусть, например, два источника звука каждый в отдельности создают в заданной точке поля сравнительно небольшой уровень интенсивности N1=N2=75 дБ (это примерно соответствует уровню речи нормальной громкости на расстоянии 1 м). Если эти два уровня сложить, то получим 150 дБ, т.е. очень большой уровень, превышающий порог болевого ощущения, что не соответствует действительности.
Ошибка связана с тем, что здесь произведено сложение уровней, в то время как следовало складывать не уровни, а сами интенсивности, т.е. считать 
.
Произведем правильное вычисление: 
.
Отсюда 
. Такой же будет и интенсивность 
второго звука, т.к. уровни интенсивностей N1 и N2 равны.
Следовательно, 
Вт/м2. 
, т.е. результитрующий уровень увеличился всего лишь на 3 дБ.
Когда необходимо сопоставить между собой два звука с разными уровнями интенсивности (например, N1 – перед преградой и N2 - за преградой), то в этом случае можно вычитать меньший уровень из большего. Т.е. разность уровней
.
Итак, уровень изменения звукового давления определяется как 
. Таким образом, можно записать, что
Па.
Амплитудные значения каждого из давлений
Па.
Эффективное значение общего давления определится как среднеквадратичное значение:
Па.
Воспользуемся уравнением (9) и по известной величине общей мощности (W=0,01 Вт) и полученном ранее значению общего давления 
, можно найти искомое расстояние
= 40,1 м.
4) Для определения общего уровня интенсивности сложного звука на расстоянии r1 следует пересчитать значения звуковых давлений.
Исходя из свойств сферических волн, можно показать, что 
. Следовательно, 
Па.
Общее давление 
Па.
Уровень звукового давления (интенсивности) каждого звука
дБ.
Уровень звукового давления (интенсивности) сложного звука
дБ.
Для определения уровня громкости сложного звука необходимо суммировать громкости λ составляющих звуков.
Громкость есть субъективная количественная мера ощущения звука, для которой главным физическим параметром являетсязвуковое давление.
Это не означает, что громкость пропорциональна давлению, т.к. субъективные величины, как правило, зависят от своих физических корреляторов весьма сложным образом, не поддающимся представлению простыми математическими соотношениями. Эти зависимости получают экспериментально и представляют их в виде графиков.
Такая зависимость, полученная эксперимен-тально Г.Флетчером, приведена на рисунке, где по горизонтальной оси отложены уровни громкости звуков L (в фонах), а по вертикальной оси – соответствующие им громкости λ.
Громкость звука выражается в единицах, называемых сон. Один сон есть громкость звука частотой 1000 Гц, имеющего уровень интенсив-ности 40 дБили уровень громкости 40 фон (напомним, что на частоте 1000 Гц уровни в фонах и децибелах совпадают).
Пользуясь кривой громкости, можно определить уровень громкостисложного звука, заданного спектром, т.е. графиком или таблицей, в которой указаны частоты составляющих f1, f2, … fn и соответствующие уровни интенсивности N1, N2, …Nn.
В этом случае методика определения уровня громкости L сложного звука сводится к следующей процедуре:
- по каждой паре значений fК, NК с помощью кривых равной громкости определяются уровни громкости составляющих: L 1, L 2, … Ln;
- по кривой громкости для каждого значения L находят в сонах значения громкости λК, т.е. λ 1, λ 2, … λn;
- суммируя полученные парциальные громкости, находят громкость сложного звука λ: 
- по кривой громкости находят (обратным перемещением) значение уровня громкости L сложного звука (соответствующее полученному путем суммирования значений 
Для определения уровня громкости, используя кривые равной громкости, каждой паре значений: f1= 100 Гц и 
=69 дБ и f2= 8000 Гц и 
=69 дБ
находим 
63 ф и 
65 ф.
Далее по кривой громкости получаем 
6 сон; 
7 сон;
6+7=13 сон.
По той же кривой обратным ходом определяем 
73 фон.
5) Для определения амплитуды смещения 
и ускорения 
воздуха в горле резонатора под действием звукового давления низкочастотной составляющей сигнала, необходимо знать амплитудное значение давления, т.е. 
.
Поскольку f1< f0, то акустическая колебательная система резонатора управляется упругостью, и можно считать, что полное механическое сопротивление Z определяется одной лишь акустической упругой (гибкостной) составляющей:
Z = 
~ 
.
Если система управляется только упругостью, то из уравнений (3, 4) следует, что
, 
.
По формуле для 
из (7), определим
Отсюда 
,
2.
Таблица индивидуальных данных для решения задачи:
| Параметр | Вариант | |||||||
| W, Вт | 0,1 | 0,05 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,04 | 0,3 |
| f 0, кГц | 1,5 | 1,5 | ||||||
| r 1, м | ||||||||
 , м
| 0,1 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,1 |
 , мм2
| 1·10-3 | 10·10-3 | 5·10-3 | 20·10-3 | 8·10-3 | 40·10-3 | 1·10-3 | 20·10-3 |
| N, дБ | ||||||||
| L, ф |
| Параметр | Вариант | |||||||
| W, Вт | 0,8 | 0,15 | 0,55 | 0,9 | 0,4 | 0,6 | 0,2 | 0,8 |
| f 0, кГц | 1,5 | 1,5 | ||||||
| r 1, м | ||||||||
| , м
| 0,1 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,1 |
| , мм2
| 1·10-3 | 10·10-3 | 5·10-3 | 20·10-3 | 8·10-3 | 40·10-3 | 1·10-3 | 20·10-3 |
| N, дБ | ||||||||
| L, ф |
Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Пример решения задачи | | | ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7 |