Читайте также:
|
Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в этом методе равно числу узлов минус один.
Потенциал одного узла схемы принимают равным нулю, для остальных составляют систему уравнений вида
,
где 
- сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узле к;
- сумма проводимостей ветвей, соединяющих узлы к и m, взятая со знаком «-»;
- узловой ток узла к. Находится как алгебраическая сумма токов короткого замыкания всех ветвей, сходящихся в узле к. С плюсом берутся те токи, источники которых направлены к узлу к.
Если между двумя узлами нет ветви, то соответствующая проводимость равна нулю.
После решения системы относительно потенциалов определяют токи в ветвях по закону Ома.
ПРИМЕР 1.8.1.
Дано: 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
В; 
В; 
В; 
А.
Определить токи методом узловых потенциалов
. 
Решение:
Примем потенциал узла 4 равным нулю: 
, тогда потенциал 
В.
Составим уравнения для узлов 1 и 2 (при этом учтем, что проводимость ветви, соединяющей узлы 1 и 2, 
):
Подставляем числовые значения:
В;
В
Токи в ветвях находим по закону Ома:
А;
А;
А;
А.
Ток 
находим по первому закону Кирхгофа, примененному к узлам 3 или 4: 
А или 
А.
ЗАДАЧИ
1.8.1. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.
б) Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
В; 
В; 
В; 
В.
Дано: 
Ом; Ом; 
В; В; А.
Определить токи методом узловых потенциалов. Построить потенциальную диаграмму для контура 1‑2‑3‑4‑1.
1.8.2. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.
б) Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если 
Ом; 
Ом; Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
В; 
В; В; 
В. Построить потенциальную диаграмму для контура 1-2-3-4-5-6.
Дано: 
Ом; 
В; 
В; 
А.
Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов.
1.8.3. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.
б) Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если 
A; 
A; 
A; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
См; 
См; 
См; 
В.
Дано: 
Ом; Ом; 
Ом; 
В; В; 
В.
Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов.
1.8.4. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.
б) Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если Ом; 
Ом; Ом; Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; В; 
В; 
В; 
В; А
Дано: Ом; 
Ом; В; 
В; 
В.
Определить токи методом узловых потенциалов. Построить потенциальную диаграмму для контура 1-2-3-4-1.
1.8.5. Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов, если 
См; 
См; 
См; 
См; 
См; 
В; 
В; 
В.
Дано: Ом; 
Ом; В; В; A.
Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов.
1.8.6. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.
б) Рассчитать токи в ветвях, если 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; В; 
В; 
В; А.
Дано: Ом; 
Ом; 
Ом; 
А; 
В; В.
Методом узловых потенциалов найти токи 
и 
.
1.8.7. а) Составить уравнения для расчета цепи методом узловых потенциалов.
б) Рассчитать токи в ветвях методом узловых потенциалов, если 
Ом; Ом; Ом; 
Ом; Ом; Ом; Ом; В; В; 
В.
Дано: Ом; 
Ом; В; В; 
A.
Определить токи в ветвях цепи методом узловых потенциалов.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 100 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Потенциальная диаграмма | | | Метод эквивалентного генератора |