Сравнение прироста информации

Теперь мы можем вернуться к нашей главной теме, оценке трех версий теории стоимости в терминах предсказывающей мощности или прироста информации. Как мы показали, у трудовой теории стоимости самая простая формула, цены продукции по Сраффе немного сложнее, а цены продукции по теории ВОС имеют самую сложную формулу (если считать только входные данные). Более сложная формула может быть оправдана, если прирост предсказанной информации превышает дополнительную сложность формулировки.

Общее уравнение содержания информации или энтропии в последовательности символов выглядит следующим образом:

,

где - энтропия последовательности битов, - вероятность нахождения i-того символа, вероятности складываются по всей последовательности символов 4. Определим наши символы как отношение , где - это рыночная цена, а - оценка рыночной цены или с помощью трудовой стоимости, или с помощью какой-то формы цены продукции. Определив наши символы таким образом, мы получаем условную энтропию вектора рыночных цен при данном векторе оценок . То есть

,

где , вероятность, что случайно выбранная единица продукции имеет отношение , попадающее в малый интервал (ширина этих интервалов определяется точностью измерений).

В общем случае лучшей оценкой будет та, которая дает наименьшую условную энтропию вектора рыночных цен, поскольку это означает, что бóльшая часть информации в этом векторе уже закодирована в самой формуле оценки. Исходя из общего содержания информации в векторе рыночных цен , мы можем рассчитать взаимную информацию или «трансинформацию» (Reza, 1961) как . Эта величина есть показатель уменьшения неопределенности относительно , достигаемая при предсказании ; при прочих равных условиях мы хотим увеличить ее до максимума, но необходимо также принимать во внимание требуемое количество входной информации. В этом свете предельная предсказательная эффективность теории будет равна

,

отношению прироста трансинформации к приросту поступления информации для относительно более простой теории. Эта предельная предсказательная эффективность дает меру элегантности теории.

Чтобы провести эти расчеты, нам потребуются: 1) показатели общего содержания информации в векторе рыночных цен и 2) распределение вероятности для отношения . Мы оцениваем содержание информации в векторе рыночных цен, предполагая определенную точность входных данных, а именно: показатели даны с точностью до 3 цифр или 9,96 битов точности. Тогда информационное содержание вектора рыночных цен будет равно: 47 отраслей по 9,96 битов в каждой, или около 470 битов. Точное количество цифр после запятой относительно неважно, поскольку более высокое даст преимущество (то есть равным образом поднимет значение ) всем методам оценки.

Данные

Наши данные взяты из американской таблицы затрат/результатов 1987 года и показателей Бюро экономического анализа по основному капиталу за тот же год 5. Данные бюро по сравнению с таблицей более агрегированы по заводам и оборудованию. Следовательно, мы должны объединить некоторые строки и колонки таблицы, чтобы гарантировать, что у каждой отрасли есть отдельная цифра, которой сопоставлены данные по заводам и оборудованию. В получившейся таблице 47 колонок и 61 строка. Колонки – создающие вместе с первыми 47 строками квадратную подматрицу, - представляют агрегированные группы отраслей. Остальные строки содержат:

• затраты, для которых нет соответствующей информации о результатах, например, «Образовательные и социальные службы, добровольные организации» или «Несопоставимый импорт» (всего 9 строк)
• «Компенсация наемным работникам», которую мы считаем переменным капиталом
• «Другая добавленная стоимость», которую мы считаем прибылью
• «Финансы» - мы считаем их соответствующим процентам с капитала и включаем в прибыль
• «Недвижимость и гонорары» и
• «Непрямые налоги на прибыль и неналоговые обязательства».

Два последних пункта создают некоторые аналитические проблемы. На агрегатном уровне они, вероятно, являются частью прибавочного продукта, но с точки зрения фирм, которые уплачивают непрямые налоги и ренту, они представляются расходами. Пока существует тенденция к выравниванию нормы прибыли, мы считаем чистую прибыль, а не прибыль после уплаты непрямых налогов и рентных платежей. В отсутствие более удовлетворительного решения в настоящем исследовании мы просто исключили их из всех наших расчетов (т.е. удалили их из расчета и издержек, и прибыли).

Цифры БЭА даны по постоянному капиталу; мы предполагаем, что дополнительно отрасли располагают запасами переменного капитала, равным месячной себестоимости (причем себестоимость для расчетов по ВОС включает в себя зарплаты, а для расчетов цен по Сраффе – нет).

Необходимо отметить, что моделирование постоянного капитала – это логический двойник моделирования времени оборота. Мы предполагаем, что для совокупного капитала оборот переменного капитала составляет один месяц. Это предположение основано на сильных упрощениях: предполагается, что год состоит из 12 производственных периодов, соответствующих выплате месячной зарплаты, а общие запасы товаров в процессе производства и в цепях оптовой и розничной торговли равны продажам за месяц. То есть мы предполагаем, что время оборота переменного капитала - один месяц, и зарплаты выдаются авансом, а оборотный постоянный капитал закупается одновременно с рабочей силой. (При расчете цен по Сраффе мы предполагаем, что зарплаты выплачиваются в конце месяца). Более сложное исследование должно было бы изучить движение счетов фирм в каждом секторе экономики и построить модель реального работающего капитала. В отраслях, где производство основано на системах оперативной поставки, складские запасы гораздо меньше, следовательно, оборот – быстрее; для других отраслей оценка запасов в один месяц, наоборот, недостаточна.

Дата добавления: 2015-08-26