Зарплата вместо рабочих часов

Используя данные по заработной плате в качестве замены рабочим часам мы на деле рассчитываем вектор не самих вертикально интегрированных трудовых коэффициентов, а вертикально интегрированных коэффициентов издержек на заработную плату. Если бы зарплата была одинаковой во всех отраслях, это не играло бы никакой роли, но наличие разницы зарплат между отраслями все осложняет. Вопрос в следующем: какое отношение между разницей зарплат с одной стороны и различиями между секторами в «создающей стоимость» силе труда с другой стороны? Вот две противоположных возможности:

1. Разница в зарплате между секторами не имеет никакого отношения к разнице в создании стоимости: это неизбежный результат рынка или других социальных сил. В этом случае понятно, что «стоимости», рассчитанные с использованием заработной платы, будут очень неточной заменой «настоящих» стоимостей. Более того. Вероятно, что полученные таким образом цифры будут лучше коррелировать с рыночными ценами, чем с неизвестными «настоящими» стоимостями – поскольку издержки на зарплату по идее должны быть тесно связаны с действующей капиталистической практикой назначения цен – из-за чего сила предсказаний трудовой теории стоимости становится сильно преувеличенной.

2. Межсекторные различия в зарплате аккуратно отражают разницу в создании стоимости. Разница в зарплате отражает издержки на обучение, поскольку более обученные работники создают больше стоимости за час - или более точно, кроме действительного создания новой стоимости, переносят на продукцию трудовое содержание обучения. В этом случае показатели зарплаты в промышленности на деле являются лучшим приближением к теоретическим величинам, чем просто отработанные часы.

Как мы писали в другом месте, (напр. в Cockshott, Cottrell and Michaelson, 1995), истина определенно лежит где-то посередине между этими крайностями. Различия в зарплате между секторами частично отражают «настоящее» различие в производительности, а частично – внешние факторы. В любом случае, если структура затрат/выпуска экономики показывает достаточно сильную взаимозависимость, тогда вертикально интегрированные коэффициенты затрат на заработную плату для любого сектора будут содержать смесь труда из различных секторов, что более-менее устраняет влияние внешних факторов.

Потоки продукции: количество вместо денежных стоимостей

Необходимость работы с денежными стоимостями вместо натуральных показателей потоков является частично результатом степени агрегирования доступных таблиц затрат/выпуска капиталистических экономик. То есть, чтобы построить осмысленную таблицу затрат/выпуска в натуральных показателях, необходимо, чтобы данные были четко разделены по отдельным видам продукции. Однако многие отрасли, показанные в реальных таблицах, производят широкий набор различной продукции. Нельзя получить осмысленные показатели количества выпуска «Летательных аппаратов и их частей», или «Электрических компонентов и принадлежностей», или поток в натуральных показателях из второй отрасли в первую. Практическим решением будет представлять агрегированные денежные стоимости таких потоков.

Но это не создает проблему, если мы хотим сравнить совокупную денежную стоимость выпуска отраслей с совокупной трудовой стоимостью этого же самого выпуска. Идея в следующем: Вектор совокупных трудовых стоимостей сектора, рассчитанный из таблицы денежных стоимостей, будет согласован с вектором, рассчитанным по таблице натуральных показателей, с точностью до скаляра, независимо от вектора цен и (общей) доли зарплаты, использованных при построении таблицы денежных показателей. Или, иными словами, полученный вектор трудовых стоимостей сектора не зависит от использованного вектора цен. Можно было бы с тем же успехом (если бы это было практически возможным) для построения «денежной» таблицы использовать произвольный вектор цен или весов. Реально действующие цены, использованные в опубликованных данных, никаким образом не «заражают» полученные показатели; не вызывают появление фальшивых соответствий между стоимостями и ценами.

Доказательство

Рассмотрим экономику, характеризующуюся следующими массивами:

- матрица натуральных потоков между секторами, так что представляет собой объем выпуска отрасли , использующегося в производстве отрасли .

- вектор валового выпуска отраслей, в натуральных показателях.

- вектор непосредственных рабочих часов, отработанных в каждой отрасли.

Будет полезно определить также диагональную матрицу , такую, что

Стандартный расчет трудовых стоимостей происходит следующим образом. Вначале рассчитывается матрица технических коэффициентов как и вектор длиной непосредственного труда на единицу физического выпуска . Тогда вектор длиной стоимостей единицы продукции (вертикально интегрированных трудовых коэффициентов) равен

,

а вектор длиной совокупных стоимостей выпуска сектора равен

(1)

Теперь мы построим денежный аналог этих массивов. Пусть вектор длиной представляет цены товаров, а скаляр - (общую) ставку заработной платы 3. Определим также диагональную матрицу , такую, что

.

Для каждого «настоящего» массива, определенного выше, имеется его денежная версия:

- матрица денежных стоимостей потоков между секторами.

- вектор денежных стоимостей валового выпуска.

- вектор зарплат в промышленности.

С их помощью мы можем построить аналоги полученных «настоящих» массивов. Диагональная матрица , диагональные элементы которой равны определяется как

(2)

Аналог матрицы технических коэффициентов равен

(3)

Элементы представляют стоимость в долларах продукции сектора , необходимой для выпуска продукции в секторе . И наконец, аналог есть вектор длиной

(4)

элементы которого представляет прямые затраты труда на каждый доллар выпуска продукции в каждом секторе.

Теперь возникает вопрос: предположим, что мы не владеем информацией о потоках продукции в натуральных показателях и рабочих часах, а имеем в своем распоряжении только информацию, данную в денежных таблицах. На их основе мы рассчитываем вектор ,

Если представляет собой вертикально интегрированные отработанные часы для каждой физической единицы товара , то , которые мы можем получить из денежных таблиц, есть вертикально интегрированные затраты на труд на каждый доллар выпуска товара . Если мы умножим его на денежную стоимость валового выпуска всех отраслей, то получим вектор вертикально интегрированных затрат на труд для всех отраслей:

(5)

Мы хотим знать зависимость между (1), совокупными стоимостями по секторам, которые в принципе можно получить из данных, выраженных в натуральных показателях, и (5), соответствующими показателями, полученными с использованием денежных данных.

На основе связи между (2), (3) и (4) мы можем переписать (5) как

(6)

Вспомните, что в (1) указано . Сравнивая эти два уравнения, мы видим, что , при условии, что

(7)

То, что это условие действительно выполняется, видно, если взять обратные величины от обоих частей формулы (7); слева мы просто получаем ; справа -

Это означает, что мы доказали, что , то есть что совокупные стоимости по секторам, полученные из денежных данных, согласуются – с точностью до скаляра - общей ставки заработной платы, с теми, что были бы получены из данных в натуральных показателях при их доступности. Вектор совокупной стоимости не зависит от вектора цен, использовавшегося при составлении денежных таблиц.

Дата добавления: 2015-08-26