Читайте также:
|
|
1. Прямая задача. Пусть на глубине залегает вершина бесконечно длинного столба (вертикального цилиндра или стержня) сечением (рис. 2.4). Его можно представить как тело одного полюса () с интенсивностью намагничения (), направленной вдоль оси z, и "магнитной массой" . Так как нижний полюс столба расположен очень далеко, то его влиянием можно пренебречь и считать, что вся "масса" сосредоточена на вершине столба.
Необходимо найти напряженность поля вдоль профиля x над телом. Потенциал от верхнего полюса столба в точке P будет равен потенциалу точечной массы (см.2.4):
(2.7) |
Составляющие поля выражаются производными потенциала по соответствующим осям координат:
(2.8) |
Используя полученные формулы, можно построить графики напряженности поля (рис. 2.4). Легко видеть, что над столбом будут максимумы и , а значения их будут одного знака, положительные при вертикальной . Горизонтальная составляющая () слева будет иметь максимум, а справа - минимум. Вдалеке от столба аномалии исчезают. В плане над таким столбом изолинии и будут иметь вид концентрических окружностей одного знака.
Рис. 2.4. Магнитное поле вертикального бесконечно длинного столба |
2. Обратная задача. Решение уравнений (2.8) дает возможность по характерным точкам на графиках определить глубину залегания верхней кромки вертикального бесконечно длинного столба (). Так центр столба находится в точке, где а
Для точек, удаленных на расстояния от начала координат, в которых равно половине максимального
Решив это уравнение, получим h. Аналогичным образом находятся связи и между другими характерными точками , (экстремумы на составляющей ), (абсциссы точек пересечения и ). В результате получаются следующие формулы для расчета по абсолютным значениям этих параметров:
(2.9) |
Зная , можно оценить величину магнитной массы:
Так как , где - среднее значение полного вектора напряженности поля в изучаемом районе, а - магнитная восприимчивость столба, то
Отсюда, если известно \kappa по измерениям на образцах, можно определить площадь поперечного сечения столба ().
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Поле магнитного диполя. | | | Прямая и обратная задачи над вертикально намагниченным шаром. |