Расчет коэффициента корреляции

Общие аналитические показатели

xi	fi	xi fi
			-6,67	30,25	133,33
			-5,67	44,44	128,44
			-4,67	32,11	65,33
			-3,67	21,78	26,89
			-2.67	13,44	28,44
			-1,67	7,11	2,78
			-0,67	2,78	0,44
			1,33	0,44	5,33
			2,33	1,78	5,44
			3,33	5,44	22,22
			4,33	11,11	18,78
			5,33	18,78	28,44
			7,33	28,44	53,78
			8,33	53,78	69,44
			16,33	69,44	266,78
			22,33	266,78	498,78
Σ			*	498,78	1354,67

Внутригрупповая дисперсия обучающихся на младших курсах

xi	fi	xi fi
			-7,7	59,29	52,29
			-6,7	44,89	89,78
			-4,7	22,09	22,09
			-0,7	0,49	0,98
			1,3	1,69	1,69
			2,3	5,29	5,29
			3,3	10,89	10,89
			20,3	412,09	412,09
Σ			*	*	602,1

Внутригрупповая дисперсия обучающихся на средних курсах

xi	fi	xi fi
			-5,2	27,04	54,08
			-4,2	17,64	35,28
			-3,2	10,24	10,24
			-2,2	4,84	4,84
			-1,2	1,44	1,44
			2,8	7,84	7,84
			4,8	23,04	23,04
			17,8	316,84	316,84
Σ			*	*	453,60

Внутригрупповая дисперсия обучающихся на старших курсах

xi	fi	xi fi
			-6,1	37,21	37,21
			-5,1	26,01	26,01
			-3,1	9,61	9,61
			-2,1	4,41	8,82
			-1,1	1,21	1,21
			0,1	0,01	0,01
			2,9	8,41	8,41
			7,9	62,41	62,41
			8,9	79,21	79,21
Σ			*	*	232,9

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

Межгрупповая дисперсия:

; Коэффициент Этта больше коэф. Гамма, это свидетельствует о криволинейности связи.

Определение значимости n- коэффициента с помощью Z-критерия

Z= Zкр = 2,32, при a = 0, 01. Различия значимы.

Вывод:

Связь криволинейная. Таким образом, с вероятностью ошибки 0,01 мы можем утверждать, что значимость достижения высокого статуса зависит от курса обучения, подтверждается альтернативная гипотеза. Полученные данные можно распространять на генеральную совокупность.

Таблица 6 – Значимость сфер жизни, чел.

Ранги	Образование	Семья	Отдых	Благосостояние	Карьера	Хобби	Работа
Итого

Решение:

Образование

Xk	Fk	Xk fk			I= =2,83
			3,35	247,9
			-0,69	28,29
			0,03	0,57
			1,37	24,66
			4,71	61,23
			10,05	291,45
			17,39	104,34
Σ			37,59	758,44

Семья

Xk	Fk	Xk fk			I= =3,45
			6,00	258,00
			2,10	77,70
			0,20	4,40
			0,30	12,90
			2,40	52,80
			6,50	39,00
			12,60	340,20
Σ			30,1	758,00

Отдых

Xk	Fk	Xk fk			I= =4,63
			13,18	355,86
			6,92	83,04
			2,66	47,88
			0,40	3,60
			0,14	8,12
			1,88	71,44
			5,62	213,56
Σ			30,8	783,50

Благосостояние

Xk	Fk	Xk fk			I= =4,27
			10,70	64,20
			5,15	175,10
			1,61	45,08
			0,07	2,80
			0,53	15,37
			2,99	149,50
			7,45	96,85
Σ			28,5	548,90

Карьера

Xk	Fk	Xk fk			I= =3,9
			8,41	168,20
			3,61	126,35
			0,81	28,35
			0,01	0,34
			1,21	37,51
			4,41	92,61
			9,61	230,64
Σ			28,07	684,00

Хобби

Xk	Fk	Xk fk			I= =5,18
			14,47	192,17
			10,11	121,32
			4,75	90,25
			1,39	33,36
			0,03	0,84
			0,67	22,11
			3,31	241,63
Σ			37,73	701,68

Работа

Xk	Fk	Xk fk			I= =3,85
			8,12	154,28
			3,42	88,28
			0,72	41,76
			0,02	0,60
			1,32	31,68
			4,62	78,54
			9,92	257,92
Σ			28,14	653,7

Итог:

Сфера жизни	Индекс	Дисперсия доли	Ошибка выборки
Образование	2,83	3,79	0,27
Семья	3,45	3,93	0,27
Работа	3,85	3,27	0,25
Карьера	3,90	3,42	0,26
Благосостояние	4,27	2,75	0,23
Отдых	4,63	3,91	0,27
Хобби	5,19	3,51	0,26

Вывод:

С помощью условного индекса мы сравнили объекты по отношению к одной и той же совокупности людей. По таблице можно утверждать, что самая значимая сфера жизни это сфера образования, далее следуют семейные ценности. Здесь видны значимые различия, т.к. суммарная ошибка меньше разности долей. Эти тенденции можно перенести на генеральную совокупность. Работа, карьера, благосостояние и отдых имеют средние значения в ранжированном ряду. Хобби наименее значимая сфера жизни, эти данные тоже можно распространять на ген. совокупность т.к. суммарная ошибка меньше разности долей и отсюда следует, что различия значимы.

Таблица 7 – Проведение свободного времени в зависимости от формы обучения, в абсолютных цифрах

Занятие	В целом по массиву	Форма обучения
Бюджет	Контракт
Смотрю телевизор
Общаюсь с друзьями
Общаюсь с семьей
Играю в компьютерные игры
Общаюсь через интернет
Читаю газеты, книги, журналы
Хожу на дискотеки
Количество опрошенных

H1- проведение свободного времени зависит от формы обучения;

H0 - проведение свободного времени не зависит от формы обучения.

Зависимая переменная – проведение свободного времени, поливариантная, номинальная;

Независимая переменная – форма обучения, альтернативная, номинальная.

Решение:

Занятие	Форма обучения	В целом по массиву
Бюджет	%	Контракт	%
Общаюсь с друзьями		63,5		62,00
Общаюсь через интернет		34,0		49,00
Общаюсь с семьей		38,0		18,10
Хожу на дискотеки		36,0		22,00
См. телевизор		34,5		23,6
Играю в компьютерные игры		18,0		36,40
Читаю газеты, журналы		10,0		36,40
Количество опрошенных		-		-

				χ^2эмп = 31,327 кр = 16,812   df = (7–1) (2–1) = 6, при a= 0,01 Различия значимы.   = =45,675
	45,675	18,7	0,410
	91,350	0,4	0,004
	47,125	62,0	1,316
	33,350	54,0	1,619
	60,900	15,2	0,250
	25,375	107,6	4,603
	46,400	31,4	0,677
	17,325	18,7	1,079
	34,650	0,4	0,012
	17,875	62,0	3,469
	12,650	54,0	4,269
	23,100	15,2	0,658
	9,625	107,6	11,179
	17,600	31,36	1,782
Σ		578,56	31,327

Оценка силы и направления связи, к. Крамера:

Таким образом, мы видим, что связь средняя. Направление связи оценить невозможно, так как оба признака замерены на номинальном уровне.

Вывод по гипотезе и интерпретация результатов:

С вероятностью ошибки менее 0,01 можем утверждать, что форма обучения влияет на способы проведения досуга, т.е. данные позволяют нам принять альтернативную гипотезу.

Таблица 8 – Табличный вопрос «Степень допустимости нарушений моральных норм» (частота)

Подвопросы:	Недопустим ни при каких обстоятельствах	Можно себе позволить в зависимости от ситуации	Не считаю это предосудительным	Итого
Измена родине
Обогащение за счет других
Ложь и лицемерие
Уклонение от службы в армии
Супружеская измена
Аморальное поведение в общественных местах
Употребление наркотических веществ
Получение/дача взяток
Проституция
Безбилетный проезд в общественном транспорте
Проявление неуважения к старшему поколению
Кража чужого имущества
Использование ненормативной лексики в общественных местах

Решение:

Измена родине I = = 0,13

xi	fi	xi fi
			0,02	32,65
0,5			0,14	4,65
			0,76	6,81
Σ			-	14,12

Обогащение за счет других I= =0,25

xi	fi	xi fi
			0,06	6,95
0,5		40,5	0,06	4,96
			0,56	5,59
Σ		50,5	-	17,50

Ложь и лицемерие I= 48,5/200= 0,24

xi	fi	xi fi
			0,06	7,12
0,5		30,5	0,07	4,04
			0,57	10,33
Σ		48,5	-	21,49

Уклонение от службы в армии I= 91/200=0,46

xi	fi	xi fi
			0,21	10,14
0,5			0,00	0,24
			0,30	9,21
Σ			-	19,60

Супружеская измена I=22,5/200=0,11

xi	fi	xi fi
			0,01	2,03
0,5		17,5	0,15	5,26
			0,79	3,94
Σ		22,5	-	11,22

Аморальное поведение в общественных местах I=34,5/200=0,17

xi	fi	xi fi
			0,03	4,28
0,5		21,5	0,11	4,61
			0,68	8,90
Σ		34,5	-	17,80

Употребление наркотических веществ I=18,5/200=0,09

xi	fi	xi fi
			0,01	1,51
0,5		4,5	0,17	1,49
			0,82	11,53
Σ		18,5	-	14,54

Получение, дача взяток I=48/200=0,24

xi	fi	xi fi
			0,06	0,3
0,5			0,07	5,32
			0,6
Σ			-	11,62

Проституция I=28/200= 0,14

xi	fi	xi fi
			0,02	3,26
0,5			0,13	2,34
			0,73	13,8
Σ			-	19,47

Безбилетный проезд в общественном транспорте I =100,5/200=0,5

xi	fi	xi fi
			0,25	9,75
0,5		60,5
			0,25
Σ		100,5	-	19,75

Проявление неуважения к старшему поколению I=17,5/200=0,08

xi	fi	xi fi
			0,006	1,03
0,5		10,5	0,18	3,78
			0,84	5,88
Σ		17,5	-	10,69

Кража чужого имущества I=15,5/200=0,07

xi	fi	xi fi
			0,004	0,7
0,5		10,5	0,18	3,78
			0,9	4,5
Σ		15,5	-	8,98

Использование ненормативной лексики в общественных местах I=47,5/200=0,24

xi	fi	xi fi
			0,005	0,6
0,5		32,5	0,07	4,5
			0,6
Σ		47,5	-	14,1

Итоговая таблица:

Подвопросы:	Индексы	Дисперсия доли	Ошибка выборки
Измена родине	0,13	0,07	0,037
Обогащение за счет других	0,25	0,09	0,041
Ложь и лицемерие	0,24	0,11	0,045
Уклонение от службы в армии	0,45	0,10	0,043
Супружеская измена	0,11	0,06	0,033
Аморальное поведение в общественных местах	0,17	0,09	0,041
Употребление наркотических веществ	0,09	0,07	0,037
Получение/дача взяток	0,24	0,09	0,041
Проституция	0,14	0,10	0,043
Безбилетный проезд в общественном транспорте	0,5	0,10	0,044
Проявление неуважения к старшему поколению	0,08	0,05	0,032
Кража чужого имущества	0,07	0,05	0,029
Использование ненормативной лексики в общественных местах	0,24	0,10	0,044

Вывод:

С помощью условного индекса мы сравнили объекты по отношению к одной и той же совокупности частот. По таблице можно утверждать, что по отношению ко всем объектам суммарная ошибка меньше разности долей, эти тенденции можно перенести на генеральную совокупность, следовательно, различия значимы.

Таблица 9 – Допустимость использования ненормативной лексики в общественных местах в зависимости от уровня дохода семьи, в абсолютных цифрах

Допустимость	Уровень дохода семьи
Высокий	Выше среднего	Средний	Ниже среднего	Низкий	Итого
Недопустимо ни при каких обстоятельствах
Можно себе позволить в зависимости от ситуации
Не считаю это предосудительным
Итого:						199^*

^* Не ответил 1 из 200 объектов (0,5%).

H1 – допустимость использования ненормативной лексики в общественных местах зависит от уровня дохода;

H0 - допустимость использования ненормативной лексики в общественных местах не зависит от уровня дохода.

Зависимая переменная: использование ненормативной лексики, альтернативная, порядковая;

Независимая переменная: доход семьи, альтернативная, порядковая.

Определение величины

Допустимость	Уровень дохода семьи
Высокий	Выше среднего	Средний	Ниже среднего	Низкий	Итого
Недопустимо ни при каких обстоятельствах	*1610				-
Можно себе позволить в зависимости от ситуации					-
Не считаю это предосудительным	-	-	-	-	-
Итого:

*1610 = 23* (29+4+28+3+1+2+1+2)=1610

Определение величины

Допустимость	Уровень дохода семьи
Высокий	Выше среднего	Средний	Ниже среднего	Низкий	Итого
Недопустимо ни при каких обстоятельствах	-				*0
Можно себе позволить в зависимости от ситуации	-
Не считаю это предосудительным	-	-	-	-	-
Итого:

*0=0*(1+2+28+3+29+4+6+4)=0

Для определения значимости коэффициента, рассчитаем t- критерий Стьюдента: при α=0,01. Коэффициент значим.

Статистический вывод:

С вероятностью ошибки менее 0,01 мы можем утверждать, что между переменными существует средняя прямая связь.

Таблица 10 – Сравнительная характеристика друзей и нормативного представления о «Герое нашего времени», чел.

Объект	Значения	Доброта	Милосердие	Целеустремленность	Патриотизм	Инициативность	Честность	Общественная значимость	Терпимость
Друг
-1
-2
-3	–	–				–
Итого
«Герой нашего времени»
-1
-2	–			–	–			–
-3						–
Итого
		Озлобленность	Жестокость	Неопределенность	Отсутствие патриотизма	Пассивность	Подлость	Личный интерес	Нетерпимость

x_i f_i

Интерпретация результатов:

При помощи средней арифметической взвешенной, мы сравниваем 2 группы совокупностей по одинаковому набору характеристик. Можно сказать, что по объекту «Друг» суммарная ошибка меньше дисперсии, т.е. есть тенденции, которые мы можем перенести с выборочной совокупности на генеральную. В группе «Герой нашего времени» аналогичная ситуация, дисперсия доли больше чем ошибка, а значит, в обеих группах различия значимы.

Дата добавления: 2015-08-17