Задача 1. На рис. 1 дана схема напорной гидравлической системы

Читайте также:

На рис. 1 дана схема напорной гидравлической системы. Насос 4 всасывает из бака 1 рабочую жидкость (минеральное масло плотностью и вязкостью ) по трубопроводу 3, снабженному фильтром 2, и подаст её по трубопроводу 6 в газогидравлический аккумулятор 8. Из аккумулятора рабочая жидкость по трубопроводу 10 через гидрораспределитель 12 поступает в нижнюю полость силового гидроцилиндра 13, поршень 14 которого, совершая рабочий ход, движется вверх, преодолевая приложенное к нему усилие . При завершении рабочего хода происходит быстрое переключение гидрораспределителя, в результате чего поршень движется вниз. При этом рабочая жидкость из нижней полости гидроцилиндра по трубопроводу 15 идёт на слив в бак 1. В момент переключения гидрораспределителя в трубопроводе 10 возникает гидравлический удар, который локализуется с помощью предохранительного клапана 11, открывающегося при повышенном давлении на высоту , равную одной десятой от размера диаметра клапана.

Давление жидкости, развиваемое насосом 4, настраивается клапаном 5. Обратный клапан 7 предотвращает опорожнение пневмогидравлического аккумулятора при неработающем насосе.

Заданы следующие параметры гидравлической системы.

Длина и диаметр всасывающего трубопровода 3.

Высота всасывания , коэффициент сопротивления фильтра 2 .

Диаметр поршня , скорость рабочего хода поршня приложенное усилие , время закрытия гидрораспределителя 12 , диаметр переходного клапана 11 , диаметр клапана 5 , жёсткость пружины клапана 5 , толщина стенки трубопровода 10 , кинематический коэффициент вязкости .

Объёмный модуль упругости жидкости

модуль упругости материала трубы

допустимое растягивающее напряжение

перепад давления в обратном клапане 7

перепад давления в гидрораспределителе 12

Остальные параметры гидравлической системы принимаем равными: длину трубопровода 6 , его диаметр , длину трубопровода 10 , его диаметр , длину трубопровода 15 , его диаметр . Скорость движения поршня вниз при холостом ходе .

Требуется определить

1) при рабочем ходе поршня в условиях установившегося движения жидкости в системе:

а) расход рабочей жидкости Q, подаваемой в гидроцилиндр;

б) расчётное показание манометра 9 – р _ак, подключенного к гидравлическому аккумулятору, и расчётное показание манометра 16 – р _н, подключенного к трубопроводу 6 непосредственно за насосом;

в) расчётное показание вакуумметра 17 - р _вак, подключенного к всасывающему трубопроводу перед насосом;

2) при обратном (холостом) ходе поршня:

а) расход жидкости, поступающей из цилиндра на слив – Q _сл;

б) давление в нижней полости гидроцилиндра р _ц;

3) при переключении гидрораспределителя в условиях гидравлического удара:

а) повышенное (ударное) давление в трубопроводе 10 – р _уд;

б) расход жидкости, сбрасываемой клапаном 11 – Q _кл.

Определить также: толщину стенки гидроцилиндра, исходя из наибольшего давления внутри гидроцилиндра р _ц; настройку (начальный натяг пружины h ₀) клапана 5, исходя из расчётного давления р _н.

Решение

1) При рабочем ходе поршня в условиях установившегося движения жидкости в системе.

Площадь сечения поршня

где диаметр поршня, м.

Расход рабочей жидкости, подаваемой в гидроцилиндр равен:

Давление в нижней полости гидроцилиндра

Определим площадь поперечного сечения потока в напорном трубопроводе 10

Средняя скорость течения жидкости в трубопроводе:

Определим критерий Рейнольдса для этого течения:

значит режим течения жидкости ламинарный.

Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме определяется по формуле

Потеря давления по длине трубопровода

Расчётное показание манометра (давление в пневмогидравлическом аккумуляторе):

Определим площадь поперечного сечения потока в трубопроводе 6

Средняя скорость течения жидкости в трубопроводе:

Определим критерий Рейнольдса для этого течения:

значит режим течения жидкости ламинарный.

Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме определяется по формуле

Потеря давления по длине трубопровода

Расчётное показание манометра, подключенного непосредственно за насосом:

Определим площадь поперечного сечения потока во всасывающем трубопроводе

Средняя скорость течения жидкости в трубопроводе:

Определим критерий Рейнольдса для этого течения:

значит режим течения жидкости ламинарный.

Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме определяется по формуле

Потеря давления по длине трубопровода

Показания вакуумметра определим по формуле, полученной из уравнения Бернулли:

для ламинарного режима течения жидкости;

2) При установившемся течении жидкости в системе во время обратного хода.

Расход рабочей жидкости, поступающей из цилиндра на слив:

Определим площадь поперечного сечения потока в сливном трубопроводе 15

Средняя скорость течения жидкости в трубопроводе:

Определим критерий Рейнольдса для этого течения:

значит режим течения жидкости ламинарный.

Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме определяется по формуле

Потеря давления по длине трубопровода

Величина давления в нижней полости гидроцилиндра:

Результаты расчётов сводим в таблицу 1

Таблица 1

Трубопровод	Сечение потока	Средняя скорость	Число Рейнольдса	Коэф. гидравлического трения	Потеря давления по длине	Общая потеря давления
		Re
Всасывающий 3 Напорный 6 Напорный 10 Сливной 15		2,56 5,33 1,54		0,05 0,04 0,034 0,083	0,32 3,12 6,73 1,15	0,53 23,935 19,503 3,265