Теория метода и описание установки

Согласно теореме Штейнера момент инерции тела относительно данной оси можно представить как сумму момента инерции тела относительно оси, параллельной данной

оси и проходящей через центр масс тела C, и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями:

т.е. момент инерции тела относительно данной оси является линейной функцией квадрата расстояния между данной осью и осью, параллельной данной и проходящей через центр масс тела.

Лабораторная работа выполняется на установке, описанной в методических указаниях к лабораторной работе «Исследование поступательного и вращательного движения тел на модели маховика». В установке предусмотрена возможность прикручивания дополнительных грузов 6 к диску 1 на различных расстояниях от оси вращения диска. Дополнительные грузы представляют собой цилиндры с диаметром и массой .

Момент инерции системы тел, состоящий из диска и прикрученных цилиндров равен сумме момента инерции диска и момента инерции цилиндров

= +

При прикручивании цилиндров на одинаковом расстоянии от оси вращения диска, момент инерции цилиндров равен

= ,

где – число цилиндров,

- момент инерции одного цилиндра.

Момент инерции одного цилиндра относительно оси вращения диска согласно теореме Штейнера равен

= + ,

где – момент инерции цилиндра относительно оси цилиндра, на которой находится центр масс .

По формуле момента инерции цилиндра относительно оси цилиндра

Тогда момент инерции одного цилиндра

а момент инерции системы, состоящей из диска и прикрученных цилиндров,

Из полученных формул следует, что зависимость как момента инерции одного цилиндра , так и момента инерции системы тел, состоящей из диска и цилиндров , от

квадрата расстояния между осью вращения и осями цилиндров является линейной. К экспериментальной проверке этой зависимости и сводится исследование зависимости момента инерции тела от расстояния до оси вращения и проверка теоремы Штейнера.

Дата добавления: 2015-08-18