Непрерывность 433

ществовании составляющих её устойчивых элементов, качественно определ. структур, напр. элементарных частиц, ядер, атомов, молекул, кристаллов, организ­мов, планет, общественно-экономич. формаций и т.д. Непрерывность, напротив, выражает единство, взаи­мосвязь и взаимообусловленность элементов, состав-

ляющих ту или иную систему. Непрерывность основы­вается на относит. устойчивости и неделимости объекта как качественно определённого целого. Именно един­ство частей целого и обеспечивает возможность самого факта существования и развития объекта как целого. Т. о., структура к.-л. предмета, процесса раскрывается как единство Н. и п. Напр., совр. физика показала, что свет одновременно обладает и волновыми (непре­рывными) и корпускулярными (прерывными) свойст­вами. Прерывность обеспечивает возможность сложного, внутренне дифференцированного, разнородного строе­ния вещей, явлений; «зернистость», отделёниость того или иного объекта составляет необходимое условие для того, чтобы элемент данной структуры выполнял определ. функцию в составе целого. Вместе с тем пре­рывность обусловливает возможность дополнения, а также замены и взаимозамены отд. элементов системы. Единство Н. и п. характеризует и процесс развития явлений. Непрерывность в развитии системы выражает её относит. устойчивость, пребывание в рамках данной меры. Прерывность же выражает переход системы в но­вое качество. Одностороннее подчёркивание только пре­рывности в развитии означает утверждение полного разрыва моментов и тем самым потерю связи. Призна­ние только непрерывности в развитии ведёт к отрица­нию к.-л. качеств. сдвигов и по существу к исчезнове-нию самого понятия развития. Для метафизич. способа мышления характерно обособление Н. и п. Диалектич. материализм подчёркивает не только противополож­ность, но и связь, единство Н. и п., что подтвержда­ется всей историей науки и обществ. практики. • Основы марксистско-ленинской философии, М., 1980⁵. НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ, совместимость, корректность, выполнимость, свойство системы предложений к.-л. теории (или системы формул нек-рого исчисления), заключающееся в том, что из этих предложений (формул) с помощью логич. средств данной теории (соответственно правил вывода данного исчисления) нельзя вывести противоречие, т. е. пару предложений, каждое из к-рых является отрицанием другого (в формальных исчислениях — формулу А&┐А, т. е. конъюнкцию произвольной формулы А и её от­рицания, интерпретируемую как «А и не- А»). Тер­мин «Н.» употребляют преим. по отношению к совокуп­ности нек-рых (содержательно понимаемых или фор­мальных) аксиом или же по отношению ко всей теории (исчислению), базирующейся на данных аксиомах, т. е. к совокупности всех предложений (формул), выводимых

из них. Применительно к широкому классу теорий и исчислений, для к-рых справедлив принцип «из лжи следует любое предложение» или к.-л. его формальный аналог (напр., импликация А&┐А В), Н. равносиль­на наличию хотя бы одного невыводимого предложе­ния (недоказуемой формулы). Это свойство, с одной стороны, показывает важность понятия Н. (не обладаю­щие свойством Н. противоречивые теории действитель­но некорректны, тривиальны, бессодержательны, по­скольку любое их предложение — как содержательно истинное, так и содержательно ложное — равно ока­зывается «доказуемым», т. е. понятие доказательства в них совершенно обесценивается), а с другой — может быть положено в основу самого понятия Н., позволяя определить его как наличие в данной системе хотя бы одного недоказуемого предложения (или формулы). Каждая содержат. логич. или математич. теория пред­полагается непротиворечивой. Однако обнаружение

Дата добавления: 2015-08-18