Рішення задачі дослідження операції

Результати чисельних розрахунків

У даному пункті буде наведено результати розрахунків задачі дослідження операції про оптимальне планування асортименту продукції трикотажної фабрики вручну та за допомогою розробленого ПЗ.

Основна задача представлена ​​в канонічній формі та має наступний вигляд:

L =

при обмеженнях:

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ = 130

x₁ + 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ + 5x₅ + 6x₆ + 7x₇ + 8x₈ + 9x₉ + 10x₁₀ +11x₁₁+12x₁₂+13x₁₃ = 910

11x₁ + x₂ + 9x₃ + 21x₄ + x₅ + 19x₆ + x₇ + 31x₈ + x₉ + 29x₁₃ = 1240

x₂ + 9x₃ + 11x₄ + 19x₅ + 21x₆ + x₇ + 29x₈ + x₉ + x₁₀ + 31x₁₃ = 1240

9x₃ + 11x₄ + x₅ + x₆ + 19x₇ + 31x₈ + x₉ + 29x₁₀ + x₁₁ + 21x₁₃ = 1240

x₄ + 9x₅ + 11x₆ + 19x₇ + 21x₈ + x₉ + 29x₁₀ + x₁₁ + 31x₁₂ + x₁₃ = 1240

x₂ + x₃ + 9x₄ + 11x₅ + 19x₆ + 21x₇ + x₈ + 29x₉ + x₁₀ + 31x₁₃ = 1240

9x₁ + x₄ + 11x₅ + 19x₆ + 21x₇ + x₈ + 29x₉ + x₁₀ + 31x₁₂ + x₁₃ = 1240

x₂ + x₅ + 9x₆ + 11x₇ + x₈ + 19x₉ + x₁₀ + 21x₁₁ + 29x₁₂ + 31x₁₃ = 1240

31x₂ + 9x₃ + 11x₄ + x₅ + 19x₆ + x₇ + 21x₈ + x₉ + x₁₀ + 29x₁₃ = 1240

x₂ + x₄ + x₅ + 9x₆ + 11x₇ + x₈ + 19x₉ + 21x₁₀ + 29x₁₁ + 31x₁₃ = 1240

9x₂ + 11x₃ + x₆ + 19x₇ + x₈ + 21x₉ + x₁₀ + 29x₁₁ + 31x₁₂ + x₁₃ = 1240

х_j ≥ 0, j = 1, 13

Нижче приведені розрахунки 0-ої та 1-ої симплекс-таблиць.

Таблиця 2.1 – 0-а симплекс-таблиця

																														θ
																	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
№	Cs^''	Cs^'	Fs	A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16	A17	A18	A19	A20	A21	A22	A23	A24	A25
		-1	A14
		-1	A15
		-1	A16																											42,75862
		-1	A17
		-1	A18																											59,04761
		-1	A19
		-1	A20
		-1	A21
		-1	A22
		-1	A23																											42,75862
		-1	A24
		-1	A25
			αj	-13440	-22	-48	-52	-71	-61	-135	-132	-147	-132	-96	-93	-135	-220
			βj		-484	-907	-1612	-2599	-3868	-5419	-7252	-9367	-11764	-14443	-17404	-20647	-24172

Таблиця 2.2 – 1-а симплекс-таблиця

																														θ
																	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
№	Cs^''	Cs^'	Fs	A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16	A17	A18	A19	A20	A21	A22	A23	A24	A25
		-1	A14			0,967	0,709	0,645	0,387	0,322	0,967	0,064	0,967	0,967							-0,03
		-1	A15			1,581	-0,78	-0,613	-2,968	-2,806	6,581	-4,161	8,581	9,581							-0,42									32,5
		-1	A16			0,065	0,581	10,709	-16,774	-0,645	0,065	3,871	0,065	-0,935							-0,94									---
			A13			0,032	0,290	0,355	0,613	0,678	0,032	0,935	0,032	0,032							0,032									---
		-1	A18			-0,68	2,903	3,548	-11,871	-13,226	18,323	11,354	0,323	28,323							-0,68									---
		-1	A19			-0,03	-0,29	0,645	8,387	10,323	18,968	20,065	0,968	28,968							-0,03									38,7
		-1	A20				-8	-2	-8	-2		-28									-1									---
		-1	A21			-0,03	-0,29	0,645	10,387	18,323	20,968	0,065	28,968	0,968							-0,03									38,7
		-1	A22				-9	-11	-18	-12		-28									-1
		-1	A23			30,07	0,581	0,71	-16,774	-0,645	0,065	-6,129	0,065	0,065							-0,94									---
		-1	A24				-9	-10	-18	-12		-28									-1									---
		-1	A25			8,968	10,71	-0,355	-0,613	0,323	18,968	0,065	20,968	0,968							-0,03									38,7
			αj	-4640	-22	-40,9	11,87	7,065	73,838	14,032	-124,9	58,807	-124,9	-88,903	-93	-135					7,097
			βj		-484	-127,26	5405,677	5978,161	10947,1	10955,58	-6472,26	13245,52	-10984,26	-13663,26	-17404	-20647					779,743

НЕНУЖНАЯ СТРАЦИНА

609202,135135

42,279279

-4336,72072

Покажемо ті ж самі розрахунки, але за допомогою розробленого програмного забезпечення. Перш за все треба ввести початкові дані:

Рисунок 2.16 – Вікно введення інформації

Рішення задачі. Заповнення 0-ої симплекс-таблиці:

Рисунок 2.17 - Заповнення 0-ої симплекс-таблиці

Заповнення 1-ої симплекс-таблиці:

Рисунок 2.18 – Заповнення 1-ої симплекс-таблиці

Як ми бачимо, симплекс-таблиці, що розраховані вручну та ті, що розраховані за допомогою розробленого ПЗ, мають однакові дані. Це говорить про те, що алгоритм розробленого ПЗ не містить помилок.

За допомогою розробленого програмного забезпечення було розв’язано основну задачу дослідження операції про оптимальне планування асортименту продукції трикотажної фабрики та отримане таке рішення (Рисунок 2.19):

Рисунок 2.19 – Розв’язання основної задачі дослідження операції

Максимум цільової функції L^* = 1205864.13879566.

Оптимальний базис F_s^* = {A1; A5; A4; A13; A3; A6; A9; A11; A12; A2; A10; A7;}.

Оптимальний план X* = (3.3273; 3.21436; 35.34397; 7.77647; 1.91608; 19.44581; 2.04495; 0; 11.1295; 17.93412; 2.90471; 13.43781; 11.52493).

Оптимальний план двоїстої задачі Y* = (-902.2697; 1508.191; -116.0761; -15.5243; 193.1788; -177.3166; -254.9067; 128.3239; 420.2969; 27.99196; -12.85522; -232.8664).

Отже, вигідними для виготовлення є такі види товару:

1) шкарпетки в об’ємі 3 пари;

2) махрові шкарпетки в об’ємі 3 пари;

3) чоловічі трикотажні труси в об’ємі 35 штук;

4) дитячі майки в об’ємі 7 штук;

5) футболки в об’ємі 1 штука;

6) жіночі водолазки в об’ємі 19 штук;

7) дитячі піжами в об’ємі 2 штуки;

8) спідниці в об’ємі 11 штук;

9) жіночі кофти в об’ємі 17 штук;

10) чоловічі светри в об’ємі 2 штуки;

11) сарафани в об’ємі 13 штук;

12) сукні в об’ємі 11 штук;

Об'єми, приведені вище були записані з урахуванням кількісної інтерпритації.

Згідно з отриманими результатами, оптимум цільової функції, що відповідає максимальному прибутку фабрики, з урахуванням грошової інтерпретації, складає 12058 гривень 64 копійки.

Рішення двоїстої задачі визначає внутрішні цінності одиниць активних засобів фабрики. Таким чином, ми бачимо, що на трикотажній фабриці спостерігається дефіцит наступних активних засобів:

1) Цінність електроенергії – 15 гривень 8 копійок;

2) Цінність матеріалів (нитки) – 1 гривня 93 копійки;

3) Цінність внутрішнього транспорту – 1 гривня 28 копійок;

4) Цінність фінансових ресурсів – 4 гривні 20 копійок;

5) Цінність мастильних матеріалів для верстатів – 27 копійок;

Дата добавления: 2015-08-17