Методичні рекомендації до розв’язання завдань

ТЕМА 12. Теоретичні засади процента

Методичні рекомендації щодо розв’язання завдань із визначення відсотків такі самі, як для теми 10.

Таблиця 12.1

Методика розрахунку процентів по цінним паперам

Показник	Формула розрахунку	Умовні позначення
Акції
Вартість акції
Ціна акції, коли розмір дивідендів постійно зростає		D0 – останній сплачений дивіденд на акцію, g - постійний очікуваний темп приросту дивіденду, K – річна очікувана ставка доходу (ставка дисконту), D1 – дивіденд на акцію через рік
Номінальна ціна
Балансова (книжкова) ціна		Оф – основний капітал на день перевірки, Об – оборотний капітал, К – кількість акцій, що емітовані АТ на день аудиторської перевірки

Закінчення табл. 12.1

Ринкова ціна (курс акції)
Облігації
Внутрішня вартість облігації з терміном погашення понад рік		P - вартість облігації; N - номінальна вартість облігації; D - річний купонний дохід на облігацію; k - річна очікувана ставка доходу на облігацію (або дохід на облігацію при її погашенні); n - термін розміщення облігації
Внутрішня вартість облігації, якщо виплати відбувається m разів за рік		V – внутрішня вартість облігації, r- ставка дисконтування
Вартість облігації з нульовим купоном		N — номінал облігації
Купонна ставка		с – купонна ставка, С — сума платежів за один купонний період

Завдання 1

Характеристика ситуації: До банку звернулася громадянка для оформлення кредиту на навчання. Клієнтці 35 років, працює головним економістом, середній розмір заробітної плати 1850 грн., необхідна сума кредиту 20000 строком на 4 роки. Процентна ставка по кредиту складає 8,5% річних. Банк пропонує позичальнику умову повернення кредиту: простий % з виплатою кожен місяць.

Постановка завдання: Оцінить можливість надання цієї позики і прибуток, який отримає банк, виходячи з наступних даних.

Приклад розв’язання завдання 1

1) 20000*0,085=1700грн. - прибуток банку за рік

2) 1700*4=6800грн. - прибуток за 4 роки

3) 20000+6800=26800грн. – сума загального боргу

4) 26800/(4*12)=558грн. – сума виплати за місяць з урахуванням %

Висновки: Банк зможе надати позику клієнту у розмірі 20000грн. Прибуток банку на умовах простого % складає 6800грн.

Завдання 2

Характеристика ситуації: В Ощадний банк 1 квітня 2007 року звернувся клієнт з проханням відкрити депозитний рахунок на 8 місяців в сумі 16 тис. грн. під 17% річних (простий відсоток, база нарахування 365 днів).

Постановка завдання: Необхідно розрахувати суму процентного доходу, отриманого клієнтом на момент закриття вкладного рахунку.

Приклад розв’язання завдання 2

1) 29+31+30+31+30+31+30+31=243/365=0,67 – база нарахування процентів

2) I = P * n * i=16000*0,67*0,17=1822,3

Відповідь: сума процентного доходу, отриманого клієнтом щомісячно складає 1822,3 грн.

Завдання 3

Характеристика ситуації: Ви – працівник відділу банку по операціям з цінними паперами. Відома загальна кількість облігацій у пакеті – 200 шт., ставка облікового відсотка – 15% річних, купонний дохід – 12%, номінальна ціна однієї облігації – 100 грн.

Постановка завдання: Необхідно визначити вартість однієї облігації на момент емісії і всього пакету облігацій.

Приклад розв’язання завдання 3

1) скористаємося формулою:

грн.- вартість однієї облігації

2) вартість всього пакету облігацій буде дорівнювати – 97,38*200=19477,3 грн.

Завдання 4

Характеристика ситуації: Підприємство відкрило вкладний рахунок в банку 1 травня 2006 року у сумі 200000 тис.грн. під 18% річних строком на 10 місяців.

25.06. з рахунка було знято 50 тис.грн.

10.08. на рахунок було зараховано 120 тис.грн.

18.10. на рахунок зараховано ще 20 тис.грн.

10.12. з рахунку було списано 63 тис.грн.

22.01. на рахунок зараховано 16 тис.грн.

Постановка завдання: Необхідно визначити залишок коштів на рахунку підприємства та процентні затрати банку на момент закриття вкладного рахунку.

Завдання 5

Характеристика ситуації: Ви – працівник відділу банку по операціям з цінними паперами. Ставка облікового відсотка – 12% річних, купонний дохід – 12%, номінальна ціна однієї облігації – 1000 грн. Облігації обертаються на ринку 3 роки.

Постановка завдання: Необхідно визначити вартість однієї облігації на момент емісії.

Завдання 6

Характеристика ситуації: Ви – працівник відділу банку по операціям з цінними паперами, який має стабільну дивідендну політику і щорічно платить дивіденди із розрахунку 3 гривні на акцію. Очікувана доходність для інвестора складає 12% річних.

Постановка завдання: Необхідно визначити вартість 1 акції компанії “Арго”

Завдання 7

Характеристика ситуації: Два депозити ЧП «Геос» відрізняються один від іншого на 600 грн. Більший депозит покладено в банк на 12 місяців під 10% річних, а менший на 6 місяців під 12% річних. Сума відсотків по першому депозиту дорівнює подвійній сумі відсотків по другому депозиту.

Постановка завдання: Необхідно розрахувати суму стартових депозитів.

Завдання 8

Характеристика ситуації: Акціонерне товариство (АТ) випустило 10-відсоткові облігації на суму 120 тис. грн, привілейовані акції на суму 10 тис грн, з фіксованим дивідендом 40%, та звичайні акції на суму 15 тис грн. Прибуток АТ, що призначений до розподілу, складає 220 тис. грн.

Завдання 9

Ссуда в 25000 руб. выдана на срок 0,7 года под простые проценты 18% годовых.

Необходимо определить проценты и наращенную сумму.

Решение:

Рассчитываем сумму процентов:

руб.

Рассчитываем наращенную сумму по ссуде:

руб.

Завдання 10

Через 159 дней должник уплатит 8,5 тыс. руб. Кредит выдан под простые проценты 19% годовых. Какова первоначальная сумма долга и дисконт при условии, что временная база равна 360 дням?

Решение:

Первоначальную сумму долга рассчитываем следующим образом:

руб.

Величина дисконта при этом составит:

руб.

Завдання 11

Ставка складних відсотків складає 9%. Нарахування відсотків здійснюється а) кожне півріччя; б) щокварталу.

Необхідно визначити, яку суму варто вкласти в банк, щоб по закінченні 2-х років нарощена сума склала 8000 грн.

Завдання 12

Фірма уклала угоду з банком про надання позички у розмірі 200 тис. грн. терміном на 2 роки за таких умов: за перший рік плата за позичку становить 20% річних за простою ставкою, а в кожному наступному півріччі позичковий відсоток зростає на 5%.

Необхідно розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.

Завдання 13

Розмір коштів складає 1000 грн., термін вкладення три роки. Умови вкладення:

1) капітал вкладається під 11,8 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків 1 раз на рік;

2) капітал вкладається під 11,5 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожне півріччя;

3) капітал вкладається під 11,3 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щокварталу;

4) капітал вкладається під 11,2 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щомісяця.

Необхідно визначити найбільш вигідний варіант вкладення.

Завдання 14

Ставка складних відсотків – 12,5 %. Нарахування відсотків здійснюється:

1) щокварталу;

2) щомісяця;

3) кожне півріччя.

Необхідно визначити, яку суму необхідно вкласти в банк, щоб по закінченні 3-х років нарощена сума склала 12 тис.грн.

Завдання 15

Позичка в сумі 130 тис.грн. видана терміном на 4 роки за таких умов: за перші два роки плата за кредит складає 16 % річних за простою ставкою, а в кожному наступному півріччі позичковий відсоток зростає на 3 %.

Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 4-го року.

Завдання 16

Варіанти вкладення коштів:

1) капітал вкладається під 22,3 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожне півріччя;

2) капітал вкладається під 20,5 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щокварталу;

3) капітал вкладається під 18,9 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щомісяця.

Визначити найбільш вигідний варіант вкладення коштів на 4 роки:

Завдання 17

Варіанти вкладення коштів:

1) капітал вкладається під 20 % річних за простою ставкою;

2) капітал вкладається під 15 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щомісяця;

3) капітал вкладається під 17,5 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожне півріччя.

Визначити найбільш вигідний варіант вкладення коштів на 4 роки:

Завдання 18

Позичка в сумі 30 тис.грн. видана терміном на 2 роки за таких умов: за перший рік плата за кредит складає 18 % річних за простою ставкою, а в кожному наступному кварталі позичковий відсоток зростає на 2,5 %.

Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.

Завдання 19

Позичальник Лановий Д.С. одержав від банку «Базис» 1400 грн. на 3 роки під 25 % річних за простою ставкою. Річні темпи інфляції склали 4%. Розрахуйте втрати банку «Базис», викликані інфляцією.

Завдання 20

До банку звернулася громадянка для оформлення кредиту на навчання. Клієнтці 35 років, працює головним економістом, середній розмір заробітної плати 1850 грн., необхідна сума кредиту 20000 строком на 4 роки. Процентна ставка по кредиту складає 8,5% річних. Банк пропонує позичальнику умову повернення кредиту: простий % з виплатою кожен місяць.

Оцінить можливість надання цієї позики і прибуток, який отримає банк, виходячи з наданих даних.

Дата добавления: 2015-08-17