Вихідні дані. Бетон класу С30/35, розрахунковий опір при стисканні fcd =19.5 МПа

Бетон класу С30/35, розрахунковий опір при стисканні f_cd =19.5 МПа, коефіцієнт умов роботи бетону g_b2=0,9, розрахунковий опір при розтягуванні R_bt=2.0 МПа, початковий модуль пружності Е_b=31000 МПа (3.1х10⁴МПа). Поздовжня робоча арматура попередньо напружена класу А-600с, розрахунковий опір при розтягуванні f_yd =510 МПа, модуль пружності Е_s=190000 МПа (1,9х10⁵МПа). Поперечна арматура у зварних каркасах і сітках з арматурного дроту Ø4мм, f_yd =365МПа, f_ywd=265 МПа, Е_а=170000 МПа (1,7х10⁵МПа), власна маса плити 300 кг/м².

2.4 Розрахунок плити за I групою граничних станів

Арматуру натягують на упори форми електротермічним способом, а натяг бетону виконується зусиллям напруженої арматури при досягненні міцності:

Бетон твердіє за допомогою теплової обробки (пропарки).

Попередня напруження арматури приймається:

Перевіряємо виконання умови:

Умови виконуються.

Обчислюємо коефіцієнт точності натягу арматури, який враховує можливість відхилення попередньо напруженої арматури:

де

де ­­— число натягнутих в січенні стержнів, приймаємо — по одному стержню в кожному ребрі; при сприятливому впливу попереднього напруження:

при перевірці виникнення тріщин в верхній (стиснутій) зоні плити при обтисненні

Попереднє напруження арматури з врахуванням натягу

2.4.1 Обчислення навантаження та зусиль. Приведена товщина панелі:

де

—товщина нижньої полички;

—товщина полички в стиснутій зоні;

—приведена товщина середньої частини січення панелі:

Власна вага панелі:

Розрахункова вага

Вага конструкції підлоги приймається по табл. ___; нормативний — розрахунковий

Тимчасове навантаження: короткочасне нормативне 1200, короткочасне розрахункове довготривале нормативне 3000, довготривале розрахункове

При і номінальна ширина панелі 1,2 м навантаження на 1 м довжини будуть:

— постійне нормативне навантаження

— постійне розрахункове навантаження

— тимчасове довготривале нормативне навантаження

— тимчасове довготривале розрахункове навантаження

— короткочасне нормативне

— короткочасне нормативне

Розрахунковий згинальний момент від дії повного навантаження:

де

Розрахунок згинального моменту від всього нормативного навантаження():

де

Розрахунковий згинальний момент від постійного і довготривалого навантаження при

де

Розрахунковий згинальний момент від тимчасового навантаження при

Поперечна сила на опорі від дії повного розрахункового навантаження:

2.4.2 Розрахунок міцності панелі по перерізу, нормальному до поздовжньої осі. Розрахунок поздовжньої арматури приймаємо із умови забезпечення міцності таврового перерізу, нормального до поздовжньої осі елемента. Січення панелі з овальними пустотами приведено до двотаврового перерізу (див. рис. _____); для цього овальні отвори замінені на прямокутні розмірами Поличку в розтягнутій зоні при розрахунку міцності перетину в роботі не враховуються, тому на рис. _____, вона показана пунктирними лініями. Товщина поличок визначена вище: розтягнутій сумарна ширина ребра

Розрахункова висота перерізу Встановлюємо розрахунковий випадок для таврового перерізу з умовою, що нейтральна вісь розташовується в поличці:

умова задовольняється, нейтральна вісь проходить у поличці. Обраховуємо:

При знаходимо :

Розраховуємо характеристику стиснутої зони перерізу по залежності:

Гранична висота стиснутої зони:

,

де , попередньо напружена арматура з врахуванням всіх втрат(коефіцієнт 0,75 прийнято умовно).

Коефіцієнт умовної роботи арматури:

де —для арматури класу А 500С;

приймаємо

Площа січення поздовжньої попередньо напруженої арматури:

Підбираємо Ø16 4 А500С,

2.4.3 Розрахунок міцності похилого перерізу. Перевіряємо умову міцності по похилій смузі між похилими тріщинами, вважаючи (при відсутності розрахункової поперечної арматури)

де

умова зберігається, розміри поперечного перерізу панелі достатньо.

Обчислюємо проекцію розрахункового похилого перерізу на по поздовжню вісь с. Вплив звисів стиснутих полиць (при чотирьох ребрах):

Вплив поздовжнього зусилля обтиску

Обчислюємо

У розрахунковому похилому перерізі тоді:

Приймаємо В цьому випадку що більше як наслідок, по розрахунку поперечна арматура не потрібна.

В ребрах встановлюємо конструктивні каркаси з арматури діаметром Ø5 класу А240. По конструктивним вимогам при на приопорній ділянці крок стержнів приймаємо

В середній половині панелі поперечні стержні можна не ставити, обмежуючись їх постановкою тільки на приопорній ділянці. Із конструктивних вимог для фіксації положення верхньої сітки каркаси (див. рис. _____) проектують на всю довжину панелі з кроком поперечних стержнів на приопорних ділянках і в середній частині

Щоб забезпечити міцність поличок панелі на місцеві навантаження, в межах пустот в верхніх і нижніх зонах перерізу передбачено сітки С-1 і С-2 марки

2.5 Розрахунок панелі по граничному стані другої групи. Визначимо геометричні характеристики приведеного січення:

Площа приведеного перерізу

де — площа перерізу напруженої арматури, — ненапруженої арматури; де — площа перерізу поздовжньої арматури сітки і

— площа перерізу 4 Ø5 Вр-І каркасів К-І; для сіток

Статичний момент відносно нижньої грані перерізу панелі:

(де ).

Відстань від центру тяжіння приведеного перерізу до нижньої грані панелі:

Момент інерції приведеного перерізу відносно центру тяжіння:

2. де

Момент опору для розтягнутої грані перерізу:

це ж саме, по стиснутій границі перерізу:

Відстань від ядрової точки, найбільш віддаленої від розтягнутої зони (верхньої) до центру тяжіння приведеного перерізу:

де

це ж саме, найближча до розтягнутої зони (нижньої):

Визначення втрат попередньо напруження при натягу арматури на упори. Попереднє напруження і арматурі без врахування втрат прийнято:

При розрахунку втрат коефіцієнт точності напруження арматури Визначаємо перші втрати:

— від релаксації напружень в арматурі по формулі

— від температурного перепаду так як при пропарюванню форм з упорами нагрівається разом з панеллю;

— при деформації бетону від швидконатікаючою повзучості покроково обчислюємо:

зусилля обтягу

— ексцентриситет зусилля відносно центру тяжіння приведеного перерізу:

— напруження в бетоні при обтягуванні:

Встановлюємо значення передаточної міцності бетону із умови тоді Отже співвідношення

Обраховуємо стискуюче напруження в бетоні на рівні центру тяжіння напружуваної арматури від зусилля стиску (без врахування моменту від власної ваги панелі перекриття)

при (що <0,8) втрати від швидконатікаючої повзучості будуть:

Сумарне значення перших втрат:

З врахуванням перших втрат напруження буде

Визначаємо другі втрати:

— від усадки бетону (по табл. 2.11 [10]);

— від повзучості бетону по формулі (2.28 [10]) при і для бетону, який піддається тепловій обробці при атмосферному тиску:

Другі втрати напруження складають:

Сумарні втрати попереднього напруження арматури складають:

Зусилля обтягу з врахуванням всіх втрат напружень в арматурі

2.5.1 Розрахунок по виникненню тріщин, нормальних до поздовжньої осі, проводиться для виявлення необхідності розрахунку по розкриттю тріщин. Так як дана панель відноситься до елементів, яким висуваються вимоги третьої категорії тріщиностійкості, то згідно табл. 2.10 [10] коефіцієнт надійності по навантаженню і розрахунковий момент від повної нормативного навантаження буде При (де — момент внутрішніх зусиль) тріщини не утворюються.

Обраховуємо момент, який сприймає переріз, нормальним до поздовжньої осі елемента, при виникненні тріщин по формулам (2.106) і (2.107) [10].

де (де для двотаврових січень при

згідно п. 4,б додаток VI [10]); — ядровий момент зусилля обтягу, рівний при

Відстань від центру ваги приведеного січення до ядрової точки, найбільш віддаленої від розтягнутої зони, по формулі (2.108):

де

Зусилля попереднього обтягу з врахуванням всіх втрат: при

Значення

що більше як наслідок, в експлуатаційній стадії роботи панелі тріщин в ній не буде. Тому розрахунок на розкриття тріщин не потрібно виконувати.

Провіряємо, чи виникнуть початкові тріщини у верхній зоні панелі при її обтягу з коефіцієнтом точності натягу Згинальний момент від власної вали панелі

Розрахункова умова:

де — для міцності бетону, відповідній 1/2 класу С30/35, що рівно С15/20;

так як то розрахункова умова (3.23 [10]) виконується, початкові тріщини не появляються.

2.5.2 Розрахунок прогину панелі перекриття. Прогин в середині прольоту панелі при відсутності тріщин в розтягнутій зоні визначаємо по значенню кривизни використовуючи формулу (2.126 [10]):

де — жорсткість приведеного січення; — при дії короткочасного навантаження; — при дії постійного і довготривалого навантаження для конструкції, яка експлуатується при вологості повітря

Кривизна панелі з врахуванням дії навантаження попереднього обтягу по формулі (2.126 [10])

а повний прогин відповідно

Визначаємо значення кривизни і прогинів:

— від дії короткочасного навантаження:

— від дії постійного і тривалого тимчасового навантаження:

кривизна, обумовлена згином елемента від тимчасової дії зусилля попереднього обтягу Р з врахуванням всіх втрат по формулі (2.128 [10]):

згин панелі в середині прольоту, викликаний нецентровим обтягом,

кривизна, обумовлена згином внаслідок усадки і повзучості бетону від обтягу по формулі (2.129 [10]):

де — втрати напруження від усадки бетону; втрати для напруженої арматури від повзучості бетону приймаємо рівним нулю (), так як напруження в бетоні на рівні крайнього стиснутого волокна, виникаючого від зусилля попереднього напруження, порівняно малі:

згин плити в середині прольоту внаслідок усадки і повзучості бетону від обтягу:

Повний прогин:

Прийняте січення плити і армування задовольняють вимогам розрахунку по першій і другій групі граничних станів.

2.6 Розрахунок панелі в стадії виготовлення, транспортування і монтажу. Визначення зусиль. Панелі піднімають за петлі, розташовані на відстані 0,7 м від торців (рис. ___). Від’ємний згинальний момент момент в перерізі панелі по осі піднімальних петель від власної ваги (з врахуванням коефіцієнтом динамічності ), згідно вимог:

де

—маса плити

—приведена товщина ребра;

Зусилля обтягу панелі вводять як зовнішню ексцентриситетно приставлене навантаження (рис. 3.19,б [10]), яку при натягу арматури на упори визначають за формулою:

де втрати від швидконатікаючої повзучості не враховуються; — коефіцієнт умовної роботи на етапі виготовлення і монтажу панелі; — зниження попереднього напруження в арматурі в результаті скорочення (обтягу) бетону в граничному стані.

вважаючи, що

Дата добавления: 2015-08-17