Читайте также:
|
|
Пример 1.1. В результате пяти повторных независимых наблюдений некоторой случайной величины получены следующие ее значения: x 1 = 104, x 2 = 95, x 3 = 93, x 4 = 107, x 5 = 101. Для данной выборки объема n = 5 вариационный ряд имеет вид х (1)= 93, x (2) = 95, х (3) = 101, х (4) = 104, х (5) = 107.
Пример 1.2. Постройте эмпирическую функцию распределения для выборки из примера 1.1.
202. Записать выборку 5, 3, 7, 10, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4 в виде: а) вариационного ряда; б) статистического ряда.
zi | ||||||
mi |
Ответ: Объем выборки n = 15. Упорядочив элементы выборки по величине, получим вариационный ряд: 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 10, 10; б) статистический ряд записывается в виде таблицы. Контроль: 3 + 1 + 2 + 3 + 4 + 2= 15.
203. Построить полигон частот выборки, представленной в виде статистического ряда:
а) | zi | б) | zi | ||||||||||
mi | mi |
Ответ: Отложить на оси абсцисс zi, а на оси ординат соответствующие частоты mi, и соединить точки (zi, mi) отрезками прямых.
Замечание. Если вместо частот mi брать относительные частоты wi = mi / n (где n − объем выборки), то получим полигон относительных частот.
zi | |||
mi |
204. Найти эмпирическую функцию распределения для выборки, представленной статистическим рядом:
Ответ:
206. Построить гистограмму выборки, представленной в виде таблицы частот. Объем выборки n = 55.
Номер интервала i | Границы интервала xi + xi + 1 | Число элементов выборки, попавших в интервал ν i |
10-12 | ||
12-14 | ||
14-16 | ||
16-18 | ||
18-20 | ||
20-22 | ||
22-24 |
19.24. Вычислить моду, медиану, среднее и дисперсию следующей выборки: 7, 3, 3, б, 4, 5, 1. 2, 1, 3. Ответ: ,
,
.
19.31. Определить среднее, моду, медиану и дисперсию группированной выборки.
Границы интервалов | 1-3 | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | 11-13 |
Частоты |
Ответ: ,
,
19.38. Положительные отклонения от номинального размера у партии деталей (в мм): 17 21 8 20 23 18 22 20 17 12 20 11 9 19 20 9 19 17 21 13 17 22 22 10 20 20 15 19 20 20 13 21 21 9 14 11 19 18 23 19
n = 40, b = 2, ,
.
1) вычислить среднее и дисперсию, предварительно проведя группировку выборки с заданной длиной интервала; для упрощения вычислений преобразовать данные по формуле , где
− выборочная мода, а b − длина интервала группировки. Тогда выборочные среднее
и дисперсия
исходных данных связаны со средним
и дисперсией
преобразованных данных следующими соотношениями:
,
2) вычислить среднее и дисперсию негруппированной выборки, используя заданные значения.
Сравнить результаты вычислений.
Ответ: 1) ,
; 2)
,
.
19.50. Суммарное число набранных баллов в соревнованиях;
Границы интервалов | 49-52 | 52-55 | 55-58 | 58-61 | 61-64 | 64-67 | 67-70 |
Частоты |
Вычислить среднее, дисперсию, коэффициенты асимметрии и эксцесса для заданной выборки, предварительно преобразовав их по формуле из задачи 19.38.
Ответ: ,
,
,
.
Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 112 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Отходят в сторону, звучат позывные занавес открывается .). | | | Домашнее задание. ДЛ-7 задачи 205, 207 или ОЛ-3 задачи 19.26, 19.33, 19.39, 19.49. |