Введение. Вопрос о грамотном распределении инвестируемых средств в различные предприятия

Вопрос о грамотном распределении инвестируемых средств в различные предприятия стоял всегда, но в последнее время он встал ещё жестче. Обилие фирм, предприятий, концернов и т. д., которые одновременно почти нереально проинвестировать, да и не все предприятия способны задействовать все вложенные в них средства. А ведь, несмотря на все сложности нужно инвестировать предприятия и развивать промышленность в целом и получать максимальный прирост прибыли предприятия от вложенных средств.

Тут и встаёт вопрос о том, как с наибольшей выгодой вложить средства, а также как с наименьшими затратами получить наибольший прирост прибыли предприятий в которые были вложены инвестиции. Для этого выдающимися учёными был разработан метод динамического программирования в сфере оптимизации и распределения средств между предприятиями.

Из всего вышесказанного легко понять актуальность данной темы в современном мире, особенно во времена мирового экономического кризиса, когда нужен четкий план развития предприятий и жесткий контроль за выполнением найденного оптимального плана распределения средств между предприятиями.

Общим для задач динамического программирования является то, что переменные рассматриваются не вместе, а последовательно, одна за другой. Сущность состоит в том, что строится такая вычислительная схема, когда вместо одной задачи со многими переменными строится много задач с малым числом переменных (обычно даже одной) в каждой. Это значительно сокращает объем вычислений. Однако такое преимущество достигается лишь при двух условиях: когда критерий оптимальности аддитивен, т. е. общее оптимальное решение является суммой оптимальных решений каждого шага, и когда будущие результаты не зависят от предыстории того состояния системы, при котором принимается решение. Это вытекает из принципа оптимальности Беллмана, лежащего в основе теории динамического программирования.

Из него же вытекает основной прием — нахождение правил доминирования, на основе которого на каждом шаге производится сравнение вариантов будущего развития и заблаговременное отсеивание заведомо бесперспективных вариантов. Когда эти правила обращаются в формулы, однозначно определяющие элементы последовательности один из других, их называют разрешающими правилами. Несмотря на выигрыш в сокращении вычислений, их объем остается очень большим.

Целью курсовой работы является автоматизация процесса нахождения оптимального плана распределения инвестиций между несколькими предприятиями, который бы позволил предприятиям получать от вложенных в них инвестиций максимальный прирост прибыли, как на одном предприятии, так и в совокупности на всех предприятиях в целом.

Задачей данной курсовой работы стало изучение материала по данному математическому методу. Еще одной из основных задач курсовой работы явилась возможности овладеть данным методом нахождения оптимального плана распределения инвестиций между предприятиями, и получение углубленных знаний в данной сфере экономической оптимизации и математического планирования.

1. Теоретическая часть

Динамическое программирование – это математический метод поиска оптимального управления, специально приспособленный к многошаговым процессам. Рассмотрим пример такого процесса.

Пусть планируется инвестирование N предприятий. Здесь шагом является инвестирование одного предприятия. На развитие предприятий выделяются средства, которые должны быть как-то распределены между этими предприятиями. В процессе их функционирования выделенные средства частично расходуются. Каждое предприятие приносит некоторый доход, зависящий от вложенных средств. Поэтому имеющиеся средства могут перераспределяться между предприятиями: каждому из них выделяется какая-то доля средств.

Ставится вопрос: как распределять имеющиеся средства между предприятиями, чтобы суммарный доход от всех предприятий был максимальным?

Это типичная задача динамического программирования, в которой рассматривается управляемый процесс – функционирование группы предприятий. Управление процессом состоит в распределении (и перераспределении) средств. Управляющим воздействием (УВ) является выделение каких-то средств каждому из предприятий в начале года.

УВ на каждом шаге должно выбираться с учетом всех его последствий в дальнейшем. УВ должно быть дальновидным, с учетом перспективы. Нет смысла выбирать на рассматриваемом шаге наилучшее УВ, если в дальнейшем это помешает получить наилучшие результаты других шагов. УВ на каждом шаге надо выбирать “c заглядыванием в будущее”, иначе возможны серьезные ошибки.

Пусть в рассмотренной группе предприятий одни заняты выпуском предметов потребления, а другие производят для этого машины. Причем целью является получение максимального объема выпуска предметов потребления. Пусть планируются капиталовложения первому предприятию.

Исходя из их узких интересов данного шага, нужно было бы все средства вложить в производство предметов потребления, пустить имеющиеся машины на полную мощность и добиться максимального объема прибыли. Но правильным ли будет такое решение в целом? Очевидно, нет. Имея в виду будущее, необходимо выделить какую-то долю средств и на производство машин. При этом объем продукции за первый год, естественно, снизится, зато будут созданы условия, позволяющие увеличивать ее производство в дальнейшем.

Дата добавления: 2015-08-17