Читайте также:
|
Рассмотрим стандартный пример: найти кратчайший путь между двумя точками плоскости. Ответом, очевидно, является отрезок, соединяющий эти точки. Попробуем получить его с помощью уравнения Эйлера — Лагранжа. Пусть точки, которые надо соединить, имеют координаты 
и 
. Тогда длина пути 
, соединяющего эти точки, может быть записана следующим образом:
Уравнение Эйлера — Лагранжа для этого функционала принимает вид:
откуда получаем, что
Таким образом, получаем прямую линию. Учитывая, что 
, 
, т. е. что она проходит через исходные точки, получаем верный ответ: отрезок, соединяющий точки.
Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 36 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Править] Утверждение | | | Править] Многомерные вариации |