Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формы представления результатов измерений.

Километр в час и узел, приведенные выше в качестве примеров производных единиц, не являются когерентными производными единицами в такой системе величин. | Краткая история становления системы единиц СИ | Принципы формирования производных физических величин | N 184-ФЗ от 27 декабря 2002 года. | Требования к измерениям | Требования к средствам измерений | ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ | Ответственность юридических лиц, их руководителей и работников, индивидуальных предпринимателей | ПРИМЕР. Частота при прямом измерении постоянной амплитуды переменного тока с помощью амперметра. | Методы измерений |


Читайте также:
  1. II РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ МОЛИТВЫ, КОТОРЫЕ мы МОЖЕМ ПРИМЕНЯТЬ
  2. II. Возможные формы осуществления деятельности.
  3. II. Традиции и обряды как нормы поведения и формы развития интеллекта
  4. II. Энцефалопатическне формы.
  5. II.3. Формы и виды внеклассной и внеурочной деятельности.
  6. III) Образуйтеформы 3 лица ед. и мн. числа Passé simple passif прямо- переходных глаголов из упражнения II.
  7. А) Причины незавершенности реформы

В связи со случайностью погрешности Δ результат измерения можно представить в следующем виде:

x; Δ от Δн до Δв; P, (3.13)

где x – значение измеренной величины; Δн и Δв – соответственно нижняя и верхняя границы погрешности; P – вероятность того, что погрешность примет значение в пределах от Δн до Δв:

P = Pн < Δ < Δв]. (3.14)

Интервал [Δн; Δв] называют доверительным интервалом, а P – доверительной вероятностью.

Обычно выбирают симметричный относительно нуля доверительный интервал, при котором

–Δн = Δв = Δг, (3.15)

где Δг – граничное значение погрешности. Тогда (3.14) можно представить в виде

P = P [|Δ| < Δг], (3.16)

а результат измерения – в более простом по сравнению с (3.13) виде:

x ± Δг, P. (3.17)

При этом задачу оценки точности результата измерения можно было бы сформулировать так: при заданном значении Δг необходимо найти P или при заданном значении P найти Δг. Очевидно, результат измерения тем точнее, чем меньше Δг при заданном P (или больше P при заданном значении Δг). В метрологии принято выбирать значения P из ряда: 0,95; 0,99; 1.

Если бы законы распределения погрешностей были известны, то доверительную вероятность можно было бы рассчитать по формулам:

 

(3.18)

Практически законы распределения погрешностей известны приближенно. Чаще всего их аппроксимируют нормальными законами распределения или законами равномерной плотности.

Для нормального закона распределения погрешностей плотность вероятности

, (3.19)

(где Δс = – математическое ожидание погрешности),

расчет доверительной вероятности может быть произведен с помощью таблицы функции Лапласа

(3.20)

по формуле:

(3.21)

При пользовании таблицей необходимо учитывать, что

Если Δс = 0 и –Δн = Δв = Δг, то расчет доверительной вероятности упрощается:

. (3.22)

Недостаточной информацией о законах распределения погрешностей объясняется следующая рекомендация: значения Δн, Δв и Δг указываются не более, чем с двумя значащими цифрами, причем последняя значащая цифра должна быть того же порядка, что и последняя значащая цифра результата измерения x. Например,

U = 104,3 В; Δ от –1,2 до 1,5 В; P = 0,95.

Такая запись означает, что для выбранной модели закона распределения погрешностей истинное значение измеряемого напряжения находится в диапазоне от 102,8 до 105,5 В с вероятностью 0,95.

Если систематическая погрешность Δс известна, то целесообразно исключить ее из результата измерения, заменив результат измерения x на исправленное значение результата измерения x испр:

 

x испр = x – Δс = x + η, (3.23)

 

где η = –Δспоправка. В отличие от x, исправленное значение x испр не содержит систематической погрешности и для многих законов распределения погрешностей может быть существенно точнее.

Обычно известно не значение Δс, а диапазон возможных значений систематической погрешности:

Δснс< Δсв, (3.24)

 

где Δсн и Δсв – соответственно нижняя и верхняя границы систематической погрешности. В этом случае поправку рассчитывают по формуле:

 

(3.25)

Однако после введения такой поправки остаются неисключенные остатки систематической погрешности Δсни, причем

 

< Δсни < . (3.26)

 

При расчете погрешности исправленного результата измерения обычно считают Δсни случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке, заданном формулой (3.26).

Поскольку определить истинное значение величины в принципе невозможно, т. к. это потребовало бы применения идеально точного средства измерений, то на практике вместо понятия истинного значения величины часто применяют понятие действительного значенияизмеряемой величины, которое настолько точно приближается к истинному значению, что может быть использовано вместо него. Это может быть, например, результат измерения величины эталонным средством измерения.


Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Погрешности измерений (погрешности результатов измерений)| Материальная мера может быть эталоном.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)