Частинні похідні

Означення 1. Частинною похідною функції z = за змінною х називається границя відношення частинного приросту функції (за змінною х) до приросту аргументу , якщо останній прямує до нуля. Позначення: .

.

Означення 2. Частинною похідною функції z = за змінною у називається границя:

Правило. При відшуканні частинної похідної функції z = за змінною х інша змінна у повинна розглядатися як величина стала.

Знайти частинні похідні першого порядку функції:

1.	Розв’язування. ;
2.	Розв’язування. ;
3.	Розв’язування. ;

Аналогічно, як для функції від однієї змінної, існує поняття диференціала функції кількох змінних.

Означення. Повним диференціалом функції двох змінних називається головна часина приросту цієї функції відносно обидвох аргументів, яка позначається через

Приклад. Знайти повний диференціал І порядку .

1.	Розв’язування. ; +
2.	Розв’язування. ; +

Дата добавления: 2015-08-02