Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

IV. Интегрирование некоторых иррациональностей

Читайте также:
  1. IV.Межредметное интегрирование.
  2. Quot;В то время царь Ирод поднял руки на некоторых из принадлежащих к церкви, чтобы сделать им зло... ". - (Деяния 12:1).
  3. Quot;О некоторых вопросах применения судами законодательства
  4. V. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
  5. ак называется алгоритм, в котором однократное выполнение (или невыполнение) некоторых команд зависит от условия?
  6. аследование некоторых элементов экстерьера.

 

Основным методом решения интегралов от иррациональных выражений является метод замены переменной.

Цель замены – преобразовать данное иррациональное выражение к рациональной дроби.

1. сводится к ,

предварительно необходимо выделить полный квадрат под знаком корня, сделать замену и проинтегрировать по таблице интегралов, 10 и 12.

Пример 28.

.

2.

 

1) Сделать в числителе производную подкоренного выражения.

2) Разбить на два интеграла, один из которых степенной, а другой вида (1).

Пример 29.

.

3. подстановка

– наименьший общий знаменатель дробей и .

Пример 30.

Здесь роль играет , ; ; , наименьший общий знаменатель этих дробей , следовательно, подстановка , вычислим

.

4. , ;

, ;

, .

5. – дифференциальный бином интегрируется в трех случаях:

1) – целое, – интегрируется непосредственно,

– подстановка , где – общий знаменатель дробей

и ;

2) – целое (, , ) подстановка , где – знаменатель

дроби ;

3) – целое (, ,) подстановка .

Пример 31.

.

 


Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 113 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
II. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ| V. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)