Читайте также:
|
|
Основным методом решения интегралов от иррациональных выражений является метод замены переменной.
Цель замены – преобразовать данное иррациональное выражение к рациональной дроби.
1. сводится к ,
предварительно необходимо выделить полный квадрат под знаком корня, сделать замену и проинтегрировать по таблице интегралов, 10 и 12.
Пример 28.
.
2.
1) Сделать в числителе производную подкоренного выражения.
2) Разбить на два интеграла, один из которых степенной, а другой вида (1).
Пример 29.
.
3. подстановка
– наименьший общий знаменатель дробей и .
Пример 30.
Здесь роль играет , ; ; , наименьший общий знаменатель этих дробей , следовательно, подстановка , вычислим
.
4. , ;
, ;
, .
5. – дифференциальный бином интегрируется в трех случаях:
1) – целое, – интегрируется непосредственно,
– подстановка , где – общий знаменатель дробей
и ;
2) – целое (, , ) подстановка , где – знаменатель
дроби ;
3) – целое (, ,) подстановка .
Пример 31.
.
Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 113 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
II. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ | | | V. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ |