Квантование отсчетов по уровню их кодирование

Квантование сообщения по уровню применяется для получения конечного числа амплитудных значений дискретных отсчетов сигнала взамен непрерывного бесконечно большого количества их значений, то есть процесс квантования аналогичен процедуре округления числа до ближайшего разрешенного значения. Такое округление всегда связано с погрешностью, называемой погрешностью квантования.

Самым простым способом квантования по уровню является квантование с постоянным шагом, при котором фиксированное приращение Dl входного напряжения вызывает приращение выходного кода на единицу.

При квантовании по уровню сигнал искажается, т.е. возникает погрешность. Различают 2 вида погрешностей кван­тования: шум квантования и шум ограничения.

Шум квантования возникает из-за ненулевой и непостоянной разницы меж­ду входным и выходным сигналами. Оче­видно, что эта разница не превосходит Dl/2; однако при небольших уровнях входного сигнала (порядка самой величины шага квантования) относительная погрешность может достигать значительных величин.

В зависимости от разбивки динамического диапазона сообщения на уровни квантования различают равномерное (линейное) и неравномерное (нелинейное) квантования. В первом случае на всем динамическом диапазоне сообщения квантования выбирается одинаковым.

Характеристика U_вых=f(Ul) квантующего устройства имеет два характерныхучастка: зону квантованная и зону ограничения. Для первого участка -U_o£Ul£U_o, а для второго |Ul|>|U_o|. В соответствии с этим кроме шумов квантования различают еще и шумы ограничения, которые вызываются ограничением максимальных мгновенных значений сигнала. Обычно уровень сигнала на входе каналов систем ИКМ - ВД выбирается так, чтобы с учетом статистических характеристик входного сигнала вероятность превышения |Ul_макс|>U_o была достаточно малой, поэтому определяющим в системах ИКМ - ВД являются шумы квантования, а не шумы ограничения. Средняя мощность шумов квантования при постоянном шаге обычно определяется как:

P_шкв = Dl²/ 12.

При передаче речевых сигналов наиболее вероятны сигналы с малыми мгновенными значениями, поэтому для передачи их с меньшей ошибкой необходимо уменьшить шаг квантования.

Обычно требуют защищенности речевого сигнала от шума квантования не менее 20 дБ на минимальном уровне средней мощности.

Под защищенностью понимают:

A_КВ = 10·lg (P_c /P_шкв);

где P_c- мощность сигнала;

P_шкв - мощность шумов квантования.

При равномерном квантовании для получения требуемой защищенности от шумов квантования при передачи речевых сигналов кодирование должно производиться достаточно большим числом разрядов кода, что нежелательно. При увеличении числа разрядов кода уменьшается длительность импульсов и соответственно расширяется спектр сигнала ИКМ, усложняются устройства кодирования и декодирования, увеличиваются требования к их быстродействию.

При неравномерном квантовании непрерывных сигналов обычно ставится задача: выбором закона изменения шага квантования обеспечить примерно равное отношение сигнал- шум квантования в достаточно широком диапазоне уровней входных сигналов. Если шаг квантования будет возрастать по мере увеличения входного сигнала, то по сравнению с равномерным квантованием для слабых сигналов отношение сигнал- шум возрастет, а для сильных снижается, оставаясь, однако, достаточно высоким.

Наибольшее распространение в системах ИКМ-ВД получили нелинейные кодеки взвешивающего типа с цифровым компандированием эталонов. Кодек- кодер и декодер объединенные в одно устройство. В таких кодеках характеристика компрессии (экспандирования) не является непрерывной (аналоговой), а представляется ломаной, состоящей из прямолинейных отрезков (сегментов), приближенно представляющих (аппроксимирующих) заданный закон сжатия и расширения динамического диапазона сигналов. Необходимая форма характеристики компрессии (сжатия) и экспандирования (расширения) в кодеках формируется с помощью цифровых логических устройств, управляющих переключением эталонов.

Наиболее распространенными для кодеров с неравномерным шагом квантования являются два приблизительно равноценных закона компандирования A и m, с помощью которых получается квазилогарифмическая характеристика компрессора.

Характеристика компрессии закона μ описывается следующими уравнениями:

где – полярность сигнала; – амплитуда входного сигнала; μ– параметр, используемый для определения степени компрессирования.

Для упрощения процесса преобразования выбирается специальная характеристика компрессии μ=255/15, рекомендованная МСЭ-Т. Она имеет также особое свойство, которое заключается в возможности хорошей ее аппроксимации ломаной линией, состоящей из восьми прямолинейных отрезков Тангенс угла наклона прямой на каждом из последующих отрезков (сегментов) точно равен половине тангенса угла наклона прямой на предыдущем отрезке 1, 1/2, 1/4, 1/8...

Общий результат состоит в том. что большие шаги квантования имеют размеры, равные размерам меньших шагов квантования, умноженным на 2. Каждый сегмент линейно-ломаной аппроксимации делится на шаги квантования равного размера Для восьмиразрядных кодов число шагов квантования, приходящихся на сегмент, составляет 16. Аппроксимацию кривой компрессии при μ=255/15 отрезками прямых линий иногда называют 15-сегментной аппроксимацией. Хотя здесь имеются восемь сегментов для положительных и восемь сегментов для отрицательных сигналов; два сегмента, ближайших к началу координат, образуют одну прямую и, следовательно, могут рассматриваться как один центральный сегмент, вследствие чего получается 15 сегментов С учетом этого центральный сегмент содержит 31 шаг квантования с одним шагом, перекрывающим точку, начала координат.

Для удобства описания алгоритмов кодирования и декодирования предлагается использовать целочисленные представления, при которых аналоговые сигналы сводятся к одному масштабу с максимальной амплитудой, равной 8159 условных единиц Конечные точки сегментов (узлы) при кодировании с компрессией по закону ц равны: 31, 95, 223, 479, 991. 2015, 4063 и 8159 условным единицам.

Переводим полученные значения выборки в условные единицы по формуле:

Номер сегмента квантованного отсчета С определяется как наименьшее целое из выражения:

После определения C может быть получен остаток

Номер уровня квантования отсчета К можно определить как наименьшее целое из выражения:

Полный 8-разрядный код формируется из бита знака отсчета, трех битов номера сегмента и четырех битов номера уровня.

Рассчитаем для Ni отсчетов (Ni=10…15) каждого входного сигнала в первом цикле передачи:

-абсолютное значение отсчетов в условных единицах,

-номер сегмента С отсчетов,

-номер уровня квантования К отсчетов в сегменте.

Для 1-го цикла 10-го канала значение отсчета составляет -0.072 B. Найдем значение отсчета в условных единицах:

Полярность отсчета - «», следовательно, код полярности - «0».

Найдем номер сегмента С отсчетов:

Код номера сегмента - «0011».

Номер уровня квантования К отсчетов в сегменте:

остаток (разность между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечной точке данного сегмента):

Теперь найдем номер уровня квантования:

Код уровня квантования - «1100».

Закодированное значение отсчета - «00111100».

Для 1-го цикла 11-го канала значение отсчета составляет -0.09497 B. Найдем значение отсчета в условных единицах:

Полярность отсчета - «», следовательно, код полярности - «0».

Найдем номер сегмента С отсчетов:

Код номера сегмента - «0100».

Номер уровня квантования К отсчетов в сегменте:

остаток (разность между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечной точке данного сегмента):

Теперь найдем номер уровня квантования:

Код уровня квантования - «0010».

Закодированное значение отсчета - «01000010».

Для 1-го цикла 12-го канала значение отсчета составляет . Найдем значение отсчета в условных единицах:

Полярность отсчета - «», следовательно, код полярности - «0».

Найдем номер сегмента С отсчетов:

Код номера сегмента - «0100».

Номер уровня квантования К отсчетов в сегменте:

остаток (разность между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечной точке данного сегмента):

Теперь найдем номер уровня квантования:

Код уровня квантования - «0011».

Закодированное значение отсчета - «01000011».

Для 1-го цикла 13-го канала значение отсчета составляет -0.08195 B. Найдем значение отсчета в условных единицах:

Полярность отсчета - «», следовательно, код полярности - «0».

Найдем номер сегмента С отсчетов:

Код номера сегмента - «0011».

Номер уровня квантования К отсчетов в сегменте:

остаток (разность между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечной точке данного сегмента):

Теперь найдем номер уровня квантования:

Код уровня квантования - «1111».

Закодированное значение отсчета - «00111111».

Для 1-го цикла 14-го канала значение отсчета составляет 0.097 B. Найдем значение отсчета в условных единицах:

Полярность отсчета - «», следовательно, код полярности - «1».

Найдем номер сегмента С отсчетов:

Код номера сегмента - «0100».

Номер уровня квантования К отсчетов в сегменте:

остаток (разность между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечной точке данного сегмента):

Теперь найдем номер уровня квантования:

Код уровня квантования - «0010».

Закодированное значение отсчета - «01000010».

Для 1-го цикла 15-го канала значение отсчета составляет 0.1131 B. Найдем значение отсчета в условных единицах:

Полярность отсчета - «», следовательно, код полярности - «1».

Найдем номер сегмента С отсчетов:

Код номера сегмента - «0100».

Номер уровня квантования К отсчетов в сегменте:

остаток (разность между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечной точке данного сегмента):

Теперь найдем номер уровня квантования:

Код уровня квантования - «0101».

Закодированное значение отсчета - «01000101».

Таблица 4.1 – Результаты квантования отсчетов по уровню и их кодирование.

Номер цикла	Номер исследуемого канала	Значение отсчета	Полярность отсчета	Код полярности отсчета	Номер сегмента	Код номера сегмента	Уровень квантования в сегменте	Код уровня квантования в сегменте	Закодированное значение отсчета
В	у.е.
		-0.072			-
	-0.0949			-
	-0.0988			-
	-0.0819			-
	-0.097			-
	0.1131			+
		0.0011	6.443		+
	0.0396	230.783		+
	0.0593	345.592		+
	0.1019	593.859		+
	0.0947	551.898		+
	0.0823	479.633		+
		0.0999	582.669		+
	0.1076	627.077		+
	0.1090	635.236		+
	-0.0795	463.315		-
	-0.1088	634.071		-
	-0.1354	789.092		-
		0.001	5.828		+
	-0.0052	30.305		-
	-0.0405	236.028		-
	-0.1038	604.932		-
	-0.0812	473.222		-
	-0.0454	264.585		-

Дата добавления: 2015-08-10