Ломаный стержень.

Дано: F = 6кН; q = 8кН/м; М = 6кН*м; l = 0,4м; d = 6см.

Требуется:

1) Построить в аксонометрии эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил;

2) Определить вид сопротивления для каждого участка стержня;

3) Определить положение опасного сечения и дать заключение о прочности конструкции.

Участок АВ (0<x<0,4)

M_и = Fx;

M_k = 0;

N = 0;

x = 0: M_и = 0.

x = 0,4: M_и = 2,4.

Участок ВС (0<x<0,4)

M_и1 = Fx;

M_и2 = F*0,4;

M_k = 0;

N = F;

x = 0: M_и1 = 0, M_и2 = 2,4; N = 6.

x = 0,4: M_и1 = 2,4; M_и2 = 2,4,N = 6.

Участок СD(0<x<0,4)

M_и1 = Fx + F*0,4;

M_и2 = q*x²/2;

M_k = F*0,56;

N = - F;

x = 0: M_и1 = 2,4; M_и2 = 0; N = - 6; M_k = 0,22.

x = 0,4: M_и1 = 4,8; M_и2 = 0,64; N = - 6; M_k = 0,56.

Поверим круглое сечение d = 6см.

A = πd²/4 = 28,26см²; W = πd³/32 = 21,2см³; W_p = πd³/16 = 42,4см³.

M_z = 4,8; M_y = 0,64; M_k = 2,4; N = 6.

M =

σ = N/A + M/W = 6*10³/28,26 + 4,84*10⁵/21,2 = 23000Н/см².

τ = M_k/W_p = 2,4*10⁵/42,4 = 5660Н/см².

σ_экв = см² = 2500кг/см² < (σ) = 1470кг/см².

Данное сечение не подходит.

Дата добавления: 2015-08-10