Алгебра высказываний и булева алгебра. (Лекция 3. Практическое занятие)

Предложения и высказывания.

Логические переменные. Истина и ложь.

Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и логические выражения, представляющие собой комбинации логических операций.

Операция отрицания. Конъюнкция (логическое умножение). Дизъюнкция (логическое сложение). Импликация. Эквиваленция.

Таблицы истинности этих операций.

Логические выражения. Порядок выполнения логических операций.

Зависимости между логическими операциями. Законы. Применение в информатике и вычислительной технике. Примеры.

10. Начала теории множеств. (Лекция 1. Практическое занятие)

Понятие множества. Элементы множества. Диаграммы Эйлера-Венна для множеств.

Конечные и бесконечные множества.

Отображение множества на множество.

Отношения между множествами: включение, подмножество множества. эквивалентность.

Операции над множествами: объединение, пересечение, вычитание, дополнение. Их свойства. Декартово умножение множеств. Применение в информатике. Примеры.

11. Комбинаторика. (Лекция 2. Практическое занятие)

Правила суммы и произведения в комбинаторике. Перестановки без повторений и с повторениями. Размещения без повторений и с повторениями. Сочетания без повторений и с повторениями. Размещение предметов по ячейкам. Числа упорядоченных и неупорядоченных разбиений с фиксированными по размеру частями. Числа Стирлинга 2-го рода. Применение в информатике. Примеры.

12. Событие и вероятность. (Лекция 4. Практическое занятие)

Типы событий: случайное, достоверное, невозможное, противоположные, несовместные, независимые, элементарное, составное, равновозможные. Классическое определение вероятности. Дискретные и непрерывные случайные величины.

13. Элементы математической статистики. (Лекция 6. Практическое занятие)

Выборка и совокупность. Оценка выборочного среднего и дисперсии. Построение гистограмм и полигонов частот. Среднее значение и дисперсия. Мода, медиана, момент k –го порядка, квантиль.

Элементы теории графов. Основные понятия. (Лекция 7. Практическое занятие)

Граф. Множество вершин и множество ребер.

Конечный и бесконечный графы.

Полный граф, мулътиграф, ориентированный граф, подграф графа. Деревья. Поддеревья. Лес. Связные графы. Простая цепь (путь). Элементарная цепь (путь). Циклы. Эйлеров и гамильтонов циклы. Матрица смежности графа. Матрица инцидентности графа. Применение в информатике. Примеры.

Основная литература

Баврин И.И. Математика для гуманитариев: учеб. для студ. высш. учеб. заведений. М.: Академия, 2011. 320с. (Библиотека МГПИ)

Спирина М. С., Спирин П. А. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. Образования. М.: Издательский центр «Академия», 2004. 368 с. (Библиотека МГПИ - 2009 г. издания, CD - 2004 г. издания).

Дополнительная литература (электронные книги)

(Книги, отмеченные знаком СD, имеются на СD-диске в электронном виде в 11-ом разделе)

Акимов О.Е.Дискретная математика. Логика, группы, графы. - 2-е изд. М., Лаборатория базовых знаний, 2001. 376 с. (CD)

Азарнова Т.В., Булгакова И.Н. Методические указания для решения задач по курсу «Дискретная математика». Воронеж: Лаб. опер. Полигр. ВГУ, 2000.- 50 с. (CD)

Алексеев В.Б., Поспелов А.Д. Дискретная математика. II сем. М.: МГУ, 2002. 44 с. (CD)

Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. - М., ГУ ВШЭ, 2006. 300с.

Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф. Дискретная математика и математическая логика. М.: Финансы и статистика, 2006. 368 с. (CD)

Андерсон Д.А. Дискретная математика и комбинаторика. Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. 960 с. (CD)

Андреева Е.В. Математические основы информатики Эл курс Учебн. пос. М.: БИНОМ, лаборатория базовых знаний 2005. 328 с. (CD)

Артамонов В.А. Лекции по алгебре. 1 сем. М.: МГУ, 2002. 63 с. (CD)

Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 288 с. (CD)

Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В. Дискретная математика: Графы, матроиды, алгоритмы: Учебное пособие. 2-е изд.- Лань, 2010. 368 c.

Асеев Г.Г, Абрамов О.М., Ситников Д.Э. Дискретная математика. Ростов н/Д: Феникс, 2003. 144 с. (CD)

Ахметова Н.А., Усманова З.М. Дискретная математика. Функции алгебры логики. Учебное пособие. Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет, 1998. 109 с. (CD)

Балюк А.С.и др. Избранные вопросы теории булевых функций. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 192 с. (CD)

Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф., Романников А.Н. Дискретная математика. ММИЭИФП. М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2007, 125 с. (CD)

Белоусов А.И., Ткачев СБ. Дискретная математика: Учеб. для вузов/ Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. 3-е изд., стереотип. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 744 с. (CD)

Бердон A. Геометрия дискретных групп/Пер. с англ. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 304. (CD)

Бессонова Т. Д., Ткаченко Г.Г., Тарасенко В.В. (сост.) Вычислительная математика. Основы дискретной математики. Рабочая программа. Задания на контрольную работу. Методические указания к выполнению контрольной работы. (CD)

Битюцкий В.П., СоколовС.С. Основы дискретной математики. Часть 1:Учебное пособие по дисциплине «Дискретная математика». Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 96 c. (CD)

Болтянский В. Г., Савин А.П. Беседы о математике. Книга 1.Дискретные объекты.– М.: ФИМА, МЦНМО, 2002. 368 с. (CD)

Бушуева М.Е. Дискретная математика. Метод. указания к практич. занятиям. (часть 2). Н. Новгород: НГТУ., 2000. 19 с. (CD)

Волохович А. В. Основные понятия и методы теории формальных систем: Метод. указания к изучению курса "Дискретная математика" и решению

задач для студентов специальности 200900. Нижний Новгород: НГТУ, 2000. 31 с. (CD)

Воронин В.П., Поспелов А.Д. Дополнительные главы дискретной математики. М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 2002., 129 с. (CD)

Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. М.: Физматлит, 1977. 368 с. (CD)

Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Сборник задач по дискретной математике. М.: Вузовская книга, 2005. 416 с. (CD)

Галушкина Ю.И. Марьямов А.Н. Конспект лекций по дискретной математике, с упражнениями и контрольными работами. М.: Издательство Айрис-пресс, 2007. 177 с. (CD)

Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. М.: Наука, 2000. 544с. (CD)

Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. М., Мир, 1998. 704 с. (CD)

Дехтярь М. И. Лекции по дискретной математике. Алгоритмы. 42 с. (CD)

Дехтярь М. И. Лекции по дискретной математике. Булевы функции. 33 с. (CD)

Донской В.И. Дискретная математика. - Симферополь, Сонат, 2000. 360 с. (CD)

Донской В.И., Руденко Л.И., Козлова М.Г.(сост.) Сборник заданий по дисциплине “Дискретная математика” Симферополь: Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского, 2000. 22 с. (CD)

Ермаков В.И., Ерохина Т.А., Локуциевский В.О., Максименко М.Н.,

Ерош И.Л. Практикум по дискретной математике: Учебное пособие. СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т аэрокосм. приборостроения, 2007. 90 с. (CD)

Ерош И.Л. Дискретная математика. Математические вопросы криптографии: Учебное пособие. СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т аэрокосм. приборостроения, 2001. 56 с. (CD)

Ерош И.Л. Дискретная математика. Комбинаторика: Учебное пособие. СПб.: С.-Петерб. госуниверситет аэрокосм. приборостроения, 2001. 37 с.

Ерош И.Л. Дискретная математика. Теория чисел: Учебное пособие. СПб.: С.-Петерб. госуниверситет аэрокосм. приборостроения, 2001. 34 с. (CD)

Ерош И.Л., Сергеев М.Б., Соловьев Н.В. Дискретная математика: Учебное пособие для вузов. СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т аэрокосм. приборостроения, 2005. 144 с. (CD)

Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения. изд. 3. М.: Вузовская книга, 2000. 280 с. (CD)

Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения. М.: Вузовская книга, 2004. 268 с. (CD)

Зуев Ю.А.Лекции по дискретной математике. М., МГУТУ, 2004. 60 с. (CD)

Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Вузовская книга, 2004. 664 c. (CD)

Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. пособие. М.: Лаборатория базовых знаний, 2003. 288 с: ил. (CD)

Ильиных А.П. Рабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика». Екатеринбург: Уральский государственный педагогический университет 2007. 7 с. (CD)

Казанцев Э.Ф. Математика. Раздел 1. Дискретная математика. Тетрадь 1.1: Учебное пособие для менеджеров и экономистов. М.: Международный университет в Москве, 2005. 53 с. (CD)

Казанцев Э.Ф. Математика. Раздел 1. Дискретная математика. Тетрадь 1.2: Учебное пособие для менеджеров и экономистов М.: Международный университет в Москве, 2005. 54 с. (CD)

Канатников А.Н. Дискретная математика. Конспект лекций. М.: МГТУ им. Баумана, 2006. 62 с. (CD)

Карпов. Теория алгоритмов. 127 с. (CD)

Конспект лекций по дисциплине по дискретной математике. 68 с. (CD)

Конспект лекций по дискретной математике. 86 с. (CD)

Конспект лекции по дискретной математике. Лекция 1(алгебра множеств). 3 с. (CD)

Конспект лекции по прикладной математике. 6 с. (CD)

Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975. 479 c. (CD)

КристофидесН.Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978, 432 с. (CD)

Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика дли инженера. М.: 1988. 480 с. (CD)

Кузнецов О П.. Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергия, 1980. 344 с, ил. mediafire.com

Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. М., Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990. 384 с. (CD)

Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988. 200 с. (CD)

Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. 59 с. (CD)

Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов (3-е изд.) 1995. 246 с. (CD)

Лекции по дискретной математике. 1-ый курс. Москва: МИРЭА, 2000. 76 с. (CD)

Лекции по дискретной математике. Таганрогский государственный радиотехнический университет, 2005. 41 с. Автор не известен. (Дан план-конспект 18 лекций). (CD)

Лекции по дискретной математике. 1-й курс. Москва: Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), 2000. 44 с.

Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988. - 200 с. (CD)

Лупанов О.Б., Кострикин А.И. Избранные вопросы алгебры, геометрии и дискретной математики. М.:МГУ, 1992. 200 с. (CD)

Maкоха А. Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И. Дискретная математика: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 368 с. (CD)

Малов С.В., Поздняков С.Н., Рыбин С.В. Основы дискретной математики. СПб: СПбГЭТУ ЛЭТИ, 2002. 72 с. (CD)

Мальцев Ю.Н., Петров Е.П. Введение в дискретную математику. Элементы комбинаторики, теории графов и теории кодирования. СПб: СПбГЭТУ ЛЭТИ, 2002. 72 с. (CD)

Мельников Ю.Б. Элементы дискретной математики. Консп. лекций. Екатеринбург: Изд-во УГТУ. 180 с. (CD)

y_._r_ ______% 1%_"4___.,___t _ _i/=< > / _

Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях. М.: Логос, 2000. - 240 с. (CD)

Нелюбин В.Р. Курс лекций по дисциплине “Дискретная математика”. Красногорский оптико-электронный колледж, 2007. 57 с. (CD)

Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: МАИ, 1992. 264 с. (CD)

Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2007. 364 с: ил. (Серия «Учебник для вузов»). (CD)

Новиков Ф.А. дискретная математика: для магистров и бакалавров: учеб. для студ высш. учеб. заведений. СПБ: Питер, 2011. 383 с. (Библиотека МГПИ)

Носов В.А. Комбинаторика и теория графов. М.: Москуовский государственный институт электроники и математики,1999. 112 с. (CD)

Перязев Н.А. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2000. 109 с. (CD)

Павлов И.В. Конспект лекций по дисциплине “Дискретная математика”. Вязьма: Филиал Московского государственного индустриального университета, 2004. 61 с.(CD)

Плотников А.Д. Дискретная математика: учеб. пособие /А.Д. Плотников. М.: Новое знание, 2005. 288 с. (CD)

Прокушев Л.А. Дискретная математика: Основы теории графов и алгоритмизация задач: Учебное пособие. СПБ: СПБ госуниверситет аэрокосмического приборостроения, 2000. 81 с. (CD)

Прокушев Л.А. Дискретная математика: Программа, методические указания и контрольное задание для самостоятельной работы студентов. СПБ: СПБ гос.университет аэрокосмического приборостроения, 2004. 40 с. (CD)

Редькин Н.П. Дискретная математика. СПб, Изд. Лань, 2003. 96 с. (CD)

Пулькин С.П. Вычислительная математика. М.: Просвещение, 1974. 239 с.

Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. М.,Изд. иностр. лит. 1963. 287 с. (CD)

Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986. 495 с. (CD)

Романовский И. В. Дискретный анализ. Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. 320 с. (CD)

Савченко Сборник тестов к курсу «Основы дискретной математики»-для студентов. (CD)

Сачков В.Н Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука, 1982. 384 с. (CD)

Сергиевская И.М. Дискретная математика-Метод.ук.и контрольные задания для студентов заоч.факультетаСамара: Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики, 2002. 17с. (CD)

Соболева Т. С., Чечкин А. В. Дискретная математика: учебник для студ. вузов/ под ред. А. В. Чечкина. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. 256 с. (CD)

Соловьев А. Дискретная математика без формул. 31 с.(CD)

Соловьев А. Дискретная математика без формул. 86 с. (CD)

Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами/ Ред. Абрамовиц М., Стиган И. М.: Наука. 1979. 832 с.

Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. Элементы дискретной математики. Учебник. М.: Инфра-М, Новосибирск, Изд.НГТУ. - 2002. 280 с. (CD)

Таран Т.А. Основы дискретной математики. К.: Просвіта, 2003, 288 с. (CD)

Тарасевич Ю.Ю. Элементы дискретной математики для программистов. Астрахань: Астраханск. госуниверситет, 2002. 72 с. (CD)

Тишин В. В. Дискретная математика в примерах и задачах. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. 352 с: ил. (CD)

Филиппенко В. И. Дискретная математика. Рабочая программа дисциплины. Шахты 2004. 8 с. (CD)

Фоминых Лекции по дискретной математике. Функциональные системы с операциями. 33 с. (CD)

Фомичев В.М. Дискретная математика и криптология. Курс лекций. М., Диалог-МИФИ, 2003. 400 с.. (CD)

Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. 2-е изд. дополненное. М., Техносфера, 2005. 400с. (CD)

Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. 2-е изд. дополненное. М., Техносфера, 2012. 400с. (CD)

Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов - М.: Техносфера, 2003. 320 с. (CD)

Холл М. Комбинаторика. М.: Издательство «Мир», 1970. 424 с. (CD)

Чудесенко. Учебник по высшей мат. Дискретная математика С. 26-61. (CD)

Шапорев С.Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий. СПб: БХВ-Петербург, 2006, 396 с. (CD)

Шаранхаев И.К.-Элементы дискретной математики. Улан-Удэ: Изд-во бурятского госуниверситета, 2006. 63 с. (CD)

Шеметкова О.Л. (сост.) Практикум по дискретной математике. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2007. 91 с. (CD)

Шишмарев Ю.Е. Дискретная математика (конспект лекций). 96 с. (CD)

Шоломов Л.А. Основы теории дискретных логических и вычислительных устройств. М.: Наука, 1980. 201 с. (CD)

Щипцов В.В., Шарый В.А., Козлова Н.Н. Основы дискретной математики. Рабоч. программа и методич. указания на контрольнуя работу. СПб.: Северо-Западный заочный политехнич. институт, 1998. 53 с. (CD)

Эвнин А.Ю. Задачник по дискретной математике. 2-е изд. Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2002. 164 с. (CD)

Эвнин А.Ю. Дискретная математика: Конспект лекций. Челябинск: ЮУрГУ 1998. 176 с.

Эндрюс Г. Теория разбиений. М.: Наука, 1982. 255 с. (CD)

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1986. 384 с. (CD)

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. 4-е издание, стереотипное - М.: Высшая школа, 2003. 484 с.

Яблонский С.В. (ред.), Лупанов О.Б. (ред.) Дискретная математика и математические вопросы кибернетики. М.: Наука, 1974. 311 с. (CD)

Ядренко М.Й., Оленко А.Я. Дискретна математика

.

Курсы лекций:

Алексеев В.Б. Дискретная математика (II семестр). М., 2002. 44 с.

Кулабухов С. Ю. Дискретная математика. Таганрог, 2001. 151 c.

Матросов В.Л. Стеценко В.А. Лекции по дискретной математике. М.: МПГУ, 1997. 224 с. (CD)

Тимофеев И.В. Дискретная математика для инженеров-физиков: сборник задач. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. 35 с.

Дополнительная литература

Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. 400 с.

Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М., Наука, 1975. 208 с.

Виленкин Н.Я Комбинаторика. М., Наука, 1969. 328 с.

Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. 3-е издание. М.: МЦНМО,2005. 150 с.

Марченков С. С. Булевы функции. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 68 с.

Чашкин А.В. Булевы функции и преобразования. Чашкин А.В. Булевы функции и преобразования М.; МГТУ им. Баумана, без года. 158 с.

Дата добавления: 2015-08-10