Непараметрический подход, основанный на рангах.

Непараметрический подход, основанный на частотах.

1. Подсчитайте, сколько раз данное событие встречается в наборе данных.

2. Используйте биномиальное распределение, чтобы решить, согласуется ли полученная частота с нулевой гипотезой.

Непараметрический подход, основанный на рангах.

1. Создаете новый набор данных, состоящий из рангов значений. Ранг значения показывает позицию этого значения после упорядочения всех данных. Например, набор данных (35, 95, 48, 38, 57) преобразуется в (1, 5, 3, 2, 4), так как значение 35 является наименьшим (оно имеет ранг 1), значение 95 — наибольшее (с рангом 5) значечие 48 — третье наименьшее (ранг 3) и т.д.

2. Далее работайте не с исходными данными, а с рангами.

3. Используйте статистические формулы и таблицы, разработанные специально для проверки гипотез о рангах

Параметрические методы, рассмотренные нами ранее, представляют собой статистические процедуры, которые требуют полностью определенной модели. Большая часть рассмотренных нами процедур статистического вывода требовала параметрических моделей (включая t-тест, тесты для регрессий и F - тест). Например, линейная модель для регрессии определяет как уравнение прогноза, так и точную форму для случайного шума. В отличие от параметрических, непараметрические методы являются более гибкими и не требуют точного определения ситуации.

Непараметрические методы содержат одну большую и приятную неожиданность: вы теряете немного от того, что не используете преимущества нормального распределения (когда распределение действительно нормальное), но выигрываете очень много, если распределение действительно не является нормальным. Таким образом, использование непараметрического метода похоже на покупку страхового полиса: вы платите небольшие издержки, но если возникают проблемы, вы получаете солидную компенсацию.

Одним из способов оценки результативности различных статистических методов является сравнение их в отношении эффективности. Говорят, что некоторый статистический тест эффективнее другого, если он лучше использует информацию, содержащуюся в данных. Таким образом, непараметрические методы почти так же эффективны, как параметрические в случае нормального распределения, и намного эффективнее при его отсутствии.

Ниже приведены преимущества и недостатки непараметрического подхода.

Преимущества непараметрических методов:

1. Не нужны предположения о нормальности.

2. Отсутствуют проблемы преобразования данных.

3. Можно использовать для тестирования порядковых данных.

4. Могут быть эффективнее параметрических методов, когда распределение данных не является нормальным.

Недостаток непараметрических методов:

1. Менее статистически эффективен чем параметрические методы, в случае нормального распределения; однако часто это снижение эффективности незначительно.

Критерий знаков

Таблица интервалов для критерия знаков при уровне значимости 5%.

Дата добавления: 2015-07-20