Задача 4. Определить нормальную h0, м и критическую hК, м глубину, а также критический уклон iК

Определить нормальную h₀, м и критическую h_К, м глубину, а также критический уклон i_К, если известны расход Q м³/с, коэффициент шерохова-тости стенок канала n и ширина канала прямоугольного сечения b, м (Рисунок 10).

Рисунок 10

Дано: Q= 16м³/с, b= 8м, n= 0,025, i₀= 0,002

Определить: h₀, м; h_К, м; i_К.

Решение:

Нормальной называется глубина h₀, м, которая устанавливается при заданном расходе Q м³/с в условиях равномерного движения. Найти ее можно из уравнения равномерного движения

.

Если собрать все величины уравнения, зависящие от глубины потока h в расходной характеристике:

, то уравнение примет вид: .

Тогда можно найти K₀ при равномерном движении:

.

Эта расходная характеристика будет соответствовать нормальной глубине h₀, которая находится методом подбора или по графику.

Подбор заключается в том, чтобы задаваясь разными глубинами h получить расходную характеристику, вычисленную для равномерного движения. Удобнее это выполнять в виде таблицы. Коэффициент Шези С берут из приложения Б.

h, м	x=(b+2h), м	w=bh, м^2			C=f(R,n)
	1.0			0.8	0.89	38.5	246.6
	1.2	10.4	9.6	0.92	0.96	39.5	363.7
	1.1	10.2	8.8	0.86	0.93		319.4

Рисунок 11

Критическая глубина h_k, устанавливается при критическом состоянии потока, когда он обладает минимальной энергией.

h_k можно найти из уравнения критического состояния потока:

,

где a – коэффициент кинетической энергии равный 1,1;

g – ускорение свободного падения 9,81 м/с²;

w_k – площадь сечения потока при его критическом состоянии, т.е когда h=h_k;

b – ширина потока по свободной поверхности.

В нашем случае прямоугольного сечения канала h_k можно выразить:

Критический уклон i_k – это уклон, при котором равномерное движении происходит с критической глубиной. Его можно найти по формуле:

где

w_k , C_k , R_k найдем при h_k

h, м	x=(b+2h), м	w=bh, м^2			C=f(R,n)
	0.76	9.52	6.08	0.64	0.8	37.1	180.45

Ответ:

h₀ = 1.7м

h _к = 0.76 м

i _к = 0.078

---

Дата добавления: 2015-07-20