Распределение скоростей в живом сечении потока

Для русла реки, близкого по форме к призматическому, при отсутствии пойм и в условиях малых колебаний уровня движение можно считать равномерным. При этом распределение скоростей в живом сечении потока определяется величинами сопротивлений движению шероховатой поверхности русла и берегов. В открытом потоке на любой вертикали скорость уменьшается от максимальной величины u_п на поверхности до некоторого значения придонной скорости u_д, измеряемой обычно на расстоянии ≈ 15 см от дна (рис. 3.1)

Рис. 3.1. Распределение скоростей в живом сечении потока.

Закон распределения скоростей – логарифмический или степенной, т.е. аналогичен распределению местных скоростей в канале или трубе при квадратичной зоне сопротивления. Наиболее простой и удобной является формула

, (3.1)

где m – переменный параметр, зависящий от скоростного коэффициента Шези (С_в) на рассматриваемой вертикали. Его можно вычислить по приближенной зависимости

. (3.2)

Как известно из гидравлики, коэффициент Шези зависит от гидравлического радиуса R_г и коэффициента групповой шероховатости русла n и может быть вычислен по формуле Н.Н. Павловского или И.И. Агроскина.

Так, например, расчеты показали, что при R_г = 1,0–10 м и n = 0,02 (канализованные реки в плотных грунтах с тонким слоем илистых отложений) параметр m ≈ 7,0 и, следовательно, формула (3.1) аналогична закону одной седьмой Т. Кармана распределения скоростей в трубе.

При нарушении равномерного режима безнапорного движения в реке меняется и сам закон распределения скоростей, и в частности соотношение между средней v_в и придонной u_д скоростями. Например, образование ледяного покрова значительно изменяет распределение скоростей по вертикали (рис. 3.1, б). Из-за этого движение речного потока происходит в напорном режиме. Трение воды о поверхность льда создает дополнительное сопротивление. Поэтому максимум скоростей на вертикали смещается в направлении дна. В открытых потоках при наличии встречного ветра или поперечной циркуляции максимум скорости будет наблюдаться ниже свободной поверхности.

На рис.3.1, в представлено распределение максимальных и средних скоростей в горизонтальных направлениях по ширине В русла. Максимумы этих скоростей находятся в средней части ширины, вдали от берегов. Линии равных местных скоростей (u₁, u₂, u₃, u₄) называются изотахами. Очертание изотах тесно связано с формой русла и изменением его шероховатости. Если считать, что донная скорость равна 0, то смоченный периметр можно рассматривать как нулевую изотаху.

Таким образом, распределение местных скоростей по живому сечению речного потока имеет сложный характер. Объем эпюры скоростей представляет собой расход. Его можно достаточно точно определить путем расчленения на отдельные элементарные объемы упрощенного вида (численный метод) или применяя методы определения средней скорости потока.

Дата добавления: 2015-07-25