Задача 2.

Дана зависимость между признаками X и Y. Необходимо:

1. произвести все необходимые вычисления;

2. построить эмпирические линии регрессии и сделать первоначальные выводы о форме корреляционной связи;

3. определить величину коэффициента линейной корреляции (по определению и методом моментов) и сделать выводы о форме корреляционной зависимости;

4. найти значение корреляционного отношения и сделать выводы о тесноте корреляционной связи;

5. с вероятностью 0,95 проверить гипотезу о статистической значимости эмпирических данных;

6. установить вид уравнения регрессии y на x и x на y в предположении прямой (расчет коэффициентов произвести двумя способами), параболической и показательной регрессионной моделей;

7. с помощью величины средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации отобрать наиболее точную модель;

8. построить на одном чертеже эмпирические данные и линии регрессии;

9. произвести прогноз значения y по заданному значению x и спрогнозировать величину x по y.

Вариант 1.

Дано распределение 120 служащих компании по сумме начислений на заработную плату, вызванной ростом производительности труда X (у.е.) и потерями рабочего времени Y (%). Необходимо произвести прогноз средней потери рабочего времени служащих, у которых сумма начислений на заработную плату равна 60 у.е.

х у	(20;30)	(30;40)	(40;50)	(50;60)	(60;70)	(70;80)	Итого:
(3;5)
(5;7)
(7;9)
(9;11)
(11;13)
Итого:

Вариант 2.

Дано распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу X (тыс. руб.) и объему выручки от продаж Y (млн. руб.) Спрогнозировать средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс. руб.

х у	(2,0;2,2)	(2,2;2,4)	(2,4;2,6)	(2,6;2,8)	(2,8;3,0)	Итого:
(28;32)
(32;36)
(36;40)
(40;44)
(44;48)
(48;52)
Итого:

Вариант 3.

Дано распределение 60 образцов сырья по процентному содержанию в них минерала X (%) и минерала Y (%). Определить процентное содержание минерала X в сырье, содержащим 15 % минерала Y.

х у	(20;30)	(30;40)	(40;50)	(50;60)	(60;70)	Итого:
(10;12)
(12;14)
(14;16)
(16;18)
(18;20)
Итого:

Вариант 4.

Имеется распределение 50 компаний, занимающихся грузовыми перевозками, по количеству машин X (ед.) и среднемесячным доходом Y(млн. руб.). Определить среднемесячный доход компании, имеющей 40 машин.

х у	(20;30)	(30;40)	(40;50)	(50;60)	(60;70)	Итого:
(70;75)
(75;80)
(80;85)
(85;90)
(90;95)
Итого:

Вариант 5.

Имеется распределение 100 работников компании по результатам тестирования X (баллы) и показателям работы Y(баллы.). Определить реультат тестирования работников, у которых показатель работы равен 8 баллам.

х у	(9;11)	(11;13)	(13;15)	(15;17)	(17;19)	(19;21)	Итого:
(5;6)
(6;7)
(7;8)
(8;9)
(9;10)
Итого:

Вариант 6.

Дано распределение 70 предприятий по себестоимости единицы изделия X (тыс. руб.) от выпуска продукции Y(тыс. шт.). Определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс. руб.

х у	(0,5;1,5)	(1,5;2,5)	(2,5;3,5)	(3,5;4,5)	(4,5;5,5)	(5,5;6,5)	Итого:
(2,2;2,4)
(2,4;2,6)
(2,6;2,8)
(2,8;3,0)
(3,0;3,2)
(3,2;3,4)
Итого:

Вариант 7.

Проведено обследование 100 модернизированных приборов по количеству сбоев за месяц работы X (тыс.шт.) и степени модернизации Y(%).Определить количество сбоев прибора, если степень модернизации прибора составляет 10 %.

х у	(2;3)	(3;4)	(4;5)	(5;6)	(6;7)	(7;8)	(8;9)	Итого:
(2,5;4,0)
(4,0;5,5)
(5,5;7,0)
(7,0;8,5)
(8,5;10,0)
(10,0;11,5)
(11,5;13,0)
Итого:

Вариант 8.

Дано распределение 140 предприятий по степени компьютеризации процессов производства X (%) и производственных затрат Y(млн. руб.). Определить степень компьютеризации, если производственные затраты составляют 3,3 млн. руб.

х у	(10;20)	(20;30)	(30;40)	(40;50)	(50;60)	(60;70)	Итого:
(2,0;2,5)
(2,5;3,0)
(3,0;3,5)
(3,5;4,0)
(4,0;4,5)
(4,5;5,0)
Итого:

Вариант 9.

Имеется распределение 200 драгоценных изделий по количеству примесей в них X (%) и стоимости Y(тыс. руб.). Определить количество примесей в драгоценном изделии, если его стоимость составляет 25 тыс. руб.

х у	(20;30)	(30;40)	(40;50)	(50;60)	(60;70)	(70;80)	(80;90)	Итого:
(3;9)
(9;15)
(15;21)
(21;27)
(27;33)
Более 33
Итого:

Вариант 10.

Имеется распределение 50 однотипных малых предприятий по основным фондам X (млн. руб.) и себестоимости выпуска единицы продукции Y (тыс. руб.). Определить количество выпускаемой продукции при себестоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс. руб.

х у	(80; 130)	(130; 180)	(180;230)	(230; 280)	(280;330)	Итого:
(1,00;1,25)
(1,25;1,50)
(1,50;1,75)
(1,75;2,00)
(2,00;2,25)
Итого:

Задача 3.

Деятельность некоторого предприятия в январе – декабре 2007 года характеризовалась следующими данными (см. таблицу). Номер показателя соответствует номеру варианта. Необходимо:

1. определить тип ряда динамики;

2. произвести анализ уровней ряда динамики цепными базисными способами (за базисный принять уровень января 2007г.);

3. рассчитать средние характеристики уровней ряда динамики;

4. найти индексы сезонности;

5. результаты вычислений п.4 представить графически и проанализировать полученные результаты;

6. найти вид линейной функции тренда;

7. построить модель ряда динамики с помощью функции тренда и

индексов сезонности;

8. построить модель ряда динамики в виде уравнения Фурье (число гармоник принять равным 1, 2 и 3);

9. осуществить по построенным моделям прогноз на январь, февраль и март 2008 года;

10. на одном графике изобразить эмпирические данные и построить график найденных функций;

11. проанализировав график отобрать модель, с помощью которой возможен наиболее точный прогноз.

Дата добавления: 2015-07-25