Мощность аккумуляторной батареи

Мощность, развиваемая батареей в замкнутой электрической цепи

Рис.7 Электрическая схема измерения напряжения аккумуляторной

батареи под нагрузкой R

т.е. полная мощность источника определяется выражением

P = I E = I (I r + I R) = I² r + I² R,

где r – внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи, Ом;

R – сопротивление внешней цепи, Ом.

Согласно закону Ома разрядный ток определяется

I = E / (R +r) (1)

Та часть мощности выраженная, I² r расходуется внутри батареи и никакой по-лезной работы не производит, составляющая P_n = I² R является полезной мощ-ностью развиваемой батарей аккумуляторов во внешней цепи

P_n = I E – I² r (2)

откуда видно, что полезная мощность равна нулю, когда разрядный ток будет равен нулю, т.е. при R ® ¥ или равен току короткого замыкания I = I_кз = E / r.

Максимум полезной мощности получим продифференцировав уравнение (2) по току и решив его с помощью (1). Максимум полезной P_n имеет место при R = r,

dP / dI = E – 2I r = 0

т.е. когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению ак-кумуляторной батареи (эффект “согласования по сопротивлению”) и составляет величину P_{n max} = E² / 4r при R = r и U_р = 0,5 Е. Для реальной зависимости U_р (I_р) мощность тоже имеет максимум, который может достигаться при других значениях R и r.

Дата добавления: 2015-07-25