Положение в теории

Теория ползучести близко примыкает к теории пластичности, однако в связи с разнообразием механических свойств твёрдых тел единой теории ползучести нет. Для металлов большей частью пользуются теорией течения: где — напряжение, — время, которая удовлетворительно описывает ползучесть при напряжениях, изменяющихся медленно и монотонно, но имеет существенно нелинейный характер зависимости от .

Более полное описание ползучести даёт теория упрочения: ,

которая удобна для приближённого анализа кратковременной ползучести при высоком уровне напряжений. Теория упрочения правильно улавливает некоторые особенности ползучести при изменяющихся напряжениях, однако её применение связано с большими математическими трудностями.

В механике полимеров обычно пользуются теорией наследственности:

где так называемые ядро последействия, которое характеризует, в какой мере в момент времени ощущается влияние (последействие) на деформацию единичного напряжения, действовавшего в течение единичного промежутка времени в более ранний момент . Так как напряжение действует и в другие моменты времени, то суммарное последействие учитывается интегральным членом. Теория наследственности определяет полную деформацию и даёт качественное описание некоторых более сложных явлений (например, эффекта обратной ползучести).

БСЭ: Механические свойства материалов - совокупность показателей, характеризующих сопротивление материала воз действующей на него нагрузке, его способность деформироваться при этом, а также особенности его поведения в процессе разрушения. В соответствии с этим М. с. м. измеряют напряжениями (обычно в кгс/мм^2 или Мн/м^2), деформациями (в %), удельной работой деформации и разрушения (обычно в кгс × м/см^2 или Мдж/м^2), скоростью развития процесса разрушения при статической или повторной нагрузке (чаще всего в мм за 1 сек или за 1000 циклов повторений нагрузки, мм/кцикл). М. с. м. определяются при механических испытаниях образцов различной формы. В общем случае материалы в конструкциях могут подвергаться самым различным по характеру нагрузкам (рис. 1): работать на растяжение, сжатие, изгиб, кручение, срез и т. д. или подвергаться совместному действию нескольких видов нагрузки, например растяжению и изгибу. Также разнообразны условия эксплуатации материалов и по температуре, окружающей среде, скорости приложения нагрузки и закону её изменения во времени. В соответствии с этим имеется много показателей М. с. м. и много методов механических испытаний. Для металлов и конструкционных пластмасс наиболее распространены испытания на растяжение, твёрдость, ударный изгиб; хрупкие конструкционные материалы (например, керамику, металлокерамику) часто испытывают на сжатие и статический изгиб; механические свойства композиционных материалов важно оценивать, кроме того, при испытаниях на сдвиг. Диаграмма деформации. Приложенная к образцу нагрузка вызывает его деформацию. Соотношения между нагрузкой и деформацией описываются т. н. диаграммой деформации (рис. 2). Вначале деформация образца (при растяжении — приращение длины D l) пропорциональна возрастающей нагрузке Р, затем в точке n эта пропорциональность нарушается, однако для увеличения деформации необходимо дальнейшее повышение нагрузки Р; при D l > D l в деформация развивается без приложения усилия извне, при постепенно падающей нагрузке. Вид диаграммы деформации не меняется, если по оси ординат откладывать напряжение а по оси абсцисс — относительное удлинение (F0 и l0 — соответственно начальная площадь поперечного сечения и расчётная длина образца). Сопротивление материалов измеряется напряжениями, характеризующими нагрузку, приходящуюся на единицу площади поперечного сечения образца в кгс/мм^2. Напряжение при котором нарушается пропорциональный нагрузке рост деформации, называется пределом пропорциональности. При нагрузке Р < Рn разгрузка образца приводит к исчезновению деформации, возникшей в нём под действием приложенного усилия; такая деформация называется упругой. Небольшое превышение нагрузки относительно Рn может не изменить характера деформации — она по-прежнему сохранит упругий характер. Наибольшая нагрузка, которую выдерживает образец без появления остаточной пластической деформации при разгрузке, определяет предел упругости материала: У конструкционных неметаллических материалов (пластмассы, резины) приложенная нагрузка может вызвать упругую, высокоэластическую и остаточную деформации. В отличие от упругой, высокоэластическая деформация исчезает не сразу после разгрузки, а с течением времени. Высокопрочные армированные полимеры (стеклопластики, углепластики и др.) разрушаются при удлинении 1—3%. На последних стадиях нагружения у некоторых армированных полимеров появляется высокоэластическая деформация. Высокоэластический модуль ниже модуля упругости, поэтому диаграмма деформации в этом случае имеет тенденцию отклоняться к оси абсцисс. Упругие свойства.В упругой области напряжение и деформация связаны коэффициентом пропорциональности. При растяжении s = Еd, где Е — т. н. модуль нормальной упругости, численно равный тангенсу угла наклона прямолинейного участка кривой s = s(d) к оси деформации (рис. 2). При испытании на растяжение цилиндрического или плоского образца одноосному (s1>0; (s2 = s3 = 0) напряжённому состоянию соответствует трёхосное деформированное состояние (приращение длины в направлении действия приложенных сил и уменьшение линейных размеров в двух других взаимно перпендикулярных направлениях): d1>0; d2 = d3 < 0. Соотношение между поперечной и продольной деформацией (коэффициент Пуассона) в пределах упругости для основных конструкционных материалов колеблется в довольно узких пределах (0,27—0,3 для сталей, 0,3—0,33 для алюминиевых сплавов). Коэффициент Пуассона является одной из основных расчётных характеристик. Зная и Е, можно расчётным путём определить и модуль сдвига и модуль объёмной упругости Для определения Е, G, и пользуются тензометрами. Сопротивление пластической деформации. При нагрузках Р > Рв наряду со всё возрастающей упругой деформацией появляется заметная необратимая, не исчезающая при разгрузке пластическая деформация. Напряжение, при котором остаточная относительная деформация (при растяжении — удлинение) достигает заданной величины (по ГОСТ — 0,2 %), называется условным пределом текучести и обозначается Практически точность современных методов испытания такова, что sп и sе определяют с заданными допусками соответственно на отклонение от закона пропорциональности [увеличение ctg(90 — a) на 25—50 %] и на величину остаточной деформации (0,003—0,05 %) и говорят об условных пределах пропорциональности и упругости. Кривая растяжения конструкционных металлов может иметь максимум (точка в на рис. 2) или обрываться при достижении наибольшей нагрузки Рв ’. Отношение характеризует временное сопротивление (предел прочности) материала. При наличии максимума на кривой растяжения в области нагрузок, лежащих на кривой левее в, образец деформируется равномерно по всей расчётной длине l 0, постепенно уменьшаясь в диаметре, но сохраняя начальную цилиндрическую или призматическую форму. При пластической деформации металлы упрочняются, поэтому, несмотря на уменьшение сечения образца, для дальнейшей деформации требуется прикладывать всё возрастающую нагрузку. sв, как и условные s0,2, sn и sе, характеризует сопротивление металлов пластической деформации. На участке диаграммы деформации правее в форма растягиваемого образца изменяется: наступает период сосредоточенной деформации, выражающейся в появлении "шейки". Уменьшение сечения в шейке "обгоняет" упрочнение металлов, что и обусловливает падение внешней нагрузки на участке Рв — Pk. У многих конструкционных материалов сопротивление пластической деформации в упруго-пластической области при растяжении и сжатии практически одинаково. Для некоторых металлов и сплавов (например, магниевые сплавы, высокопрочные стали) характерны заметные различия по этой характеристике при растяжении и сжатии. Сопротивление пластической деформации особенно часто (при контроле качества продукции, стандартности режимов термической обработки и в др. случаях) оценивается по результатам испытаний на твёрдость путём вдавливания твёрдого наконечника в форме шарика (твёрдость по Бринеллю или Роквеллу), конуса (твёрдость по Роквеллу) или пирамиды (твёрдость по Виккерсу). Испытания на твёрдость не требуют нарушения целостности детали и потому являются самым массовым средством контроля механических свойств. Твёрдость по Бринеллю (HB) при вдавливании шарика диаметром D под нагрузкой Р характеризует среднее сжимающее напряжение, условно вычисляемое на единицу поверхности шарового отпечатка диаметром d: Характеристики пластичности. Пластичность при растяжении конструкционных материалов оценивается удлинением или сужением при сжатии — укорочением (где h0 и hk — начальная и конечная высота образца), при кручении — предельным углом закручивания рабочей части образца Q, рад или относительным сдвигом g = Q r (где r — радиус образца). Конечная ордината диаграммы деформации (точка k на рис. 2) характеризует сопротивление разрушению металла Sk, которое определяется (Fk — фактическая площадь в месте разрыва). Характеристики разрушения. Разрушение происходит не мгновенно (в точке k), а развивается во времени, причём начало в разрушения может соответствовать какой-то промежуточной точке на участке вк, а весь процесс заканчиваться при постепенно падающей до нуля нагрузке. Положение точки к на диаграмме деформации в значительной степени определяется жёсткостью испытательной машины и иннерционностью измерительной системы. Это делает величину Sk в большой мере условной. Многие конструкционные металлы (стали, в том числе высокопрочные, жаропрочные хромоникелевые сплавы, мягкие алюминиевые сплавы и др.) разрушаются при растяжении после значительной пластической деформации с образованием шейки. Часто (например, у высокопрочных алюминиевых сплавов) поверхность разрушения располагается под углом примерно 45° к направлению растягивающего усилия. При определенных условиях (например, при испытании хладноломких сталей в жидком азоте или водороде, при воздействии растягивающих напряжений и коррозионной среды для металлов, склонных к коррозии под напряжением) разрушение происходит по сечениям, перпендикулярным растягивающей силе (прямой излом), без макропластической деформации. Прочность материалов, реализуемая в элементах конструкций, зависит не только от механических свойств самого металла, но и от формы и размеров детали (т. н. эффекты формы и масштаба), упругой энергии, накопленной в нагруженной конструкции, характера действующей нагрузки (статическая, динамическая, периодически изменяющаяся по величине), схемы приложения внешних сил (растяжение одноосное, двухосное, с наложением изгиба и др.), рабочей температуры, окружающей среды. Зависимость прочности и пластичности металлов от формы характеризуется т. н. чувствительностью к надрезу, оцениваемой обычно по отношению пределов прочности надрезанного и гладкого образцов (у цилиндрических образцов надрез обычно выполняют в виде круговой выточки, у полос — в виде центрального отверстия или боковых вырезов). Для многих конструкционных материалов это отношение при статической нагрузке больше единицы, что связано со значительной местной пластической деформацией в вершине надреза. Чем острее надрез, тем меньше локальная пластическая деформация и тем больше доля прямого излома в разрушенном сечении. Хорошо развитый прямой излом можно получить при комнатной температуре у большинства конструкционных материалов в лабораторных условиях, если растяжению или изгибу подвергать образцы массивного сечения (тем толще, чем пластичнее материал), снабдив эти образцы специальной узкой прорезью с искусственно созданной трещиной (рис. 3). При растяжении широкого, плоского образца пластическая деформация затруднена и ограничивается небольшой областью размером 2 ry (на рис. 3, б заштрихована), непосредственно примыкающей к кончику трещины. Прямой излом обычно характерен для эксплуатационных разрушений элементов конструкций. Широкое распространение получили предложенные американским учёным Дж. Р. Ирвином в качестве констант для условий хрупкого разрушения такие показатели, как критический коэффициент интенсивности напряжений при плоской деформации K1C и вязкость разрушения При этом процесс разрушения рассматривается во времени и показатели K1C (G1C) относятся к тому критическому моменту, когда нарушается устойчивое развитие трещины; трещина становится неустойчивой и распространяется самопроизвольно, когда энергия, необходимая для увеличения её длины, меньше энергии упругой деформации, поступающей к вершине трещины из соседних упруго напряжённых зон металла. При назначении толщины образца t и размеров трещины 2 lтр исходят из следующего требования Коэффициент интенсивности напряжений К учитывает не только значение нагрузки, но и длину движущейся трещины: (l учитывает геометрию трещины и образца), выражается в кгс/мм^3/2 или Мн/м^3/2. По K1C или G1C можно судить о склонности конструкционных материалов к хрупкому разрушению в условиях эксплуатации. Для оценки качества металла весьма распространены испытания на ударный о изгиб призматических образцов, имеющих на одной стороне надрез. При этом оценивают ударную вязкость (в кгс × м/см^2 или Мдж/м^2) — работу деформации и разрушения образца, условно отнесённую к поперечному сечению в месте надреза. Широкое распространение получили испытания на ударный изгиб образцов с искусственно полученной в основании надреза трещиной усталости. Работа разрушения таких образцов ату находится в целом в удовлетворительном соответствии с такой характеристикой разрушения, как K1C, и ещё лучше с отношением Временная зависимость прочности. С увеличением времени действия нагрузки сопротивление пластической деформации и сопротивление разрушению понижаются. При комнатной температуре у металлов это становится особенно заметным при воздействии коррозионной (коррозия под напряжением) или др. активной (эффект Ребиндера) среды. При высоких температурах наблюдается явление ползучести, т. е. прироста пластической деформации с течением времени при постоянном напряжении (рис. 4, а). Сопротивление металлов ползучести оценивают условным пределом ползучести — чаще всего напряжением, при котором пластическая деформация за 100 ч достигает 0,2 %, и обозначают его s0,2/100. Чем выше температура t, тем сильнее выражено явление ползучести и тем больше снижается во времени сопротивление разрушению металла (рис. 4, б). Последнее свойство характеризуют т. н. пределом длительной прочности, т. е. напряжением, которое при данной температуре вызывает разрушение материала за заданное время (например, s^t100, s^t1000 и т. д.). У полимерных материалов температурно-временная зависимость прочности и деформации выражена сильнее, чем у металлов. При нагреве пластмасс наблюдается высокоэластическая обратимая деформация; начиная с некоторой более высокой температуры развивается необратимая деформация, связанная с переходом материала в вязкотекучее состояние. С ползучестью связано и др. важное механическое свойство материалов — склонность к релаксации напряжений, т. е. к постепенному падению напряжения в условиях, когда общая (упругая и пластическая) деформация сохраняет постоянную заданную величину (например, в затянутых болтах). Релаксация напряжений обусловлена увеличением доли пластической составляющей общей деформации и уменьшением её упругой части. Если на металл действует нагрузка, периодически меняющаяся по какому-либо закону (например, синусоидальному), то с увеличением числа циклов N нагрузки его прочность уменьшается (рис. 4, в) — металл "устаёт". Для конструкционной стали такое падение прочности наблюдается до N = (2—5) ×10^6 циклов. В соответствии с этим говорят о пределе усталости конструкционной стали, понимая под ним обычно амплитуду напряжения ниже которой сталь при повторно-переменной нагрузке не разрушается. При |smin| = |smax| предел усталости обозначают символом s-1. Кривые усталости алюминиевых, титановых и магниевых сплавов обычно не имеют горизонтального участка, поэтому сопротивление усталости этих сплавов характеризуют т. н. ограниченными (соответствующими заданному N) пределами усталости. Сопротивление усталости зависит также от частоты приложения нагрузки. Сопротивление материалов в условиях низкой частоты и высоких значений повторной нагрузки (медленная, или малоцикловая, усталость) не связано однозначно с пределами усталости. В отличие от статической нагрузки, при повторно-переменных нагрузках всегда проявляется чувствительность к надрезу, т. е. предел усталости при наличии надреза ниже предела усталости гладкого образца. Для удобства чувствительность к надрезу при усталости выражают отношением характеризует асимметрию цикла). В процессе уставания можно выделить период, предшествующий образованию очага усталостного разрушения, и следующий за ним, иногда довольно длительный, период развития трещины усталости. Чем медленнее развивается трещина, тем надёжнее работает материал в конструкции. Скорость развития трещины усталости dl/dN связывают с коэффициентом интенсивности напряжений степенной функцией: Различают сопротивление термической усталости, когда появляющиеся в материале напряжения обусловлены тем, что в силу тех или иных причин, например из-за формы детали или условий её закрепления, возникающие при циклическом изменении температуры тепловые перемещения не могут быть реализованы. Сопротивление термической усталости зависит и от многих других свойств материала — коэффициентов линейного расширения и температуропроводности, модуля упругости, предела упругости и др. Лит.: Давиденков Н. Н., Динамические испытания металлов, 2 изд., Л. — М., 1936; Ратнер С. И., Разрушение при повторных нагрузках, М., 1959; Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М., Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность, 2 изд., М., 1963; Прикладные вопросы вязкости разрушения, пер. с англ., М., 1968; Фридман Я. Б., Механические свойства металлов, 3 изд., М., 1974; Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных материалов, под ред. А. Т. Туманова, т. 2, М., 1974. С. И. Кишкина.

Предел текучести (Материал из Википедии) — механическое напряжение σ_т, отвечающее нижнему положению площадки текучести на диаграмме деформирования материала. В случае, если такая площадка отсутствует, что характерно, например, для хрупких тел, вместо σ_т используется условный предел текучести σ_0,2 (читается: сигма ноль-два), который соответствует напряжению, при котором остаточная (пластическая деформация) составляют 0,2 % от длины испытываемого образца.

Часто для данной механической характеристики дают формулировку "напряжение, при котором начинает развиваться пластическая деформация"^[2], не делая разницы с пределом упругости. В реальности значения предела текучести выше, чем предел упругости примерно на 5%.^[3]

Дата добавления: 2015-07-25