Критерии оценки характеристик сэжт

Если в качестве диагностического критерия используется совокупность значений признака в виде характеристики объекта, то оценить его состояние можно или по нескольким значениям показателей рассматриваемой характеристики, или в целом по отклонению фактической характеристики от номинальной. При таком подходе существует входная переменная х от которой зависит выходная переменная y. Эта зависимость в общем виде может быть представлено в виде y=f(x ). Тогда условия работоспособности определяются величиной отклонения текущей характеристики f(x) объекта от номинальной φ(х). При этом необходимо установить количественный критерий, который позволял бы оценивать сходство и различие этих характеристик. Существует несколько таких критериев:

а) критерий среднего отклонения Δ₁ (f, φ):

Δ₁ (f, φ) = .

Интеграл в этом соотношении численно равен заштрихованной площади на рисунке 2, ограниченной функциями f(x) и φ(х) в интервале [а, в]. Недостатком этого критерия является зависимость результирующего отклонения как от величины текущего отклонения, так и к продолжительности интервала, в котором оценивается отклонение.

б) критерий среднеквадратичного отклонения Δ₂ (f, φ):

Δ₂ (f, φ) =

Этот критерий более чувствителен к величине отклонения, чем к длительности интервала, на котором оценивается отклонение. Он наиболее часто используется на практике.

в) критерий равномерного приближения Δ₃(f, φ):

Δ₃(f, φ) =

Этот критерий чувствителен только к близости максимальному отклонению на интервале [a, b]. Если максимальное отклонение мало, то на всем интервале определения функции будут мало отличаться друг от друга.

Условие работоспособности объекта будет выглядеть в виде неравенства: Δ₃(f, φ) ≤ е_доп,

где е_допi – допустимое отклонение; m = 1,2,3 – вид критерия.

Допустимые отклонения на всю характеристику (рисунок 2) могут задаваться в виде маски (рисунок 3).

В случае, если характеристика оценивается по точкам (рисунок 4), то задается область допустимых отклонений для ограниченной совокупности точек на рабочем участке характеристики x [a, b].

Рисунок 2. Номинальная φ(х) и текущая f(x) характеристики

Рисунок 3."Маска": h - величина относительного отклонения текущего значения характеристики от ее номинального значения

Рисунок 4. Характеристика y = f(x): Δе^в_i – допустимое верхнее отклонение в точке измерения; Δе^н_i – допустимое нижнее отклонение в точке измерения

На рисунке 5 показано как изменяется запас работоспособности объекта с течением времени. При достижении времени значения t_от1 происходит отказ первого объекта, а при достижении времени t_от2 отказывает второй объект.

Рисунок 5. Определение запаса работоспособности объекта

Условия работоспособности задаются для каждой точки в виде неравенства ≤ е_i, i = 1… n. Если неравенства справедливы для всей совокупности рассматриваемых точек характеристики, то объект признается работоспособным.

Дата добавления: 2015-07-25