Читайте также:
|
|
Как Галилей открыл закон инерции и, таким образом, положил начало современной физике?
Вопрос о том, как в действительности мыслил Галилей, многократно обсуждался. Даже теперь это до конца не ясно. Очень трудно дать подробное описание его мышления. Задача, стоявшая перед Галилеем, усугублялась тем, что существовали очень сложные понятия и теории о природе движения 1. Исторические интерпретации некоторых моментов отличаются друг от друга, это касается и вопроса о том, в какой степени старые концепции играли роль в процессе мышления Галилея 2.
Споры велись вокруг следующих вопросов: направлялось ли мышление Галилея индукцией? Или дедукцией? Эмпирическими наблюдениями и экспериментом или же
1 В частности, различались «естественное» и насильственное движения. Существовало понятие о необходимо уменьшающейся "vis impressa" (приложенной силе) и спекуляции о роли среды в задержке того момента, когда тело приходит в состояние покоя. Существовали определенные представления о «естественных» круговых движениях с постоянной скоростью и т. д.
2 Читатели, которые интересуются историей развития теории, могут прочитать следующие труды: Wohlwill S. von. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes.—"Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft", 1883, Vol. XIV, S. 365—410; 1884, Vol. XV, S. 70—135; Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig. Brockhaus F. A., 1908, замечательные исследования Александра Койре «Этюды о Галилее» (1, II, III.Paris, Hermann, 1939) и, конечно, прежде всего труды самого Галилея.
априорными предпосылками? Можно ли считать главной заслугой Галилея то, что он сделал качественные наблюдения количественными?
Когда изучаешь литературу, — древние трактаты по физике и труды современников Галилея, — понимаешь, что одной из самых замечательных черт его мышления была способность достигать ясного структурного понимания на чрезвычайно сложном и запутанном фоне.
Я не буду пытаться здесь произвести историческую реконструкцию. Это потребовало бы тщательного обсуждения большого числа источников — а я не историк. К тому же опубликованного исторического материала недостаточно для психолога, которого интересуют особенности развития процесса мышления, обычно не получающие отражения в трудах ученых. К сожалению, мы не можем расспросить самого Галилея о том, как в действительности развивался процесс его мышления. Мне бы, в частности, очень хотелось задать ему несколько вопросов по ряду пунктов.
Я постараюсь коротко изложить историю этого открытия и показать некоторые факторы и направления этого удивительного процесса, которые представляются мне наиболее существенными. Нижеследующая история является в некоторых отношениях психологической гипотезой, не претендующей на историческую точность, но я думаю, что она будет для нас весьма поучительной.
Я предлагаю читателю не только прочесть то, что я собираюсь рассказать, но и постараться поразмышлять вместе со мной.
I
Вот описание ситуации:
1. Если вы держите камень в руке, а потом отпустите его, то он упадет вниз. Старая физика утверждала: «Тяжелые тела ищут свое место, тяготеют к земле».
2. Если толкнуть какое-нибудь тело, например тележку, или покатить по горизонтальной плоскости шар, то они придут в движение, некоторое время будут двигаться, а затем остановятся — вскоре, если я толкну их слабо, несколько позднее при сильном толчке.
Таков простейший смысл старого понятия «vis impressa». «Движущееся тело рано или поздно остановится,
если перестанет действовать приводящая его в движение сила». Разве это не так? Это очевидно.
3. Конечно, существуют некоторые дополнительные факторы, которые следует рассматривать в связи с вопросами движения, а именно величина объекта, его форма, поверхность, по которой он движется, наличие или отсутствие препятствий и т. д.
Итак, нам известно очень много фактов о движении. Они нам знакомы. Но понимаем ли мы их? Нам кажется, что понимаем. Понимаем ли мы, чем вызывается движение? Видим ли мы здесь действие определенного принципа?
Галилея не удовлетворяли эти знания. Он спросил себя: «Знаем ли мы, как действительно происходят такие движения?» Побуждаемый желанием понять главное, понять внутренние законы движения, Галилей сказал себе: «Мы знаем, что тяжелые тела падают, но как они падают? Падая, тело приобретает скорость. Скорость тем больше, чем большее расстояние проходит тело. Как изменяется скорость по мере движения тела?»
Обыденный опыт дает нам только смутную картину процесса. Галилей начал производить наблюдения и экспериментировать, надеясь установить, что происходит со скоростью и управляется ли ее изменение законами, которые можно понять. Его экспериментальные установки по сравнению с установками, которые позже разработали физики, были очень грубыми, по, проводя свои наблюдения и эксперименты, он пытался сформулировать и проверить определенную гипотезу. Сначала он выдвинул ошибочную догадку, затем нашел формулу для ускорения падающего тела. Поскольку скорость падения столь велика, что трудно установить ее точное значение, Галилей, желая более тщательно изучить вопрос, спросил себя: «Не могу ли я исследовать это более удобным способом? Шары скатываются по наклонной плоскости. Стану-ка я изучать шары. Разве свободное падение не является лишь частным случаем движения по наклонной плоскости, только под углом 90°, а не под меньшим углом?»
Изучая ускорение в различных случаях, он понял, что оно равномерно уменьшается с уменьшением угла наклона: порядок угла соответствует порядку убывающего ускорения.
Рис. 155
Ускорение стало самым главным и центральным фактором, как только Галилей понял принцип, связывающий уменьшение ускорения с величиной угла.
II
Затем он внезапно спросил себя: «Но ведь это только половина картины? Разве то, что происходит, когда мы подбрасываем тело вверх или толкаем в гору шар, не является второй симметричной частью картины, которая, подобно отражению в зеркале, повторяет то, что у нас уже есть, и делает картину полной?»
Рис. 156
Когда тело подбрасывают вверх, мы имеем не положительное, а отрицательное ускорение. По мере движения тела вверх оно замедляется. Симметрично положительному ускорению падающего тела это отрицательное ускорение уменьшается с уменьшением угла наклона. Такая симметрия делает картину цельной, законченной 1
III
Но делает ли это картину полной? Нет. В ней есть пробел. Что произойдет в том случае, если плоскость будет горизонтальной, угол равен нулю, а тело будет двигаться? Во всех случаях можно начинать с заданной скорости. Что тогда должно произойти в соответствии с такой структурой?
Ускоренное движение вниз и замедленное вверх переходят с отклонением от вертикали... (положительное и отрицательное ускорения равны нулю)... в движение с достоянной скоростью?! Если тело движется по горизонтали в заданном направлении, то оно будет продолжать двигаться с постоянной скоростью вечно, если только «внешняя сила не изменит его состояние движения.
Это противоречит старому утверждению, приведенному выше в пункте 2. Тело, движущееся с постоянной скоростью, никогда не придет в состояние покоя, если не будут действовать тормозящие силы, независимо от того, была ли сила, которая привела тело в движение, большой или малой. Какой удивительный вывод! Он явно противоречит всему, что мы знаем, и все же без него структурная картина останется неполной.
Конечно, мы не можем осуществить этот эксперимент. Даже если бы нам удалось устранить все внешние препятствия, что невозможно сделать, то все равно наблюдение вечно длящегося движения будет нам недоступно.
1 Галилей усмотрел и конкретизировал идею структурной динамической симметрии противоположных явлений, а именно: тело, скатывающееся по наклонной плоскости, должно подняться по про-
Рис. 157 | Рис. 158 |
Однако уменьшение ускорения ясно указывает на отсутствие изменения скорости в этом случае.
Взгляды Галилея получили подтверждение и заложили основу для развития современной физики.
Современный читатель, конечно, знаком с этими взглядами. Я проиллюстрирую их на простом, всем известном примере. Труднее всего вывести поезд из состояния покоя. Если поезд уже пришел в движение, то при условии, что рельсы и колеса являются гладкими, для сохранения движения требуется меньшая сила, поезд движется почти что сам по себе. Если мы теперь будем делать рельсы и колеса все более гладкими и будем наблюдать, как уменьшается сила, необходимая для движения, то графики, к нашему удивлению, покажут, что в случае идеально гладких колес и рельсов при отсутствии трения потребуется большие противодействующие силы, чтобы остановить поезд, привести его в состояние покоя 1.
_______________
Каковы существенные элементы этого процесса?
Во-первых, желание выяснить, понять, что происходит, когда тело падает или катится вниз; желание узнать, не кроется ли за этими явлениями какой-то внутренний принцип; желание рассмотреть эти явления при различных углах наклона.
Это центрирует мысль на ускорении. Экспериментальная установка появляется в результате предположения, что, сосредоточившись на вопросе об ускорении, можно прийти к ясному пониманию структуры.
Различные случаи выступают как части хорошо упорядоченной структуры, которая делает явной зависимость между углами наклона и величиной ускорения. Каждый случай занимает свое место в группе, и мы понимаем, что то, что происходит в каждом случае, определяется этим местом.
тивоположной плоскости на ту же высоту, причем его скорость будет уменьшаться точно так же, как она увеличивалась при движении вниз. Сначала он увидел такую динамическую симметрию в колебаниях люстры в Пизанском соборе.
1 Ср. с очень упрощенным описанием процесса мышления Галилея в: Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. — Эйнштейн А. Собр. научных трудов, т. IV, М. «Наука», 1967, с. 357—543.
Во-вторых, эта структура рассматривается теперь как часть более широкого контекста: существует другая, дополнительная часть, симметричная первой, с которой они образуют одно целое; эти две половины представляют собой две большие, соответствующие друг другу подгруппы, с положительным ускорением в одной и с отрицательным — в другой. Целостные свойства этих половин дополняют друг друга. Они рассматриваются с одной точки зрения, в их структурной симметрии, в согласованной структуре целого.
В-третьих, оказывается, что в этой структуре существует критическое место — место горизонтального движения. Это место должно существовать, иначе структура будет неполной. Ввиду этих требований горизонтальное движение выступает как случай, когда не происходит ни ускорения, ни замедления, — как случай движения с постоянной скоростью.
Таким образом, покой становится частным случаем движения с постоянной скоростью, случаем, когда отсутствует положительное или отрицательное ускорение. Покой и равномерное прямолинейное движение в горизонтальном направлении оказываются структурно эквивалентными.
Конечно, Галилей использовал операции традиционной логики, такие, как индукция, умозаключение, формулировка и вывод теорем, а также наблюдение и искусное экспериментирование. (Одной из замечательных особенностей мышления Галилея было сочетание строгих рассуждений, математических методов с использованием эксперимента для проверки теоретических идей или для поисков решения теоретических проблем.) Но все эти операции осуществляются на своем месте в общем процессе.
Сам процесс направляется перецентрацией, которая проистекает из желания добиться исчерпывающего понимания. Это приводит к трансформации, в результате которой явления рассматриваются в составе новой, ясной структуры.
Переход от старого видения к новому привел к фундаментальным изменениям значения понятий. Радикально изменились места, роли и функции представлений о движении. Внутренние связи стали рассматриваться в совершенно новой структуре; была осуществлена новая
группировка, и была получена новая классификация движений 1.
Так, раньше покой и некоторые «естественные» круговые движения противопоставлялись другим видам движения. Теперь покой и равномерное прямолинейное движение стали рассматриваться как структурно равнозначные и противопоставлялись движениям с положительным или отрицательным ускорением.
Подъем и падение тел рассматриваются вместе как случаи ускорения, как симметричные части общей картины. Свободное падение и свободное движение вверх рассматриваются как частные случаи общей группы движений в каком-нибудь направлении.
Окончание движения больше не считается необходимым результатом уменьшающегося, прекращающегося действия vis impressa (приложенной силы). Теперь конец движения рассматривается совершенно иначе: движение прекращается вследствие внешнего трения.
Трение не является больше одним из многих факторов, которые следует учитывать при описании движения; теперь оно играет роль, противоположную роли инерции. В то время как раньше считали, что прямолинейное движение прекращается независимо от наличия трения, благодаря естественному угасанию vis impressa, с новой точки зрения трение является основной причиной ограничения движения.
Сила выступает как нечто существенным образом определяющее ускорение.
Все представления приобретают новое значение благодаря той роли и функции, которую они выполняют в новой структуре.
Новые понятия открыли удивительную перспективу для понимания огромного числа явлений. Они позволили
1 Для краткости я буду пользоваться некоторыми формулировками, которые во всей полноте были найдены позже, но которые так или иначе подразумевались или уже намечались во взглядах Галилея. Сам Галилей был чрезвычайно осторожен в своих формулировках.
Формулировка Галилея относится к горизонтальному движению. Он также применял свой принцип к движению в других направлениях. Он не обобщил свой принцип до известного нам теперь закона инерции, но это вскоре сделали другие. Мы не знаем наверное, сознавал ли он универсальный характер этого принципа.
совершенно по-новому рассматривать движение небесных тел. Впоследствии Ньютон описал эти движения как результат прямолинейного движения по инерции, с одной стороны, и ускоренного движения под действием силы тяжести — с другой.
_________
Продуктивные процессы часто имеют следующую природу: исследования начинаются с желания достичь подлинного понимания, найти более глубокие ответы на старые вопросы. Определенная область в поле исследования становится критической, помещается в фокус; но при этом она не становится изолированной. Возникает новое, более глубокое структурное видение ситуации, предполагающее изменение функционального значения элементов, их новую группировку и т. д. Исходя из того, что требует ситуация в отношении критической области, мы приходим к разумному предсказанию, которое — подобно другим частям структуры — нуждается в прямой или косвенной верификации.
Мышление действует в двух направлениях: приходит к цельной согласованной картине и устанавливает, каким требованиям должны удовлетворять части общей картины.
_______________
Рассказывая эту историю, я часто испытывал истинное наслаждение, видя, какой живой, искренний интерес она вызывает, и следя за драматическими событиями, которые происходили с моими слушателями, нередко в самый критический момент восклицавшими: «Теперь я понимаю!» Для них это был переход от знания ряда вещей к действительному прозрению, к более глубокому и исчерпывающему пониманию.
ГЛАВА 10
Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 39 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Определение суммы углов многоугольника | | | Эйнштейн: путь к теории относительности |