Геометрия

Вопросы

Государственного экзамена по математике для специальности

010400.62 «прикладная математика и информатика»

(бакалавры)

АЛГЕБРА

1. Матрицы. Действия с матрицами. Обратимые матрицы. Способы вычисления обратной матрицы.
2. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Теорема о разложении определителя по элементам строки (столбца).
3. Система линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса.
4. Поле комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах.
5. Корни многочлена. Теорема Безу. Схема Горнера. Рациональные корни многочлена.
6. Векторное пространство. Базис и размерность конечномерного векторного пространства. Подпространство. Критерий подпространства.

7. Алгебраические операции. Группа, кольцо, поле. Свойства групп. Подгруппа.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Сумма векторов. Произведение вектора на число. Коллинеарность и компланарность векторов.

2. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Свойства, геометрический смысл и выражение в координатах.

3. Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми, расстояние от точки до прямой.

4. Уравнение плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.

5. Кривые второго порядка (Эллипс. Гипербола. Парабола)

Дата добавления: 2015-07-25