Теоретичні положення

Мета роботи

Вивчити конструкцію, принцип роботи та дослідити властивості й характеристики трансформатора.

Теоретичні положення

Трансформатором називається електромагнітний пристрій, призначений для перетворення електромагнітної енергії змінного струму однієї напруги в електромагнітну енергію змінного струму іншої напруги тої ж частоти.

Конструктивно трансформатор представляє собою замкнений магнітопровід, складений з листів електротехнічної сталі завтовшки 0,35–0,5 мм. Для зменшення вихрових струмів листи сталі ізолюють один від одного лаком або конденсаторним папером. Залежно від форми магнітопроводу трансформатори поділяють на стержньові, броньові та тороїдні.

На магнітопроводі є обмотки, які мають між собою індуктивний зв’язок. Та обмотка, яка приєднується до електромережі, називається первинною, а та, з якою з’єднується споживач електроенергії, – вторинною.

Найпростіший однофазний трансформатор має дві обмотки: первинну й вторинну. Електромагнітна схема такого однофазного трансформатора з двома обмотками показана на рис. 8.1.

Режим роботи трансформатора, при якому до первинної обмотки підводиться змінна напруга U ₁, а вторинна обмотка розімкнена, називається режимом ХХ. В цьому режимі у вторинній обмотці зовсім немає струму, тобто I ₂ = 0.

Під дією напруги, підведеної до первинної обмотки, по ній протікає змінний струм, який створює змінний магнітний потік і називається струмом ХХ трансформатора. Цей потік зручно розглядати як суму двох потоків: основного потоку Ф і потоку розсіяння Ф _Р1.

Основний магнітний потік зчеплений з витками обох обмоток і повністю замикається через стальний магнітопровід, магнітний опір якого невеликий. Потік розсіяння, який є невеликою часткою повного магнітного потоку, замикається навколо витків лише первинної обмотки. Значна частина його шляху проходить через повітря, магнітний опір якого набагато більший, ніж магнітопроводу.

Основний магнітний потік індукує в первинній і вторинній обмотках трансформатора ЕРС, які відповідно дорівнюють:

; , (8.1)

де f – частота струму в електромережі; w ₁ і w ₂ – число витків первинної й вторинної обмоток; Ф _max – максимальне значення основного магнітного потоку.

Відношення ЕРС, індукованих основним магнітним потоком у первинній і вторинній обмотках, називається коефіцієнтом трансформації трансформатора:

.

Трансформатор може працювати тільки на змінному струмі, оскільки при постійному магнітному потоці ЕРС в обмотках не виникає.

Потік розсіяння Ф _р1 спричиняє появу в первинній обмотці ЕРС E _p1, дію якої зручно враховувати введенням деякого умовного індуктивного опору X ₁, який називають індуктивним опором розсіяння первинної обмотки. Крім цього, первинна обмотка також має активний опір R ₁.

Тоді згідно з другим законом Кірхгофа для первинної обмотки трансформатора в режимі ХХ можна записати таке рівняння електричної рівноваги:

або ,

де I ₀ – струм первинної обмотки трансформатора у режимі ХХ.

У комплексній формі це рівняння може бути представлене таким чином:

,

де , , – відповідно комплекси напруги U ₁, ЕРС E ₁ і струму I ₀ ; – комплекс повного опору первинної обмотки.

Таким чином, прикладена до первинної обмотки напруга урівноважується ЕРС E ₁, яка індукується основним магнітним потоком, а також падінням напруги на активному опорі R ₁ і індуктивному опорі розсіяння X ₁.

Оскільки струм I ₀ становить всього 3 – 8 % від номінального струму I _1н первинної обмотки трансформатора, то падіння напруг I ₀ R ₁ і I ₀ X ₁ дуже малі. Тому можна вважати що

. (8.2)

Коли до вторинної обмотки трансформатора підключене навантаження, по ній протікає вторинний струм I ₂. Частина створеного цим струмом магнітного потоку замикається по повітрю і зчіплюється лише з витками вторинної обмотки (рис. 8.1). Цей потік отримав назву потоку розсіяння вторинної обмотки Ф _р2. Потік розсіяння Ф _р2 індукує у вторинній обмотці ЕРС розсіяння E _2p.

Рівняння електричної рівноваги для вторинного кола, записане згідно з другим законом Кірхгофа, буде мати такий вигляд:

, (8.3)

де U ₂ і R ₂ – відповідно напруга та активний опір вторинної обмотки.

Аналогічно з первинною обмоткою трансформатора ЕРС розсіяння вторинної обмотки E _2p зручно враховувати введенням умовного індуктивного опору розсіяння вторинної обмотки X ₂.

Тоді рівняння (8.3) у комплексній формі приймає вигляд:

,

де – комплекс повного опору вторинної обмотки.

У режимі ХХ струм . Унаслідок цього напруга U ₂₀ на виводах розімкненої вторинної обмотки дорівнює ЕРС E ₂:

, (8.4)

тому у режимі ХХ, беручи до уваги формулу (8.2), можна визначити коефіцієнт трансформації за формулою

. (8.5)

При ХХ трансформатора основний магнітний потік створюється магніторушійною силою (МРС) первинної обмотки I ₀ w ₁. При роботі трансформатора під навантаженням основний магнітний потік створюється спільною дією МРС первинної (I ₁ w ₁ ) і вторинної (I ₂ w ₂) обмоток.

Збільшення навантаження трансформатора веде до зростання вторинного струму I ₂. Згідно з принципом Ленца зростання вторинного струму веде до зменшення магнітного потоку в осерді трансформатора. Однак із зменшенням основного магнітного потоку помітно зменшується й ЕРС Е ₁, яка протидіє підведеній напрузі і тому автоматично спричиняє збільшення первинного струму I ₁ , магнітного потоку в осерді і відповідно ЕРС Е ₁. У результаті основний магнітний потік Ф залишається майже незмінним як при ХХ, так і при навантаженні, якщо тільки не змінюються напруга U ₁ і частота f. Тому, згідно з рівнянням (8.1)

. (8.6)

На незмінності основного магнітного потоку трансформатора ґрунтується рівняння рівноваги МРС, яке має такий вигляд:

.

Робота трансформатора під навантаженням супроводжується втратами потужності, які спричиняють нагрівання обмоток і осердя.

Втрати потужності в обмотках трансформатора, які залежать від значення їх струмів, називаються змінними втратами або втратами в міді. Втрати в сталі осердя, які складаються з втрат на перемагнічування і вихрові струми, залежать від значення магнітної індукції в осерді. При незмінній напрузі U ₁, як видно з рівняння (8.6), ці втрати при зміні навантаження трансформатора залишаються практично постійними.

Під ККД трансформатора розуміють відношення активної потужності кола вторинної обмотки Р ₂ до активної потужності Р ₁, що споживається з мережі, тобто

,

де cos j₁, cos j₂ – коефіцієнти потужності кіл відповідно первинної й вторинної обмоток трансформатора.

Коефіцієнт корисної дії трансформатора можна визначити, якщо вимірити потужності Р ₂ і Р ₁. Такий метод визначення ККД називають прямим. Однак прямий метод визначення ККД є неекономічним і недостатньо точним, оскільки потужність, яка підводиться до трансформатора, за значенням не дуже відрізняється від потужності, яка віддається ним споживачу.

У реальних умовах ККД трансформатора визначають непрямим методом, за яким втрати в сталі визначаються з досліду ХХ, а втрати в міді при номінальному навантаженні – із досліду КЗ.

дослід КЗ трансформатора - це режим, при якому його вторинна обмотка є короткозамкненою, а до первинної обмотки підводиться знижена напруга U _к, значення якої не перевищує 5–10 % номінального значення U _1н і встановлюється таким, щоб при ньому струми в обмотках трансформатора за своїми значеннями дорівнювали номінальним струмам I _1н і I _2н. Ця напруга U _к називається номінальною напругою КЗ трансформатора.

Режим аварійного КЗ відрізняється від досліду КЗ тим, що при його виникненні до первинної обмотки трансформатора підведена напруга з номінальним значенням U _1н, і тому струми в обмотках зростають настільки, що їх значення у багато разів перевищують їх номінальні значення. Це спричиняє перегрів обмоток трансформатора, що призводить до виходу його з ладу.

Втрати в сталі при проведенні досліду КЗ незначні, оскільки при досить малій підведеній до трансформатора напрузі магнітний потік у магнітопроводі також досить малий. Тому активна потужність Р _к , що споживається трансформатором при досліді КЗ, практично витрачається на покриття втрат у міді, які при номінальних значеннях струмів будуть такими ж, як і при номінальному навантаженні трансформатора

.

Отже,

.

При різних значеннях струму навантаження I ₂ ККД трансформатора зручно обчислювати за формулою

, (8.7)

де – коефіцієнт навантаження трансформатора; S _н – номінальна повна потужність трансформатора.

Коефіцієнт корисної дії потужних трансформаторів досягає 98–99 %, а малопотужних – 50–70 %.

Зі збільшенням струму навантаження трансформатора росте падіння напруги на опорах його обмоток. Тому навіть при U ₁ = const напруга U ₂ на виводах вторинної обмотки трансформатора змінюється. Кількісно зміну вторинної напруги U ₂ оцінюють величиною

, (8.8)

яку називають процентною зміною вторинної напруги.

Зміна вторинної напруги залежить не тільки від значення струму навантаження, але і від коефіцієнта потужності навантаження cosj₂. Залежність при , і називається зовнішньою характеристикою трансформатора (рис. 8.2).

Визначення зовнішньої характеристики потужних силових трансформаторів за експериментальними даними пов’язане з необхідністю проведення дослідів із значними витратами електроенергії. Тому її розраховують аналітичним шляхом, визначаючи при цьому спочатку процентну зміну вторинної напруги трансформатора за формулою

,

де U _ка* і U _кр* –активна й реактивна процентні складові номінальної напруги КЗ, які визначаються за формулами:

, .

Дата добавления: 2015-07-19