Центр масс. Движение центра масс

Центром масс системы материальных точек называется точка, положение которой относительно некоторого начала характеризуется радиус-вектором

, (2)

где – масса -й точки, – положение -й точки относительно начала ­ - масса всей системы. Векторное уравнение (2) эквивалентно трем скалярным уравнениям в декартовой системе координат, связанной с точкой

; ; . (3)

Если уравнение (2) продифференцировать по времени, найдем скорость центра масс относительно начала

Из этого уравнения следует, что импульс системы материальных точек равен произведению массы системы на скорость ее центра масс

. (4)

Подставляя (4) в (1) получаем теорему о движении центра масс

. (5)

Центр масс любой системы материальных точек движется так, как если бы вся масса системы была сосредоточена в одной точке и к ней были бы приложены все внешние силы.

Дата добавления: 2015-07-19