Определение значений токов короткого замыкания в электроустановках выше 1 кВ

Трехфазное КЗ характеризуют следующие условия: симметричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте КЗ:

Т

334 Глава 9. Расчет токов короткого замыкания

^Мк(А В) ^{_ И}к(В С) ^{_ М}к(С А) ^_ "'

(9.17)

"кА ⁼ "кВ = "кС = О-

Таким образом, разность потенциалов цепи короткого замыкания от мес­та подключения генерирующего источника до точки КЗ равняется ЭДС дан­ного источника, что позволяет определить начальное действующее значение периодической слагающей по закону Ома. В случае питания КЗ от энергоси­стемы расчетное выражение для определения периодической слагающей при­обретает вид

I =/⁽ⁱ⁾= ^Ucp =_____ ^Ucp ₍а\я\

^к 14 г- I ■, 7' V7.I»)

V3z* Sj(x_c+x_Bf+r>

где U — напряжение на шинах энергосистемы; г_ъ — v(x_c + х_в)² + г* — резуль­тирующее сопротивление цепи КЗ; х_с — результирующее сопротивление (ин­дуктивное) энергосистемы относительно места ее подключения в расчетной схеме; х_в, г_в — соответственно индуктивное и активное сопротивления от ме­ста подключения энергосистемы до точки КЗ. Без учета активного сопротив­ления периодический ток

/_к=/<³>=-^=.^ (9.19)

V3X, л/З^+xJ

где х_г — результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ. Мощность КЗ в заданной точке КЗ при базовом напряжении

S_K = S^ = SU_cpI_K, (9.20)

где /_к — ток в рассматриваемой точке КЗ, приведенный к напряжению U_cp.

В относительных единицах, если источником питания в расчетной схеме сети является энергосистема, ЭДС системы и напряжение на ее шинах равны: К⁼ ^рб⁼ 1» отсюда

/_K = '^(3, = /₆/W (9.2D

Без учета активного сопротивления

/_к=Р» = /_бА₁₍₆₎. (9.22)

При питании КЗ от энергосистемы в результате неизменности напряжения на шинах системы амплитуды периодической слагающей тока короткого за­мыкания во времени не изменяются, и ее действующее значение в течение

----------------- ^Т/''^Э ~~"_W~ лл^атля UPijoxiPuULIU' Т = JO) = fO)=Z [О) _ ОПОеДв-

9.2. Значения токов КЗ в электроустановках выше 1 к В

ление периодической слагающей в данном случае для любого момента време­ни КЗ должно производиться по расчетным выражениям (9.18) и (9.20) для вычисления начального значения тока.

При питании КЗ от генератора с автоматическим регулятором возбуждения (АРВ) или без него амплитуды и действующие значения периодической сла­гающей в процессе КЗ изменяются по значению. Для практических расчетов периодической слагающей в различные моменты КЗ обычно используют гра­фоаналитический метод с применением расчетных кривых (метод расчетных кривых).

При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора аппаратов и проводников принято считать, что максимальное мгновенное значение тока КЗ или удар­ный ток наступает через 0,01 с с момента возникновения короткого замыка­ния.

Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток опре­деляют по выражению

Ь = $ = ^/«(l + e-⁰-⁰^)» Л/™*^, (9.23)

где Г_а — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; к_ул — ударный коэффициент для времени t = 0,01 с. Постоянную времени Т₃ определяют по уравнению

T_a = x_z/((0r_z), (9.24)

где x_z и г_г — соответственно суммарные индуктивное и активное сопротивле­ния схемы от источника питания до места КЗ.

При составлении расчетной схемы для определения Г_а необходимо учиты­вать, что синхронные машины вводятся в схему индуктивным сопротивлени­ем обратной последовательности х₂ и активным сопротивлением статора r_s.

Характерные соотношения х/r для элементов электрической системы при­ведены ниже:

Трансформаторы мощностью, МВА:

5-30 7-17

60-500 20-50

Реакторы 6-10 кВ на ток, А:

до 1000 15-70

1500 и выше 40-80

Воздушные линии............................................ 2-8

Кабели 6-10 кВ сечением 3X95 - 3x85 мм².... 0,2-0,8

Ударный ток синхронного и асинхронного электродвигателей определяет­ся следующим образом:

Глава 9. Расчет токов короткого замыкания

: _;(3) ₌ /(3) _{k =}K_k r (9.25)

'уд ^_ 'уд ⁷пОд ^луд ^VZA-_ya-^,K3>

где к — ударный коэффициент цепи двигателя.

Если сопротивление внешней цепи электродвигателя невелико [^ ^ (0,1ч-н-0,2) х_а] и его не требуется учитывать, к_уй берется из таблиц; если внешнее со­противление подлежит учету, то к_уд следует определять аналитически.

Если расчетную схему в результате преобразования можно представить в виде двух или нескольких независимых генерирующих ветвей, ударный ток в месте КЗ определяют как сумму ударных токов этих ветвей.

Действующее значение полного тока КЗ /, в произвольный момент време­ни равно

/,=Д²,+/а²,, (9-26)

где /_п, — действующее значение периодической слагающей тока КЗ в произ­вольный момент времени (по расчетным кривым); /_а( — действующее значе­ние апериодической слагающей тока КЗ в тот же момент времени. Действующее значение тока КЗ за первый период от начала процесса

где к_уа — ударный коэффициент, определяемый по к_ул = 1 + а, (см. рис. 9.3).

Во всех случаях, когда не учитывается активное сопротивление цепи КЗ, обычно принимают к_ул = 1,8. Для удаленных точек КЗ с учетом активного со­противления к_уд определяется по экспоненциальной зависимости отношения времени КЗ к постоянной 7_а.

Условную мощность КЗ для произвольного момента времени (для выбора выключателя по отключающей способности) определяют по формуле

S,=SU_cpI„ (9.28)

где (/_ср — среднее номинальное напряжение сети для точки, в которой рассчи­тывается ток КЗ.

Учет подпитки мест короткого замыкания от электродвигателей произво­дится, если двигатели непосредственно связаны с точкой короткого замыка­ния электрически и находятся в зоне малой удаленности. Токи короткого за­мыкания от двигателей, отдаленных от точки короткого замыкания ступенью трансформации или через обмотки сдвоенного реактора, как правило, не учи­тываются.

Если двигатели подключены к точке короткого замыкания кабельными ли­ниями длиной не более 300 м, начальное значение периодической составля­ющей тока короткого замыкания определяется без учета внешнего сопротив­ления:

9.3. Короткое замыкание в сетях до 1 кВ

(9.29)

'nO ^ 'ном'^Х(1>

где x_d — сопротивление двигателя в относительных единицах по каталож­ным данным; Е — сверхпереходная ЭДС; /_ном — номинальный ток двига­теля.

Значение периодической составля­ющей тока короткого замыкания в момент отключения выключателя:

-1/Тр

1) от асинхронного двигателя

⁷пО^е

(9.30)

где Т_р — расчетная постоянная време­ни затухания периодической состав­ляющей тока короткого замыкания двигателя; при отсутствии данных можно принять Т_р = 0,04-т- -е-0,06 с; 2) от синхронного двигателя

0,02 0,04 0,06 0,08 т_&

Рис. 9.3. Кривые для определения коэффици­ента затухания периодической слагающей тока КЗ

■*п Ai 0'

(9.31)

где /_п* определяется по кривым (/„* = 0,7 при / = 0,1 с и 0,6 при 0,25 с). Если тип двигателя не известен, то значение I* можно определить по усредненной кривой, как для двигателя серии СДН.

Апериодическая составляющая и ударный ток от двигателей

/_а = 727_п0<Г'^/Га; /_уд=*_уд72/_п0; к_уа = 1 ₊ <Г⁰'⁰¹

Га

(9.32)

При отсутствии данных можно принять Г_а = 0,04 для асинхронных двига­телей и Т = 0,06 с для синхронных.

9.3. Короткое замыкание в сетях напряжением до 1 кВ

Расчет токов КЗ в цеховых электрических сетях переменного тока отли­чается от расчета в сетях 1 кВ и выше. В сетях до 1 кВ наряду с индуктив­ным учитывают и активные сопротивления элементов цепи КЗ: силовых трансформаторов, кабельных линий, шинопроводов, первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока, токовых катушек автоматических вы­ключателей, различных контактных соединений (разъемных и втычных кон­тактов аппаратов и т. д.), дуги в месте КЗ. Общее активное сопротивление

Глава 9. Расчет токов короткого замыкания

цепи КЗ г_ъ может быть больше 30 % r_z, что влияет на полное сопротивление Z_x и ток КЗ.

Из-за удаленности места КЗ в сети до 1 кВ от источника питания (>3) пе­риодическая составляющая сверхпереходного тока оказывается равной уста­новившемуся значению тока 1_ж, т. е. периодическая составляющая тока КЗ неизменна во времени. Физически это объясняется тем, что КЗ в сети до 1 кВ из-за большого индуктивного сопротивления цехового трансформатора вос­принимается в сети 6—10 кВ как небольшое приращение нагрузки, нечувстви­тельное в сети 110 кВ.

Сопротивление системы, отнесенное к ее мощности, состоит из последо­вательно соединенных элементов: генераторов (х_Г > 0,125), повышающих трансформаторов (х_повт > 0,105), линий электропередачи (х_л > 0,05), понижа­ющих трансформаторов районных подстанций и (или) ГПП предприятия (*_понт> 0,105).

Таким образом, результирующее сопротивление энергосистемы в относитель­ных единицах без цехового трансформатора в общем случае будет не менее 0,4.

При индуктивном сопротивлении цехового трансформатора, отнесенном к мощности системы,

_х= "Л

и суммарном сопротивлении цепи КЗ более 3 (х*> 3) имеем

х_с+ х, = 0,4 + 0,01 и_к S_c/S_mttT > 3. (9.33)

Если 5_номт = 1000 кВА, «_к(%) > 5,5, получим S_c > 47 MBA, что всегда вы­полнимо для современных систем электроснабжения.

Из анализа соотношения (9.33) очевидно, что суммарное сопротивление цепи тока КЗ зависит от сопротивления цехового трансформатора. Это опре­деляет следующие особенности режимов работы цеховых трансформаторных подстанций ЗУР: 1) параллельная работа двух цеховых трансформаторов прак­тически удваивает мощности КЗ, что повышает требования к устойчивости электрических сетей и коммутационной аппаратуры на стороне до 1 кВ; 2) рост единичной мощности цеховых трансформаторов (применение трансфор­маторов 1600 и 2500 кВА) ведет к увеличению токов КЗ в сети до 1 кВ и предъявляет более жесткие требования к цеховым сетям по их устойчивости к действию тока КЗ.

Расчет для отдельных элементов цепи КЗ осуществляют по паспортным или справочным данным, и ведут его в именованных единицах, выражая со­противление элементов в миллиомах. Сопротивление шинопроводов и ка­бельных линий определяют через активные г₀ и индуктивные л:₀ сопротивле­ния фазы (мОм/м), принимаемые по справочным данным.

Полное, активное и индуктивное сопротивления цехового трансформатора,
..... „ „ „_m,„e.,,„,,„„„_ern mnnovpHua оппрпрпяют по (Ьоомулам. мОм:

9.3. Короткое замыкание в сетях до 1 кВ

г* ="*5"°"" 10'; (9.34) r_w = ^A/>^"°"" Ю⁶; (9.35) х^ =^-£, (9.36)

ном т \_{ои т}

где и_к — напряжение короткого замыкания, %; >S'_H0MT — номинальная мощ­ность трансформатора, кВА; АР_К — потери короткого замыкания в трансфор­маторе, кВт; U_{H0M H} — номинальное напряжение на стороне низкого напряже­ния трансформатора, кВ.

Переходное сопротивление в сети до 1 кВ можно представить в виде двух составляющих:

*_ПС = *_ПС, + Л_пс2, (9-37)

где Лп_С| — суммарное сопротивление всех переходных контактов, токовых об­моток выключателей, реле и обмоток трансформаторов тока; Л^ — сопротив­ление дуги в месте КЗ.

Суммарное сопротивление

Kct-K + R. + Rrv <⁹-³⁸>

где Л_к — переходное сопротивление контактного соединения токоведущих шин; R_a — сопротивление автоматических выключателей, состоящее из сопро­тивления катушек расцепителей и переходного сопротивления контактов; R_TTp — сопротивление обмоток трансформаторов тока. Суммарное сопротивление определяется номинальными токами выключателя, трансформатора тока и не зависит от их типа.

Сопротивление дуги в месте КЗ /?_пс2 можно определить по выражению

Kr, = EJJI, (9.39)

п с2 д д' к' ^ч '

где Е_а — напряженность электрического поля в месте горения дуги, которую можно принять равной 1,5 В/мм; /_д — длина дуги, мм (равна удвоенному рас­стоянию а между фазами сети в месте КЗ); /_к — ток трехфазного КЗ.

В практических расчетах для характерной схемы сети до 1 кВ (рис. 9.4) можно пользоваться значениями R_nc, приведенными ниже для точек K_t—K₄:

Мощность трансформатора, кВА........... 1000 1600 2500

Л_пс, мОм, для точек*:

К,.......................................................... 6,41 6,81 15,42

_к 4,01 2,72 1,86

² 5,92 3,81 3,01

_к IU8 12ДН 6,92

³ 22,31 15,95 9,26

_к 7,09 4,51 3,62

⁴ 7,79 5,27 4,59

* В чиплитрлр здачрниа ппи мягыгтпапкыпы рурмр а чкамоиатйпо — ппы папиапиипй

Глава 9. Расчет токов короткого замыкания

При аппроксимировании приведенных результатов получена формула для определения суммарного переходного сопротивления при КЗ в точках К_г—К^.

к,=

2,5 Д

К² +320а

(9.40)

где S_HOMT — номинальная мощность трансформатора цеховой ТП, кВА; К — коэффициент ступени КЗ; а — расстояние между фазами сети в месте КЗ, мм Для первичных цеховых распределительных щитов и пунктов, а также на зажимах аппаратов, питаемых по радиальным линиям от щитов подстанций или главных магистралей, К = 2; для вторичных цеховых распределительных пунктов и шкафов на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распреде­лительных пунктов, К= 3; для аппаратуры, устанавливаемой непосредствен­но у электроприемников, питающихся от вторичных распределительных пунктов, К = 4. При магистральной схеме цеховой сети переходные сопротив­ления определяют по формуле (9.40), а при радиальной R_ncp «1,5 R^^

При расчете токов КЗ в цепь короткого замыкания вводят также индуктив­ные сопротивления трансформаторов тока и катушек максимального тока ав­томатических выключателей, значения которых принимают по справочным

или заводским данным.

Шинопровод ШМА

Токи короткого замыкания вы­числяют для выбора и проверки то-коведущих устройств и аппаратов цеховой сети на устойчивость дей­ствию КЗ. Независимо от режима нейтрали в цеховых сетях наиболее тяжелым режимом является трех­фазное КЗ.

Шинопровод ШРА

Преобразование схемы замеще­ния чаще всего сводится к опреде­лению суммарного сопротивления цепи КЗ путем сложения последо­вательно соединенных активных и индуктивных сопротивлений п эле­ментов, так как сети до 1 кВ имеют одностороннее питание:

(9.41)

*^=Хл; r_z=f,r_r

Ток трехфазного КЗ вычисляют по формуле

Рис. 9.4. Характерная схема цеховой элект­рической сети для расчета токов КЗ

и_ш

Jb,fiTT7,

то³.

(9.42)

9.3. Короткое замыкание в сетях до 1 к В

Влияние асинхронных двигателей, подключенных непосредственно к месту КЗ, можно ориентировочно учесть увеличением значения /_к на 4/_д (1_а — сум­марный номинальный ток двигателей). При этом /_к увеличивается не более чем на 10 %.

Ударный ток трехфазного КЗ определяют по формулам (9.23), (9.32). Зна­чение к в сетях до 1 кВ меньше, чем в сетях выше 1 кВ, из-за большого ак­тивного сопротивления цепи КЗ, которое вызывает быстрое затухание апери­одической составляющей тока КЗ. Значение ударного коэффициента можно определить по специальным кривым, а также расчетом в зависимости от от­ношения х_Т I г_г или по постоянной времени затухания апериодической со­ставляющей 7_а = х_ъ I (йг_г

В приближенных расчетах при определении / на шинах цеховых ТП мощ­ностью 400-1000 кВА можно принимать k_yR = 1,3, а для более удаленных то­чек сети к_уй «1. Влияние асинхронных двигателей, подключенных непосред­ственно к месту КЗ, на / можно ориентировочно учесть увеличением значения найденного / на (4—7) /_д.

Особую сложность составляет расчет однофазных токов КЗ в сетях до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью, когда ток однофазного КЗ может оказаться меньше значений, достаточных для надежного срабатывания зашиты цеховых сетей (автоматических выключателей или предохранителей). В таких сетях ток однофазного замыкания, равный утроенному току нулевой последовательнос­ти, определяют по формуле

^ук --Чо - /,„ _ч2,„ _ч2 ' (9.43)

^(2/;, +r_0L y + ilx^ + x_os У

где r_ls, jc_1s — суммарные активное и индуктивное сопротивления прямой по­следовательности цепи КЗ; r_0I, x_ov — суммарные активное и индуктивное со­противления нулевой последовательности.

Ток однофазного замыкания на землю для надежного срабатывания защи­ты в установках, не опасных по взрыву, должен не менее чем в 3 раза превы­шать номинальный ток соответствующей плавкой вставки.

При определении токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ следует учитывать, что цеховые ТП выпускаются комплектными и их оборудование (шкафы вы­сокого и низкого напряжения с установленными в них выключателями, транс­форматорами тока, шинами и другими элементами) рассчитано на длительный нормальный режим работы и отвечает требованиям устойчивости к токам КЗ в сети низкого напряжения трансформатора данной мощности. Если в цехо­вой электрической сети применяются комплектные магистральные и распре­делительные шинопроводы, то подбор их по номинальному току позволяет, как правило, удовлетворить и требованиям устойчивости к действию тока КЗ.

Расчет токов КЗ следует выполнять в случаях совместного питания сило-

Глава 9. Расчет токов короткого замыкания

тительные шинопроводы, питающиеся от распределительных шинопроводов. Динамическая стойкость шинопроводов типа ШОС составляет 5 кА, что зна­чительно ниже стойкости шинопроводов типа ШРА (15—35 кА). Если цеховая электрическая сеть состоит из кабелей или проводов в трубах, то для выбора и проверки аппаратов напряжением до 1 кВ расчет токов КЗ в таких сетях обязателен.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите особенности упрощения расчетов токов КЗ в промышленных элек­трических сетях.

2. Составьте на основании рис. 1.1 схему замещения для расчета токов КЗ.

3. Приведите расчетные формулы для определения сопротивления элементов электрической цепи.

4. Укажите преимущественную область использования именованной системы расчетов токов КЗ.

5. Укажите преимущества расчета токов КЗ в относительных единицах для раз­ветвленных электрических сетей и/или повторяющихся цепочек.

6. Укажите особенности расчетов токов КЗ в сети до 1 кВ.

7. Поясните физический смысл мощности короткого замыкания на разных
уровнях системы электроснабжения, действующего и ударного значений токов КЗ.

10.1. Выбор аппаратов по номинальным параметрам

---

Дата добавления: 2015-07-17