Короткое замыкание в симметричной трехфазной цепи промышленного предприятия

Расчет токов КЗ зависит от требований к точности и назначения, а так­же от исходных данных. В общем случае токи КЗ определяются переходны­ми процессами в электрических цепях, которые рассматриваются при изуче­нии теоретических основ электротехники. Возможность задавать однозначные исходные данные и необходимость обеспечить безопасность при работе элементов электрической сети и сети в целом позволяют прово­дить расчеты токов КЗ на основе жестких допущений и формул первой на­учной картины мира. Расчет токов КЗ в электрических сетях промышленных предприятий несколько отличается от расчетов КЗ для электрических сетей и систем, так как можно не учитывать турбо- и гидрогенераторы электро­станций, подпитку от нескольких источников питания, работу разветвлен­ных сложных кольцевых схем, свойства дальних ЛЭП, действительные ко­эффициенты трансформации.

Для выбора аппаратов и проводников, для определения воздействия на не­сущие конструкции при расчете токов КЗ исходят из следующих положений: 1) все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки, работают с номинальной нагрузкой; 2) синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства быстродействующей форсировки воз­буждения; 3) короткое замыкание наступает в такой момент времени, при ко­тором ток КЗ имеет наибольшее значение (основное допущение); 4) электро­движущие силы всех источников питания совпадают по фазе; 5) расчетное напряжение каждой ступени принимают на 5 % выше номинального напря­жения сети (515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; 0,133 кВ — приведены все встречающиеся значения напряже­ния, хотя некоторые отсутствуют в ГОСТ или не рекомендованы).

Учитывают влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети синхрон­ных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигателей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывают при единичной мощности электродвигателей до 100 кВт, если электродвигатели отдалены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, ес­ли они отделены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации или если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети и которые имеют существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т. д.).

9.1. Короткое замыкание в симметричной трехфазной цепи

Для электроустановок напряжением выше 1 кВ учитывают индуктивные со­противления электрических машин, силовых трансформаторов и автотранс­форматоров, реакторов, воздушных и кабельных линий, токопроводов. Актив­ное сопротивление следует учитывать только для воздушных линий с провода­ми малых площадей сечений и стальными проводами, а также для протяжен­ных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением.

Для электроустановок напряжением до 1 кВ учитывают индуктивные и ак­тивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи (переходные контакты аппаратов, токовые катушки, переходные сопротивления, несимме­трию фаз и т. д.). При этом следует отметить, что влияние сопротивления энергосистемы на результаты расчета токов КЗ на стороне до 1 кВ невелико. Поэтому в практических расчетах сопротивлением на стороне 6—10 кВ часто пренебрегают, считая его равным нулю. В случае питания электрических се­тей напряжением до 1 кВ от понижающих трансформаторов при расчете то­ков КЗ следует исходить из условия, что подведенное к трансформатору на­пряжение неизменно и равно его номинальному значению.

Требования к расчету токов КЗ для релейной защиты и системной автома­тики несколько отличаются от требований к расчету для выбора аппаратов и проводников. Требования к точности расчетов токов КЗ для выбора за­земляющих устройств невысоки из-за низкой точности методов определения других параметров, входящих в расчет заземляющих устройств (например, удельного сопротивления земли, имеющего явный ценологический разброс значений). Поэтому для выбора заземляющих устройств допускается опреде­ление значения токов КЗ приближенным способом.

Расчетная схема для определения токов КЗ представляет собой схему в од­нолинейном исполнении, в которую введены генераторы, компенсаторы, син­хронные и асинхронные электродвигатели, оказывающие влияние на ток КЗ, а также элементы системы электроснабжения (линии, трансформаторы, реак­торы), связывающие источники электроэнергии с местом КЗ. При составле­нии расчетной схемы для выбора электрических аппаратов и проводников и определения при этом токов КЗ следует исходить из предусматриваемых для данной электроустановки условий длительной ее работы. При этом не нужно учитывать кратковременные видоизменения схемы этой электроустановки, например при переключениях. Ремонтные и послеаварийные режимы работы электроустановки к кратковременным изменениям схемы не относят. Кроме того, расчетная схема должна учитывать перспективу развития внешних сетей и генерирующих источников, с которыми электрически связывается рассмат­риваемая установка (не менее чем на 5 лет от запланированного срока ввода в эксплуатацию).

По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой трансформа­торные связи заменяют электрическими. Элементы системы электроснабже­ния, связывающие источники электроэнергии с местом КЗ, вводят в схему за­мещения как сопротивления, а источники энергии — как сопротивления и ЭДС. Сопротивления и ЭДС схемы замещения должны быть приведены к од-

Глава 9. Расчет токов короткого замыкания

ной ступени напряжения (основная ступень). В практических расчетах за ос­новную удобно принимать ступень, где определяются токи КЗ. Параметры элементов схемы замещения можно выражать в именованных или относитель­ных единицах.

При составлении схемы замещения в относительных единицах значения ЭДС и сопротивлений схемы приводят в долях выбранных значений базовых величин. В качестве базовых величин принимают базовую мощность S₆ (в рас­четах обычно S₆ = 100 MBA) и базовое напряжение U₆. Для основной ступе­ни, для которой производится расчет токов КЗ, £/₆ = U_cp. При этом базовые токи и сопротивления на основной ступени определяют по выражениям

I₆=S₆/(fiU_cp); (9.1) * = 0^- (9-2)

В расчетных формулах для определения сопротивления элементов схемы в именованных и относительных единицах (х_6л, х_6т и т. д.) используют параме­тры расчетной схемы.

Необходимость учета синхронных генераторов возникает при подключе­нии на генераторном напряжении РП к ТЭЦ и при сооружении установок, использующих вторичные энергоресурсы (избыточное давление, вторичный пар, дожигание газа, перепады температуры) для выработки электроэнергии. Для расчета должны быть известны: номинальная мощность 5_ном, номиналь­ное напряжение U_Hm, сверхпереходное индуктивное сопротивление x"_d, сверх­переходная ЭДС Е", постоянная времени затухания апериодической составля­ющей тока трехфазного КЗ Т¹*\ Перечисленные параметры (кроме ЭДС) при­ведены в паспортных данных машины или могут быть взяты из справочных таблиц.

Электродвижущую силу Е" (фазное значение) определяют по приближен­ному выражению

Е" = U_HOM+ U_mHxj sincp, (9.3)

где U_HOM — номинальное фазное напряжение; /_ном — номинальный ток; ф — угол между током и напряжением в доаварийном режиме.

Приближенно Е" можно подсчитать по номинальному напряжению:

^Е" ^{= kU}™'

Средние значения x_d и Е при нормальных условиях для различных типов

машин приведены ниже, отн. ед.:

x"_d E"

Синхронный компенсатор.................................. 0,16 1,2

Синхронный электродвигатель........................... 0,2 1,1

Асинхронный электродвигатель......................... 0,2 0,9

Обобщенная нагрузка......................................... 0,35 0,85

9.1. Короткое замыкание в симметричной трехфазной цепи

Если имеется источник питания с заданной суммарной мощностью гене­раторов того или иного типа S_z и результирующим сопротивлением для начального момента времени х_с, то его можно рассматривать как эквивалент­ный генератор с номинальной мощностью £_ном(1) и сверхпроводным сопротив­лением х_с.

Если источник питания — мощное энергетическое объединение с задан­ным результирующим сопротивлением х_с, током КЗ /_к или мощностью S_K = V3 U_QpI_K, то можно считать, что такое объединение является энергосисте­мой, удаленной от шин потребителя на сопротивление х_с.

Когда необходимые данные об энергосистеме отсутствуют, расчеты произ­водят по предельному току отключения /_отк выключателей, установленных на шинах связи с энергосистемой. Ток отключения приравнивают к току КЗ /_к, и затем определяют сопротивление системы в именованных и относительных единицах:

х_с = U_cjS /_к; х_с = Ul_p /&; (9.4)

*б.с ⁼ 'Ъб/Дс ⁼ «ЬбЛ->отк> Хб.с ⁼ hi% ⁼ ЛДопс»

где /_к — заданный ток КЗ энергосистемы, приведенный к напряжению (7_ср; S_K — мощность трехфазного КЗ на шинах источника питания; 5_0ТК — мощ­ность отключения выключателя по каталогу, установленного на присоедине­нии подстанции предприятия к системе.

Электродвигатели напряжением выше 1 кВ рассчитывают аналогично ге­нераторам. Сверхпереходную ЭДС Е" определяют как Е = kU_H0M. Коэффици­ент к соответствует Е" ч его значения определяют по таблицам.

Сверхпереходное сопротивление x"_d в паспорте электродвигателя в отличие от паспорта генератора не указывается, и его определяют по кратности пуско­вого тока:

Л]! = 4,м/(*п'ном) = 1 Ал, (9.5)

где /_Н0|И — номинальный ток двигателя; к_П — кратность пускового тока к но­минальному.

Сопротивление синхронных и асинхронных двигателей в именованных и относительных единицах:

^ха ^{= X}dE Mk>mJ -Кб.д ⁼ X_d ОбМгом- (9-6)

Параметры тока подпитки /_под КЗ от асинхронных электродвигателей мож­но определять (для случая, когда они составляют 90 % нагрузки и выше) по следующим выражениям:

I* _ > ^ном.: __ h. Пу т

•"под /Г > 'уд ^{— Л}уд^V под >

Глава 9. Расчет токов короткого замыкания

где Z_a — полное сопротивление двигателя; к_уа — ударный коэффициент элек­тродвигателя; к_ул = 1,65 (соответственно rJx_A = 0,15) при S_mu < 1,0 МВт на па­ру полюсов и к_уа = 1,75 (г_д/х_д = 0,1) при S_mu > 1,0 МВт на пару полюсов.

Обобщенной нагрузкой принято называть смешанную нагрузку, состоя­щую из нагрузок на освещение, питание электродвигателей, печей, выпрями­телей и т. д. Средние расчетные ее параметры приведены в таблице и отнесе­ны к среднему номинальному напряжению ступени трансформации в месте подключения нагрузки неполной мощности (МВА). Сопротивление обобщен­ной нагрузки определяют аналогично (9.6).

К расчетным паспортным параметрам двухобмоточного трансформатора (рис. 9.1, а) относят: номинальную мощность S_H0U, номинальное напряжение обмоток £/_номв и £А_Н0МН, напряжение КЗ и_К (%), потери КЗ Р_к или отношение х/r. Сопротивления

х, =■

W0S„,

Б.т

1005L

(9.7)

Поясним параметр и_к (%). Между обмотками трансформатора имеется только магнитная связь. Эквивалентное электрическое сопротивление пер­вичной и вторичной обмоток трансформатора определяется по данным опы­та КЗ: вторичную обмотку трансформатора закорачивают, после чего транс­форматор нагружается номинальным током, затем на выводах первичной обмотки производят замеры падения напряжения Д£/и потерь КЗ Р_к в транс­форматоре.

«с ■<

«■ВС

«сВН

'кН1(Н2)

Рис.. 9.1. Схемы замещения тоансбсюматсюа двухобмоточного (а), трехобмоточного (б) и двух-

9.1. Короткое замыкание в симметричной трехфазной цепи

По данным опыта вычисляют напряжение КЗ как относительное падение напряжения в сопротивлении трансформатора (%) при прохождении по нему номинального тока:

^Af7 100 = ^{ном Zt} 100, (9.8)

^ НОМ ^ Ни™

где z, — эквивалентное электрическое сопротивление обмоток трансформато­ра. Следовательно, и_к (%) соответствует сопротивлению трансформатора в от­носительных единицах при номинальных условиях.

Индуктивное сопротивление трансформатора х_Т (%) с учетом напряжения КЗ и_к и потерь короткого замыкания Р_к = 3/_н²_омг_т

х_т = ^-г_т². (9.9)

Поскольку активное сопротивление трансформаторов г_т (%) сравнительно невелико, обычно принимают z_T (%) ⁼ х_т (%).

Если для вычисления ударного тока КЗ возникает необходимость в опре­делении активного сопротивления трансформатора г_т, что рекомендуется для трансформаторов мощностью 630 кВА и менее, то это можно сделать на ос­новании потерь Р_кз, взятых из каталога, или по кривым х/г:

г_т = P_KU²JS^_0M; r_6T = P_KS₆ /S_H²_0M. (9.10)

Для расчета трехобмоточных трансформаторов (см. рис. 9.1, б) должны быть даны: номинальная мощность S_H0M; номинальные напряжения обмоток ^HOMtB). tf_H0«(C)> Vhohw напряжения КЗ между обмотками и_к(ВС), %, и_к(ВН), %, ^мк(сн)> %! потери КЗ Р_к или отношение х/r. Номинальной мощностью трехоб-моточного трансформатора 5_Н0М является номинальная мощность наиболее мощной его обмотки; к этой мощности приводятся относительные сопротив­ления трансформатора и потери КЗ.

Для определения напряжения КЗ опыт проводят 3 раза — между обмотка­ми В—С, В-Н и С-Н, причем каждый раз третья обмотка, не участвующая в опыте, остается разомкнутой. Из постановки опыта КЗ очевидно, что напря­жение КЗ между обмотками можно выразить в виде суммы напряжений КЗ этих обмоток, например и_{к(В С)} = и_к(В) + и_к(С).

Относительные базовые сопротивления (%) определяют для каждой ветви схемы замещения:

в

^хб(в> - _{ОЛЛ с}! ^лб(о ~

(^Мк(ВС) + ^Ик(ВН) ^Мк(СН)) "б. (^Хк(ВС) ^{+ М}к(СН) ^Мк(ВН)) ^е

ном

200 Я. „„ ¹ ' 20051

_ (^Цк(ВН) ^+Цк(СН) ^Цк(ВС))^6

*^6<Н) ~ 200S '

Г

332 Глава 9. Расчет токов короткого замыкания

Значения в именованных единицах определяют аналогично первой фор­муле (9.7).

Потерями КЗ трехобмоточного трансформатора называют максимальные из возможных в нем потерь Р_к(ггах). Потери F_K|max) указаны в каталоге на транс­форматор.

К расчетным параметрам (см. рис. 9.1, в) относят: номинальную мощность обмотки высшего напряжения S_H0U(B) или номинальную мощность обмотки низшего напряжения S_muHW2) (мощность 5_{Н0мН|(Н2)} = 0,5 S_H0U(B)); номинальные напряжения обмоток i/_H0M(B), U_homHHH2); напряжения КЗ между обмотками ^мквн1(Н2)> %> ^мкШ(Н2)> %' потери КЗ Р_к или отношение х/г.

Выражения для напряжений короткого замыкания каждой обмотки транс­форматора аналогичны (9.7) и (9 11)'

^Ик(В) ⁼ '■',5(И_{К(В Н1)} + Ы_{к(в н2)} - И_кВ Н1(Н2)/ ™> ]

(9.12)

^МкН1(Н2)~ ">^V^MkBH1(H2)⁺"kH1(H2) ^МкВ HI (Н2К '° • J

Определение активных сопротивлений трансформаторов с расщепленными обмотками производится аналогично определению сопротивлений для трехоб­моточных трансформаторов. В отличие от трехобмоточных трансформаторов в каталогах на расщепленные трансформаторы даются потери КЗ для обмоток В—HI (H2), отнесенные к мощности обмотки низшего напряжения S_{mu H},_(H2).

Для определения активных сопротивлений трансформатора, если потери КЗ не известны, можно воспользоваться кривыми х/г.

Расчетные параметры реактора: номинальное индуктивное сопротивление (в омах или относительных единицах) х_ти или х_ном (%); номинальное напряже­ние £/_1Юм; номинальный ток /_ном; номинальные потери АР или отношение х/г.

В случае использования сдвоенных реакторов индуктивное сопротивление задается для ветви реактора и помимо перечисленных параметров указывает­ся коэффициент связи между ветвями k_CR, обычно к_св = 0,5 (рис. 9.2).

Сопротивления реактора относительное jc_p (%) и приведенное к базовому х₆:

х U 9

„ _ ^номном. _ *-Ч> _/fl ■ л-.

^р" юо Si ' ^Чр~ ^ри²' ⁽⁹¹³⁾

где х_р — номинальное реактивное сопротивление реактора, Ом, U_c — напря­жение сети в точке установки реактора х_6| и реактора сдвоенного х₆₂:

x_6i=k_QBx_p^; x₆₂=x₆₃=(l + k_cs)x_p^_r. (9.14)

Известно, что сдвоенный реактор конструктивно отличается от обычного выводом средней точки обмотки, разделяющим обмотку реактора на две ветви.

Расчет активного сопротивления реакторов производится по номинальным потерям или по отношению х/г При использовании потерь на фазу реактора

* "— '■>----------------------------......................»^тп_Ппп ЛР=0/2 г

I

9 2 Значения токов КЗ в электроустановках выше 1 кВ

(1+*»)*.. _. „ „ „ „

Рис. 9.2. Схема замещения сдвоенного реактора

Сопротивления линий электропередачи в расчетных схемах характеризуют­ся удельными сопротивлениями на 1 км длины. Индуктивное сопротивление линии зависит от расстояния между проводами и радиуса провода. Сопротив­ление линии электропередачи в именованных и относительных единицах:

*h = V; *бд= V^e/tC (9.15)

где х₀ — среднее сопротивление 1 км линии; / — длина линии.

В качестве средних расчетных значений индуктивного сопротивления на фазу следует принимать, Ом/км:

Воздушная линия напряжением, кВ

6-220 0,4

330 (два провода на фазу) 0,33

Трехжильный кабель напряжением, кВ

35 0,12

6-10 0,08

3 0,07

Одножильный маслонаполненный ПОкВ 0,18

Активное сопротивление должно учитываться в случаях, если его суммар­ное значение составляет более одной трети индуктивного сопротивления всех элементов схемы замещения до точки КЗ, т. е. когда r_v > l/3x_v или когда оно используется для определения затухания апериодического тока КЗ. Активное сопротивление линий может быть взято по справочным материалам. Для мед­ных и алюминиевых проводов его можно подсчитать по уравнению

r=l/yq, (9.16)

где / — длина линий, м; q — сечение провода, м²; у — удельная проводимость, (МСм/м), равная для меди у = 57 МСм/м (0,0175 мкОм-м), для алюминия У = 32 МСм/м.

Дата добавления: 2015-07-17