Библиографический список. 1. Вся высшая математика: в 6 т./ Краснов М.Л, Киселев А.И

1. Вся высшая математика: в 6 т./ Краснов М.Л, Киселев А.И. Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И, Соболев С.К. – М.: Эдиториал УРСС, 2002. – Т.3: – 328с.

2. Вся высшая математика: в 6 т./ Краснов М.Л, Киселев А.И. Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И, Соболев С.К. – М.: Эдиториал УРСС, 2003. – Т.2: – 184с.

3. Высшая математика: в 5 т./ Р.М. Жевняк, А.А.Карпук. – Минск: В.Ш., 1985. – Т.2: –224 с.

4. Высшая математика: в 5 т./ Р.М. Жевняк, А.А.Карпук. – Минск: В.Ш., 1985. – Т.3: –246 с.

5. Высшая математика: в 5 т./ Р.М. Жевняк, А.А.Карпук. – Минск: Высш. шк., 1985. – Т.4: –218 с.

6. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие для втузов: в 2 т./ Л.Е. Данко [и др.]. –М., Высш. шк., 2000. – Т 1: – 304 с.

7. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие для втузов: в 2 т./ Л.Е. Данко [и др.]. –М., Высш. шк., 2000. – Т 2: – 326 с.

8. Высшая математика / В.С. Щипачев. –М.: Высш. шк., 2000.

9. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов: в 2 т./ Н.С. Пискунов. – М.: Наука, 1985. – Т.1. с.

10. Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1972. – 528 с.

11. Курс высшей математики/ В.С. Кудрявцев. – М.: Высш. шк., 1989.

12. Сборник задач по курсу математического анализа/ Г.В. Берман. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

13. Сборник задач по обыкновенные дифференциальные уравнения/ Краснов М.Л, Киселев А.И., Макаренко Г.И. –М., Высш. шк., 1988. – 310 с.

Оглавление

1. Функции нескольких переменных……………………………. 3

1.1. Множества на плоскости и в пространстве…………………………. 3

1.2. Понятие функции нескольких переменных…………………………. 4

1.3. Предел функции двух переменных…………………………………... 4

1.4. Непрерывность функции двух переменных…………………………. 4

Свойства непрерывных функций ………………………………………. 5

1.5. Производные и дифференциалы функций нескольких

переменных.…………………………………………………………….. 6

Дифференцирование сложной функции ……………………………….. 7

Дифференцирование неявной функции ………………………………… 9

полный дифференциал ………………………………………………….. 9

1.6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.…………………….. 11

Геометрический смысл полного дифференциала …………………….. 12

1.7. Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала…… 12

1.8. Частные производные и дифференциалы высших порядков…………...13

1.9. Экстремум функции нескольких переменных………………………….. 14

1.10. Условный экстремум…………………………………………………… 14

1.11. Производная по направлению…………………………………………...16

Градиент ………………………………………………………………… 17

Связь градиента с производной по направлению …………………….. 18

Вопросы для самоподготовки……………………………………………… 18

Задания для самостоятельной работы………………………………………

2. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

2.1. Двойные интегралы

2.1.1. Условия существования двойного интеграла

Свойства двойного интеграла

2.1.2. Вычисление двойного интеграла

Замена переменных в двойном интеграле

Двойной интеграл в полярных координатах

2.2. Тройной интеграл.

2.2.1. Замена переменных в тройном интеграле

2.2.2. Цилиндрическая система координат

2.2.3. Сферическая система координат

2.3. Геометрические и физические приложения кратных интегралов

2.3.1. Вычисление площадей в декартовых координатах

2.3.2. Вычисление площадей в полярных координатах

2.3.3. Вычисление объемов тел

2.3.4. Вычисление площади кривой поверхности

2.3.5. Вычисление моментов инерции плоских фигур

2.3.6. Вычисление центров тяжести плоских фигур

2.3.7. Вычисление объемов тел с помощью тройного интеграла

2.3.8. Координаты центра тяжести тела

2.3.9. Моменты инерции тела относительно осей координат

2.3.10. Моменты инерции тела относительно координатных плоскостей

2.3.11. Момент инерции тела относительно начала координат

2.3.12. Вычисление массы неоднородного тела

3. Обыкновенные дифференциальные уравнения

3.1. Свойства общего решения

3.2. Дифференциальные уравнения первого порядка.

3.2.1. Уравнения вида y ′ = f (x)

3.2.2. Уравнения с разделяющимися переменными

3.2.3. Однородные уравнения первого порядка

3.2.4. Линейные уравнения

Линейные однородные дифференциальные уравнения

Дата добавления: 2015-07-16