Средние величины

Учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург

УДК 616.2:616-039.57

Средние величины: учебно-методическое пособие / под ред. В.С. Лучкевича. – СПб., 2013. – …с.

Рецензент: заведующий кафедрой общественного здоровья и здравоохранения ГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный педиатрический медицинский университет», заслуженный деятель науки РФ, доктор медицинских наук, профессор Юрьев Вадим Кузьмич

В учебно-методическом пособии отражены материалы по использованию средних величин в медико-статистических исследованиях, виды средних величин, методы определения и применения средней арифметической в здравоохранении, способы расчета средней арифметической.

В учебно-методическом пособии дан анализ изменчивости признака, оценка симметричности и колеблемости значений признака по правилу трех сигм, определение и применение коэффициентов достоверности в медицине. Описаны методы использования этого статистического метода при анализе деятельности учреждений здравоохранения.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов.

Коллектив авторов: В.С. Лучкевич, И.Л. Самодова, Е.А. Абумуслимова, П.Н. Морозько, Г.М. Пивоварова, Г.Н. Мариничева, А.В. Зелионко, Д.С. Тягунов, А.А. Горшков, Ф.Р. Абазова, Т.В. Самсонова, З.Э. Каллагова, Д.А. Долгов, А.М. Шакиров, Е.Н. Шибанов, Д.Х. Кокова

Утверждено

в качестве учебно-методического пособия Методическим советом ГБОУ ВПО СЗГМУ

им. И.И.Мечникова

протокол № ____ от «» 2013 г.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ - это сводная обобщающая величина, характеризующая статистическую совокупность по одному количественному признаку. В практической деятельности врача средние величины используются:

• для оценки физического развития (средний рост, средняя масса тела и др.);

• в клинико-физиологических исследованиях (средняя частота пульса, дыхания, артериального давления и др.);

• при характеристике среды обитания, санитарно-эпидемиологических условий (средняя жилая площадь на одного человека, среднее число кишечных палочек в 1мл. и др.);

• для анализа деятельности учреждений здравоохранения и санитарно-эпидемиологического надзора (средняя длительность пребывания больного в стационаре, среднее число дней работы койки в году, средняя длительность лечения при определенных заболеваниях, среднее число обследований объекта в году и др.).

Средние величины рассчитывают на основании вариационных рядов, достаточного числа наблюдений и однородных статистических групп.

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД - это статистический ряд распределения значений изучаемого количественного признака, расположенных в порядке убывания или возрастания.

Виды вариационных рядов:

а) простыми и взвешенными;

б) сгруппированными и несгруппированными;

в) дискретными (прерывными) и непрерывными;

г) одномодальньми и мультимодальными;

д) симметричными и асимметричными;

е) четными и нечетными.

Элементы вариационного ряда:

V – варианта, р – частота, N – общее число наблюдений (N =∑ p).

Виды средних величин:

Мода (Мо) - средняя величина, обозначающая варианту, встречающуюся в данном вариационном ряду с наибольшей частотой.

Медиана (Me) - варианта, занимающая срединное положение во взвешенном вариационном ряду.

В несгруппированном ряду определяется визуально, а в сгруппированном - по формуле. При четном числе наблюдений за медиану принимают полусумму из двух центральных вариант, при нечетном числе наблюдений медианой будет центральная варианта, порядковый номер которой определяется как:

, где n - число наблюдений.

Средняя арифметическая величина рассчитывается несколькими способами. В простом вариационном ряду среднюю арифметическую (М) рассчитывают по формуле:

, где ∑ - знак суммы

V- варианта

п - число наблюдений.

Во взвешенном вариационном ряду среднюю арифметическую можно определить непосредственным способом по формуле:

, где р – частота

а также по способу моментов:

где А - условная средняя, а - отклонение каждой варианты от условной средней (условное отклонение): а = V - A

Свойства средней арифметической:

1. средняя занимает срединное положение, в строго симметричном ряду (М = Mo = Me), т.е. средняя арифметическая, мода и медиана совпадают или близко прилежат друг к другу;

2. средняя является обобщающей величиной, она вскрывает то типичное, что характерно для всей совокупности, произведение средней на число наблюдений всегда равняется сумме произведений вариант на частоты, этом свойстве основан непосредственный способ расчета:

M×n= ∑Vp, отсюда:

М	=	∑Vp
п

3. сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю:

∑(V-М)=0;

Значение этого свойства состоит в том, что на нём основаны ускоренные способы расчета средней; способ моментов, способ суммирования частот и др.

Дата добавления: 2015-07-16