Теоретическая часть. Составители: В

Уфа 2005

Составители: В. Е. Гвоздев, А.Е. Колоденкова

УДК

ББК

Построение классификационных шкал с учетом статистических особенностей данных: Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Контроль и управление состоянием территориальных систем» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост. В. Е. Гвоздев, А.Е. Колоденкова. – Уфа, 2005. – 17 с.

Табл. 7. Ил. 4. Библиогр.:.

Рецензенты:

© Уфимский государственный
авиационный технический университет, 2005

Содержание

Цель работы 4

Теоретическая часть 4

Задание на работу 12

Варианты заданий 13

Цель работы

Целью работы является изучение методики зонирования территории по выборочным данным показателей состояния

Теоретическая часть

Зонирование территории Республики Башкортостан (классификация крупных промышленных центров) по показателям, характеризующим техногенную нагрузку, состояние природных компонентов и здоровья населения, является основой комплексного подхода к анализу состояния территориальных систем с целью выработки вариантов управленческих решений по стабилизации и улучшению ситуации в Республике. Место задач зонирования в системе управления состоянием территориальных систем показано на рис. 1.

Приемы, излагаемые в настоящей методике, относятся:

· к комплексным (т.е. применимы к территориальным характеристикам различной природы, например, техногенное воздействие, содержание загрязняющих веществ в природных средах, показатели здоровья населения и др.);

· дедуктивным, т.е. осуществляемым "сверху вниз" (о более крупных территорий к более мелким);

· типологическим (объединение географических объектов по определенным общим свойствам);

· формализованным (на основе математических методов с использованием средств вычислительной техники).

В настоящее время разработано достаточно много критериев, позволяющих решать задачи зонирования по принятым в различных ведомствах показателях.

Центральным моментов решения задач зонирования территорий (классификации крупных промышленных центров) является разработка системы классификационных шкал. Термин "система классификационных шкал" подчеркивает то обстоятельство, что зонирование территории (классификация крупных промышленных центров) должно осуществляться с учетом фактического состояния объектов классификации. Другими словами, выбор классификационной шкалы должен осуществляться с учетом особенностей объектов классификации, что является реализацией известного принципа иерархической организации территориальной системы. Наличие системы классификационных шкал и осуществляемое на их основе зонирование территорий (классификация крупных промышленных центров) является основой решения различных задач, входящих в систему управления состоянием территорий.

В силу вышеизложенного актуальной, с точки зрения выработки обоснованных управленческих решений, направленных на стабилизацию и улучшения ситуации в Республике, является разработка формальной математико-статистической процедуры построения классификационных шкал на основе выборочных характеристик состояния территории.

Настоящая методика содержит описание процедуры формирования классификационных шкал на основе выборочных значений характеристик состояния территории (крупного промышленного центра) в случае, когда сами характеристики измеряются в количественной шкале.

Основой для зонирования территории Республики (классификации крупных промышленных центров) являются выборочные значения величин , характеризующие техногенную нагрузку, состояние природных компонентов и здоровья населения, регистрируемых в i-х узлах сетки измерений , причем сетка измерений может быть регулярной, нерегулярной, случайной. Интегральной характеристикой показателя состояния территориальной системы является функция распределения F(Z) случайной величины Z. Построение классификационной шкалы основывается на замене непрерывной функции F(Z) ступенчатой функцией (рис. 2), причем критерием качества получаемой классификационной шкалы является близость к функции F(Z), т.е.

, (1)

где - оператор, позволяющий количественно определить степень близости F(Z), .

		Рис.2

На рис. 2 через обозначены границы интервала физически возможных значений величины Z (при решении практических задач, связанных с исследованием территориальных систем, обычно указать лишь нижнюю границу интервала . Например, содержание загрязняющих веществ в природных средах, количество загрязняющих веществ, приходящихся на душу населения, не может быть меньше нуля).

Построение классификационной шкалы распадается на два этапа:

1) определение числа классов n (числа интервалов группирования случайной величины Z);

2) определение границ классов (границ интервалов группирования ).

Выбор числа интервалов группирования n и правила определения при заданном n границ подинтервалов должен осуществляться таким образом, чтобы соблюдалось условие (1).

Остановимся более подробно на процедуре определения границ интервалов группирования. Предположим, что из каких-то соображений число n определено. В этом случае для определения границ можно следовать двум регулярным схемам:

· разбивать на равные части интервал (равномерное разбиение оси Z);

· разбивать на равные части интервал [0;1] (равномерное разбиение оси F(Z)).

Описанным схемам соответствуют рис. 3 и рис. 4 соответственно.

		Равномерное разбиение по оси Z
		Рис. 3
	Равномерное разбиение по оси F(Z)
		Рис. 4

В общем случае вид интегральной функции распределения F(Z) заранее неизвестен и при ограниченном объеме выборочных данных в место истинной F(Z) приходится использовать эмпирическую оценку , определяемую по значениям .

Для определения оптимального числа интервалов группирования n_опт в зависимости от объема выборки N и статистических особенностей выборочных данных, которые идентифицируются отношением матожидания к среднеквадратическому отклонению была рассчитана таблица 1.

Оптимальные значения числа интервалов группирования в зависимости от типа распределения и объема выборочных данных

/s

Таблица 1

N	0.5		1.4	1.75		2.25	2.45	2.6	3.5
100 и более

Полученная таблица, а также упоминавшаяся эмпирическая оценка функций распределения случайных величин служит основой построения классификационных шкал по выборочным данным.

Методика зонирования территории по выборочным данным показателей состояния

Технология построения классификационных шкал заключается в реализации трех последовательных этапов:

· расчета характеристик эмпирической функции распределения;

· определения числа классов;

· построении оценки эмпирической функции распределения и формировании на ее основе классификационной шкалы.

Дата добавления: 2015-07-16