Метод деления отрезка пополам

Пусть на отрезке [ a,b ] существует корень уравнения, и на [ a, b ] функция меняет знак. В качестве начального приближения корня принимают середину отрезка [ a, b ], т.е. c₀= . Исследуют функцию f(x) на концах отрезков [ a, c₀ ] и [ с₀, b ]. Тот из них, на концах которого f(x) принимает значения разных знаков, содержит корень. Его принимаем в качестве нового отрезка [ a, b ]. Находят середину вновь полученного отрезка и т.д. Итерационный процесс продолжаем до тех пор, пока значение функции f(x) после n- ой итерации не станет по модулю меньше допустимой погрешности e, т.е. | f(x) | < e, или если длина интервала становится меньше заданной точности, т.е.
| b - a| < e.

Дата добавления: 2015-07-16