Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

ИДЗ-4. Классическое определение вероятности

Читайте также:
  1. I. Определение символизма и его основные черты
  2. I. Определение состава общего имущества
  3. I. Определение целей рекламной кампании
  4. I. Средняя, ее сущность и определение
  5. II. Определение нагрузок на фундаменты
  6. III – 2. Расчёт теплового баланса, определение КПД и расхода топлива
  7. III. Определение моментов инерции различных тел относительно оси, проходящей через центр симметрии.

Решите задачу на вычисление вероятности, основываясь на ее классическом определении.

Из множества всех последовательностей длины 10, состоящих из цифр 0; 1; 2; 3, наудачу выбирается одна. Какова вероятность того, что выбранная последовательность содержит ровно 5 нулей, причем два из них находятся на концах последовательности.

Решение: Вероятность события A – «Выбранная последовательность содержит ровно 5 нулей, причем два из них находятся на концах последовательности», согласно классическому определению, равна

P (A) = ,

где n – полное число равновероятных исходов; m – число исходов, благоприятствующих событию A.

Число способов заполнить 10 позиций в последовательности цифрами 0; 1; 2; 3 составляет, с учетом возможности повторения цифр,

n = 410 = 220 = 1048576.

Число способов разместить 5 нулей на 10 позициях в последовательности при условии, что нули обязательно находятся на первом и десятом месте в последовательности, равно числу способов разместить три нуля на восьми свободных позициях в последовательности и равно числу сочетаний из 8 элементов по 3: = = 56. Оставшиеся 8 – 3 = 5 позиций в последовательности будут заполнены цифрами 1; 2; 3. Число способов осуществить это, с учетом возможности повторения, равно 35 = 243. Т.о., число исходов, благоприятствующих событию A, равно

m = ´35 = 56×243 = 13608.

Искомая вероятность события A равна:

P (A) = = 0,013.

Ответ: P (A) = = 0,013.


Варианты индивидуальных домашних заданий (ИДЗ)

ИДЗ-1. Основные понятия теории множеств

Определить и изобразить на рисунках множества A, B, A È B, A Ç B, A / B, B / A, A D B:

1. A = {(x, y) Î R 2: x £ y }, B = {(x, y) Î R 2: | x | + | y | £ 1};

2. A = {(x, y) Î R 2: y £ – x }, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + y 2 £ 1};

3. A = {(x, y) Î R 2: y £ x 2}, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + (y – 1)2 £ 1};

4. A = {(x, y) Î R 2: x × y ³ 0}, B = {(x,y) Î R 2: x 2 + y 2 ³ 1};

5. A = {(x, y) Î R 2: y £ – x 2}, B = {(x, y) Î R 2: (x + 1)2 + (y + 1)2 £ 1};

6. A = {(x, y) Î R 2: x × y £ 0}, B = {(x, y) Î R 2: | x | + | y | ³ 1};

7. A = {(x, y) Î R 2: x ³ y }, B = {(x, y) Î R 2: 9 x 2 + y 2 £ 36};

8. A = {(x, y) Î R 2: x £ y }, B = {(x, y) Î R 2: 4 x 2 + 9 y 2 ³ 36};

9. A = {(x, y) Î R 2: max{| x |, | y |} £ 1}, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + y 2 £ 1};

10. A = {(x, y) Î R 2: max{| x |, | y |} £ 2}, B= {(x, y) Î R 2: y ³ x + 1};

11. A = {(x, y) Î R 2: y ³ x 2}, B = {(x, y) Î R 2: y £ 4 – x 2};

12. A = {(x, y) Î R 2: x £ – y }, B = {(x, y) Î R 2: | x | + | y | £ 2};

13. A = {(x, y) Î R 2: | x | + | y | ³ 3}, B = {(x, y) Î R 2: max{| x |, | y |} £ 2};

14. A = {(x, y) Î R 2: y £ – x 2}, B = {(x, y) Î R 2: (x – 1)2 + (y + 1)2 £ 1};

15. A = {(x, y) Î R 2: x × y £ 0}, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + (y + 1)2 ³ 1};

16. A = {(x, y) Î R 2: x × y £ 0}, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + y 2 ³ 4};

17. A = {(x, y) Î R 2: y £ x 2}, B = {(x, y) Î R 2: (x – 1)2 + (y + 1)2 £ 4};

18. A = {(x, y) Î R 2: x 2 £ y }, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + y 2 ³ 4};

19. A = {(x, y) Î R 2: x × y ³ 0}, B = {(x, y) Î R 2: | x | + | y – 2| ³ 1};

20. A = {(x, y) Î R 2: x £ – y }, B = {(x, y) Î R 2: (x – 2)2 + (y + 3)2 ³ 1};

21. A = {(x, y) Î R 2: x £ y }, B = {(x, y) Î R 2: 9 x 2 + y 2 £ 9};

22. A = {(x, y) Î R 2: x ³ y }, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + 4 y 2 ³ 4};

23. A = {(x, y) Î R 2: | x | + | y | £ 2}, B = {(x, y) Î R 2: 9 x 2 + y 2 ³ 9};

24. A = {(x, y) Î R 2: max{| x |, | y |} £ 2}, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + 1 £ y };

25. A = {(x, y) Î R 2: max{| x |, | y |} £ 2}, B = {(x, y) Î R 2: 4 – x 2 ³ y };

26. A = {(x, y) Î R 2: x × y £ 1}, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + y 2 £ 9};

27. A = {(x, y) Î R 2: x 2 + y 2 £ 4}, B = {(x, y) Î R 2: (x + 1)2 + (y + 1)2 £ 4};

28. A = {(x, y) Î R 2: | x | + | y | ³ 4}, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + y 2 £ 16};

29. A = {(x, y) Î R 2: y ³ (x – 2)2}, B = {(x, y) Î R 2: x 2 + y 2 £ 4};

30. A = {(x, y) Î R 2: x + y £ 3}, B = {(x, y) Î R 2: (x – 1)2 + (y – 1)2 £ 9}.

 

 


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 38 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ИДЗ-3. Элементы комбинаторики| ИДЗ-4. Классическое определение вероятности

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)