Глава 3. Нормирование метрологических характеристик средств измерений

3.1. Виды средств измерений

Средство измерения (СИ) — это техническое средство, пред­назначенное для измерений, имеющее нормированные метроло­гические характеристики, воспроизводящее и/или хранящее еди­ницу ФВ, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала вре­мени. Под метрологическими характеристиками (МХ) понимают такие характеристики СИ, которые позволяют судить об их при­годности для измерений в известном диапазоне с известной точ­ностью. В отличие от СИ приборы или вещества, не имеющие нормированных МХ, называют индикаторами. СИ — это техни­ческая основа метрологического обеспечения.

Классификация СИ приведена на рис. 3.1. Кратко дадим пояс­нения к классификации по РМГ 29—99.

Меры — это СИ, воспроизводящие или хранящие физическую величину заданного размера. Меры могут быть однозначными, вос­производящими одно значение физической величины (гиря, ка­либр на заданный размер, образцы твердости, шероховатости, катушка сопротивления, нормальный элемент, воспроизводящий значение ЭДС), и многозначными — для воспроизведения плав­но или дискретно ряда значений одной и той же физической ве­личины (измерительный конденсатор переменной емкости, на­бор конечных мер, магазин емкостей, индуктивности и сопро­тивления, измерительные линейки).

Измерения методом сравнения с мерой выполняют с по­мощью специальных технических средств — компараторов (рав­ноплечие весы, измерительный мост и т. д.). Иногда в качестве компаратора выступает человек, например при измерении дли­ны линейкой.

Измерительные преобразователи — СИ, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удоб­ной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хра­нения, но не доступной для непосредственного восприятия на­блюдателем. Это термопары, измерительные трансформаторы и усилители, преобразователи давления. По месту, занимаемому в измерительной цепи, они делятся на первичные, промежуточные и т. п. Конструктивно они выполняются либо отдельными блока­ми, либо составной частью СИ. Не следует отождествлять измери­тельные преобразователи с преобразовательными элементами. Пос­ледние не имеют метрологических характеристик, как, напри­мер, трансформатор тока или напряжения.

Измерительный прибор — СИ, предназначенное для перера­ботки сигнала измерительной информации в другие, доступные для непосредственного восприятия наблюдателем формы. Разли­чают приборы прямого действия (амперметры, вольтметры, ма­нометры) и приборы сравнения (компараторы).

По способу отсчета измеряемой величины СИ делятся на по­казывающие (аналоговые, цифровые), регистрирующие (на бу­мажную или магнитную ленту) и т. п.

Измерительная установка — совокупность функционально объе­диненных СИ и вспомогательных устройств, расположенных в одном месте' Например, поверочные установки, установки для испытания электротехнических, магнитных и других материалов.

Измерительная установка позволяет предусмотреть определенный метод измерения и заранее оценить погрешность измерения.

Измерительная система — это комплекс СИ и вспомогатель­ных устройств с компонентами связи (проводные, телевизион­ные и др.), предназначенный для выработки сигналов измери­тельной информации в форме, удобной для автоматической об­работки, передачи и/или использования в автоматических системах управления.

В отличие от измерительных установок, предусматривающих изменения режима и условий функционирования, измерительная система не воздействует на режимы работы, а предназначена только для сбора и/или хранения информации. Частными случаями из­мерительной системы являются информационно-вычислительный комплекс (ИВК), информационно-измерительные системы (ИИС). К последним можно отнести системы автоматического контроля, системы технического диагностирования, системы распознавания образов, системы для передачи неизмерительной информации. При организации поверки рабочих СИ используют различные этало­ны и образцовые СИ.

СИ, как правило, работают совместно с датчиками (измери­тельными преобразователями), имеющими свои МХ.

3.2. Метрологические характеристики средств измерений

Для оценки пригодности СИ к измерениям в известном диапа­зоне с известной точностью вводят МХ СИ с целью: обеспечения возможности установления точности измерений; достижения вза­имозаменяемости СИ, сравнения СИ между собой и выбора нуж­ных СИ по точности и другим характеристикам; определения по­грешностей измерительных систем и установок на основе МХ вхо­дящих в них СИ; оценки технического состояния СИ при поверке.

По ГОСТ 8.009—84 устанавливают перечень МХ, способы их нормирования и формы представления. Каждая из видов МХ по назначению может быть представлена более детально с уче­том видов самих измерений и СИ в зависимости от изменений влияющих величин или неинформативных параметров входно­го сигнала.

Неинформативным называется параметр входного сигнала СИ, не связанный функционально с измеряемым параметром. Напри­мер, частота переменного тока при измерении его амплитуды.

Нормальные метрологические характеристики (НМХ) уста­навливаются документами. МХ, определенные документами, счи­таются действительными. На практике наиболее распространены следующие МХ СИ.

Диапазон измерений — область значений измеряемой величи­ны, для которой нормированы допускаемые пределы погрешнос­ти СИ (для преобразователей — это диапазон преобразования).

Предел измерения — наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения. Для мер — это номинальное значение вос­производимой величины.

Например, у шкалы на рис. 3.2 начальный участок (-20%) сжат, потому производить отсчеты на нем неудобно. Тогда предел измерения по шкале составляет 50 ед., а диапазон — 10...50 ед.

Цена деления шкалы — разность значений величин, соответ­ствующих двум соседним отметкам шкалы. Приборы с равномер­ной шкалой имеют постоянную цену деления, а с неравномер­ной — переменную. В этом случае нормируется минимальная цена деления.

Чувствительность — отношение изменения сигнала Δу на вы­ходе СИ к вызвавшему это изменение изменению Δх сигнала на входе

S=Δy/Δx.

Например, для стрелочного СИ — это отношение перемеще­ния dl конца стрелки к вызвавшему его изменению dх измеряемой величины

S=dl/dx.

Таким образом, для неравномерных шкал величина S=var, и степень неравномерности шкалы оценивают через коэффициент

J=S^max /S^min.

Для равномерных шкал S= S_ср = const и S_ср = l/х_№ где х_N — диапазон измерений.

Поскольку x и y могут быть выражены в различных единицах, то величина S имеет размерность [мм/A], [мм/B] [градус/B] и др. Говоря о чувствительности, указывают чувствительность тока, на­пряжения и т. д.

Иногда для оперирования безразмерными единицами вводят понятие относительной чувствительности

.

где x₀, у₀ — номинальные (или средние) величины.

Чувствительность нельзя отождествлять с порогом чувствитель­ности — наименьшим значением измеряемой величины, вызыва­ющим заметное изменение показаний прибора.

Величину, обратную чувствительности, называют постоянной прибора С= 1/S.

Как правило, выходным сигналом СИ является отсчет (пока­зание) в единицах величины. В этом случае постоянная прибора С равна цене деления. Поэтому для СИ с неравномерной шкалой Чувствительность — величина переменная.

Вариация (гистерезис) - разность между показаниями СИ в данной точке диапазона измерения при возрастании и убывании измерений величины и неизменных внешних условиях:

,

где х_в, х_y — значения измерений образцовыми СИ при возраста­нии и убывании величины х.

Следует иметь в виду, что, хотя вариация показаний СИ вызы­вается случайными факторами, сама она — не случайная величина. Зависимость между выходным и входным сигналом СИ, получен­ную экспериментально, называют градуировочной характеристи­кой, которая может быть представлена аналитически, графически или в виде таблицы.

Градуировочная характеристика может изменяться под воздей­ствием внешних и внутренних причин. Например, при быстром из­менении тока подвижная часть СИ, вследствие инерции, не успева­ет "следить" за изменением тока. Градуировочная характеристика в этом случае должна выражаться дифференциальным уравнением.

Основная МХ СИ — погрешность СИ — есть разность между показаниями СИ и истинными (действительными) значениями ФВ.

Классификация погрешностей СИ приведена на рис. 3.3.

Все погрешности СИ в зависимости от внешних условий де­лятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность — это погрешность СИ при нормаль­ных условиях эксплуатации. Как правило, нормальными условия­ми эксплуатации являются: температура 293±5 К или 20±5 °С, от­носительная влажность воздуха 65+15% при 20 °С, напряжение в сети питания 220 В±10% с частотой 50 Гц±1%, атмосферное дав­ление от 97,4 до 104 кПа, отсутствие электрических и магнитных полей (наводок).

В рабочих условиях, зачастую отличающихся от нормальных более широким диапазоном влияющих величин, при необходи­мости нормируется дополнительная погрешность СИ.

Существуют три способа нормирования основной погрешнос­ти СИ:

• нормирование пределов допускаемой абсолютной (+Δ) или приведенной (±γ) погрешностей, постоянных во всем диапазоне измерения;

• нормирование пределов допускаемой абсолютной (±Δ) или относительной (±σ) погрешностей в функции измеряемой вели­чины;

• нормирование постоянных пределов допускаемой основной погрешности, различных для всего диапазона измерений одного или нескольких участков.

В качестве предела допускаемой погрешности выступает наи­большая погрешность, вызываемая изменением влияющей вели­чины, при которой СИ по техническим требованиям может быть допущено к применению. То же самое относится и к дополнитель­ным погрешностям. При этом исходят из следующих положений:

1) дополнительная погрешность имеет такой же вид, что и основная (абсолютная, относительная и приведенная);

2) дополнительные погрешности, вызванные различными вли­яющими факторами, должны нормироваться раздельно.

В общем виде суммарная абсолютная погрешность СИ при влия­ющих факторах

,

где Δ₀ — основная погрешность СИ; Δ_i — дополнительная по­грешность, вызванная изменением i-го влияющего фактора.

Иногда дополнительную погрешность нормируют в виде ко­эффициента, указывающего, "на сколько" или "во сколько" из­меняется погрешность при отклонении номинального значения. Например, указание, что температурная погрешность вольтметра составляет ±1% на 10 ºС, означает, что при изменении среды на каждые 10 °С добавляется дополнительная погрешность 1%. Вследствие сложности разделения дополнительных и основ­ных погрешностей поверку СИ выполняют только при нормаль­ных условиях (т. е. дополнительные погрешности исключены). Систематическая погрешность СИ — это составляющая об­щей погрешности, которая остается постоянной или закономерно изменяется при многократных измерениях одной и той же вели­чины. Случайной погрешностью СИ называют составляющую, из­меняющуюся при повторных измерениях одной и той же величи­ны случайным образом. Статические погрешности возникают при измерении посто­янных величин после завершения переходных процессов в эле­ментах СИ. Динамическая погрешность — разность между погрешностями СИ в динамическом режиме и его статической погрешностью.

В соответствии с ГОСТ 8.401—80 для пределов допускаемой основной (и дополнительной) погрешностей предусмотрены раз­личные способы выражения в виде абсолютной, относительной и приведенной погрешности.

Абсолютная погрешность — разность между показанием х СИ и действительным значением х_д измеряемой величины

.

В качестве х выступает либо номинальное значение (напри­мер, меры), либо значение величины, измеренной более точным (не менее чем на порядок, в 10 раз) СИ.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой физической величины и может быть задана:

а) либо одним числом (линия 1 на рис. 3.4): Δ=± a;

б) либо в виде линейной зависимости (линии 2 и 3): Δ=±bx ;
Δ = ± (a+bx);

в) в виде функции Δ = f(x) или графика, таблицы.

Если значение погрешности не изменяется во всем диапазоне измерения (линия 1), например, из-за трения в опорах, то такая погрешность называется аддитивной (или погрешностью нуля).

Если погрешность изменяется пропорционально измеряемой величине (линия 2), то ее называют мультипликативной.

В большинстве случаев аддитивная и мультипликативная со­ставляющие присутствуют одновременно (линия 3).

Поскольку абсолютная погрешность выражается в абсолют­ных единицах физической величины, то это не дает возможность сравнить СИ и измеряющие разные физические величины. Для этой цели можно использовать относительные погрешности δ как отношение абсолютной погрешности к действительному х_д значе­нию, выраженные в процентах

. (3.1)

Эта формула показывает, что для одного и того же СИ δ умень­шается с ростом х_д приближается к ∞ при х_д →0. То есть при изме­рении на начальном участке шкалы с начальной нулевой отметкой погрешности измерения могут быть сколь угодно велики. По­этому в метрологии существует принцип запрета измерений на таких участках шкалы СИ. Выбор вида нормирования погрешнос­ти зависит от характера ее изменения по диапазону измерения. Если СИ имеет только аддитивную составляющую (или мульти­пликативной можно пренебречь), то предел допускаемой абсо­лютной погрешности Δ =const, а δ будет изменяться по гиперболе (рис. 3.5). В этом случае удобнее нормировать абсолютную Δ= ±a Или приведенную погрешность Δ= ±(а/x) = const.

В СИ с преобладающей мультипликативной погрешностью удобнее нормировать предел допустимой относительной погреш­ности δ= ±с=const (см. рис. 3.5). Таким способом нормируют счетчики электроэнергии, мосты постоянного и переменного тока.

Для нормирования погрешностей с аддитивной и мультипли­кативной составляющими (см. рис. 3.5) принята более сложная зависимость.

Действительно, пусть Δ= ±(a+bx), тогда

.

Чтобы связать δ с конечным значением х_к шкалы, к последне­му уравнению прибавим и вычтем величину а/х_к, (здесь х_к — боль­ший по модулю из пределов измерений). Тогда

.

Обозначим c=(b+a/x_k)=const и d=a/x_k=const. Отсюда

.

Из формулы следует, что минимальное значение δ_min будет при x= х_к. Однако на практике имеют место и другие случаи получения δ. Поэтому вводят значение δ_min соответствующее х₀, тогда

. (3.2)

Здесь значение δ возрастает как при убывании, так и при воз­растании величины x относительно х₀.

Физически величина с есть погрешность в начале диапазона δ_н = с, величина d — погрешность в конце диапазона δ_к = с изме­рения, т. е.

,

где Δ₀ — аддитивная составляющая погрешности; х_к — предел из­мерения; δ — мультипликативная составляющая погрешности; Δ(х) — значение абсолютной погрешности, возрастающей прямо пропорционально текущему значению х измеряемой величины.

Формула (3.2) применяется для нормирования погрешностей Высокоточных СИ — цифровых, многозначных мер сопротивле­ния и т.п.

Указание только абсолютной погрешности не позволяет сравни­вать между собой по точности СИ с разным пределом измерений, а указание относительной погрешности также ограничено из-за непо­стоянства величины 5 (кроме случая на рис. 3.6, б). Поэтому получи­ло большое распространение нормирование приведенной погреш­ности как отношение Δ к нормируемому значению x_N (%):

. (3.3)

Нормирующее значение x_N выбирают в зависимости от вида и характера шкалы прибора.

Различают равномерные (рис. 3.6, а, б, в, г) и неравномерные шкалы. Последние делятся на существенно неравномерные и сте­пенные.

Под существенно неравномерной шкалой понимают шкалу с су­жающимися делениями, на которой отметка, соответствующая по­лусумме начального и конечного значения рабочей части шкалы, расположена между 65 и 100% длины этой рабочей части (рис. 3.6,д).

Под степенной шкалой понимают шкалу с расширяющимися или сужающимися делениями, но не попадающими под опреде­ление существенно неравномерных (рис. 3.6,е).

Тогда нормирующее значение х принимается равным:

• конечному значению рабочей части шкалы х_н= х_k если ну­левая отметка — на краю или вне рабочей части шкалы (равно­мерная шкала рис. 3.6, а — х_N= 50; рис. 3.6, б—х_N = 55; степенная шкала — х_N= 4 на рис. 3.6,е);

• сумме конечных значений шкалы (без учета знака), если ну­левая отметка — внутри шкалы рис. 3.6,в, х_N = 20+20=40; рис. 3.6,г, х_N= 20+40=60;

• длине шкалы, если она существенно неравномерна. В этом случае поскольку длина выражается в миллиметрах, то абсолют­ную погрешность надо выражать также в миллиметрах (рис. 3.6,5);

• номинальному значению х, если СИ предназначено для из­мерения отклонения измеряемой величины от номинального зна­чения.

Специфическим видом погрешности цифровых СИ и дискрет­ных преобразователей является погрешность квантования, которая вносится округлением значения измеряемой величины и номиналь­ного значения. На рис. 3.7 приведена текущая разность (погреш­ность квантования) номинальной (линия 1) и реальной (линия 2) характеристик цифрового СИ в полосе (штриховые линии) по­грешностей. Поскольку измеряемая величина х может принимать случайные значения в интервале от +Δ до -Δ, то погрешность кван­тования есть случайная аддитивная статическая погрешность. Она не зависит ни от текущего значения х, ни от скорости изменения х во времени. На рис. 3.7 величина q — шаг квантования по уровню.

Наличие погрешностей приводит к тому, что характеристики СИ (датчиков, приборов, каналов ИИС и ИВК) оказываются неоднозначными. При экспериментальном их определении (градуирование СИ) находят некую среднюю линию. Тогда реальные отношения характеристик от этой аппроксимирующей являются погрешностью адекватности.

От рассеяния результата измерения следует отличать рассея­ние показания СИ и рассеяние самой измеряемой величины, ха­рактеризующее однородность (стабильность) измерительного про­цесса. Последнее особенно важно учитывать при диагностических измерениях.

Типовые (градуировочные) характеристики, предназначенные для оценки результатов измерений, нормируют как номинальные характеристики СИ данного типа. Для отдельных экземпляров СИ допускается использование одной при нескольких индивидуаль­ных характеристиках с указанием границ в конкретных условиях применения.

Характеристики систематической составляющей погрешнос­ти СИ нормируют путем установления либо положительного и отрицательного допускаемых пределов Δ_SP, либо Δ_SP совместно с математическим ожиданием М[Δ_с] и СКО δ[Δ_с] систематической составляющей.

Характеристики случайной составляющей погрешности норми­руют путем установления либо ее допускаемого предела СКО σ_p [ ], либо σ_p [ ] совместно с номинальной нормализованной автокорреляционной функцией , или номинальной функцией спектральной плотности случайной составляющей и пре­делами допускаемых отклонений этих функций от номинальных.

Погрешность от гистерезиса нормируется установлением предела Н_р без учета знака допускаемой вариации выходного сиг­нала (показания) СИ.

Характеристику погрешности СИ, в том числе и в заданном интервале, нормируют установлением предела (положительного и отрицательного) А допускаемой погрешности совместно с Н. При этом дается оценка значимости составляющих погрешности (см. п. 2.9).

Характеристики погрешности нормируются для СИ, если зна­чение СКО случайной составляющей в каждой точке диапазона измерений несущественно и не превышает установленного в нор­мативно-технической документации (НТД) значения

.

Для СИ, не входящих в измерительные системы и комплек­сы, когда их погрешность в рабочих условиях определяется верх­ней Δ_в и нижней Δ_н границами интервала, в котором в нормаль­ных условиях лежит погрешность с заданной вероятностью Р, ог­раничение q_max не вводится.

Функции влияния нормируют установлением либо номиналь­ной функции и пределами допускаемых от нее отклонений, либо граничных функций, включая верхний и нижний пределы. Второй способ используется при большом разбросе фун­кций влияния по множеству данного типа СИ.

Изменения значений МХ, вызванные изменениями влияющих ве­личин, нормируют установлением пределов при заданной величине изменения влияющих факторов. Такие пределы измене­ния значений МХ называются пределами допускаемой дополни­тельной погрешности СИ.

Величины и , как правило, нормируют отдельно от каждого влияющего фактора. Если таких факторов несколько, то устанавливают соответственно либо , либо .

Полную и частную динамическую характеристику (ДХ) линей­ных (или близких к линейным) аналоговых и цифровых СИ нор­мируют одной из номинальных характеристик и пределами до­пускаемых от нее отклонений. Для СИ, у которых велик разброс динамических характеристик по множеству экземпляров, можно нормировать граничные значения указанных ДХ.

Характеристики СИ, отражающие их способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений, норми­руют установлением номинальных характеристик и пределов до­пускаемых отклонений от них или граничных условий.

Неинформативные параметры выходного сигнала СИ норми­руют установлением номинальных значений этих параметров и пределов допускаемых отклонений от них или граничных усло­вий.

Дата добавления: 2015-07-16