Постоянный ток

Образец решения

На карточках изображена схема электрической цепи для питания электрической лампы через реостат от батареи аккумуляторов (рис. 1). Сопротивление лампы и реостата указаны на схеме, а измерительные приборы показывают силу тока в цепи и напряжение на полюсах батареи при замкнутом ключе. (Размеры изображения измерительных приборов на схеме намеренно увеличены для более свободного размещения делений и оцифровки шкал.)

Пример решения для карточки:

1.Цена деления шкалы амперметра = 0,02 А

Сила тока в цепи: l = 0,12 А

2.Цена деления шкалы вольтметра = 0,04 В

3. Напряжение на полюсах батареи U = 4,8 В

4. Напряжение U = IR:

а) на лампе: Uл = 0,12 A * 10 Oм = 1,2 В

б) на реостате: Up = 0,12 A * 30 Oм =3,6 В

5. Плотность тока j= I/S

а) в нити лампы S = 0,08 мм²

j_л = 0,12 а /(8 * 10^{-8 м2})= 50 * 10⁶ А / м²

б) в проводе реостата:

S = 3,14d²/(4), S = 3,14×(8×10^-4)² / (4) м² = 50×10^{-8 м2}

Jр = 0,12а/(50×10^-8 м²) = 0,24×10

6. Мощность тока P = I²R:

а) в лампе:

P_л = 0,12² А² × 10 Ом = 0,144 Вт

б) в реостате:

P_л = 0,12² А² × 30 Ом = 0,432 Вт

7. Количество теплоты в джоулях Q = J²Rt:

а) в лампе:

Q_л = 0,12² А² × 10 Ом × 60 сек ≈ 8,6 Дж.

б) в реостате:

Q_р = 0,12² А² × 30 Ом × 60 сек ≈ 29 Дж.

Так, для карточки №8 при последовательном соединении

I_пс = 0,12 А, U_пс = 4,8 В, а R_пс= 10 Ом + 30 Ом = 40 Ом

8. При параллельном соединении

U_пр = 0,7 U_пс, U_пр = 0,7 × 4,8 В, в = 3,36 В, U_пр≈3,4 В;

R_{пр =} R_л × R_р / (R_л + R_р), R_пр = 10×30 /(10+30) Ом = 7,5 Ом

I_пр = U_пр/(R_пр), I_пр=3,36 В /(7,5Ом) = 0,448 А

I_пр ≈ 0,45 А

9. Э.Д.С. и внутреннее сопротивление батареи:

Е = U_пс + I_псr или Е = U_пр+ I _прr

Приравнивая, получим:

U_пс + I_псr = U_пр+ I_прr

Откуда r = U_пс - U_пр / (I_пр- I_пс)

r = 4,8 В – 3,36 В / (0,448 А – 0,12 А) = 1,44 /(0,328) Ом = 4,39 Ом

Внутреннее сопротивление батареи: r ≈ 4,4 Ом

Э.Д.С. батареи: Е = U_пс+I_псr = 4,8 В + 0,12 А × 4,39 Ом = 5,33 В

Е ≈5,3 В.

10. Показания амперметра при включении во внешнюю

цепь аккумулятора:

Е = Е_б ± IR

R = R_л + R_р + r_б + r_а,

а) при совпадающих Э.Д.С.

I_а = 5,3 В + 1,2 В / (40 Ом + 4,4 Ом + 0,2 Ом) = 6,5 / (44,6) А = 0,146 А

б) при противоположных Э.Д.С.

I_б = 5,3 В – 1,2 В / (44,6 Ом) = 0,092 А

I_б ≈ 0,09 А

Дата добавления: 2015-07-16