Решение. Условная оптимизация.

Условная оптимизация.

Результаты вычислений будем оформлять в виде таблиц. В первом столбце − возможные значения состояния системы C (наличный запас еще не вложенных средств). В первой строке шаговое управление X - средства, выделяемые предприятиям. Для упрощения вычислений значения X и С будем принимать кратными 20 тыс. у.е. В каждой клетке таблицы записывается значение сумм для соответствующих и . Значения выбираются из табл. 3.1, значения для из предыдущей таблицы, для В двух последних столбцах записываются максимальный по строке прирост продукции и оптимальная сумма средств , выделенная n - му предприятию

Заполнять таблицу удобно по столбцам. Незаполненные клетки соответствуют недопустимым сочетаниям и , (все средства выделяются на реконструкцию и модернизацию одного предприятия).

В соответствии с формулой (3.1) − максимально возможный прирост выпуска продукции при выделении средств только первому предприятию определяется выражением

(3.2)

Таблица 3.2

C/X
	-	8+0	-	-	-	-
	-	-	20+0	-	-	-
	-	-	-	36+0	-	-
	-	-	-	-	45+0	-
	-	-	-	-	-	59+0

Если

(3.3)

Средства вкладывается в два предприятия.

Основная задача заключается в том, чтобы найти значения функции по формуле (3.3) для всех допустимых комбинации и . Значения выбираются из табл. 3.1, из табл. 3.2. Например, в клетке на пересечении строки , (средства, выделенные второму предприятию) (средства, выделяемые первому предприятию) записывается сумма , так как , . Результаты оформим в виде табл. 3.3.

Таблица 3.3

C/X
	0+8	10+0	-	-	-	-
	0+20	10+8	24+0	-	-	-
	0+36	10+20	24+8	33+0	-	-
	0+45	10+36	24+20	33+8	46+0	-		20,80
	0+59	10+45	24+36	33+20	46+8	59+0

Если , то .

Расчет значений f (с) представлен в табл. 3.4.

Таблица 3.4.

С/X
	0+10	9+0	-	-	-	-
	0+24	9+10	23+0	-	-	-
	0+36	9+24	23+10	34+0	-	-
	0+46	9+36	23+24	34+10	48+0	-
	0+60	9+46	23+36	34+24	48+10	62+0

Первое слагаемое выбирается из табл. 3.1, второе из табл. 3.3.

Аналогичный образом находятся значения .

Таблица 3.5.

С/X
	0+10	14+0	-	-	-	-
	0+24	14+10	28+0	-	-	-
	0+36	14+24	28+10	34+0	-	-		20,40
	0+48	14+36	28+24	34+10	47+0	-
	0+62	14+48	28+36	34+24	47+10	60+0

Безусловная оптимизация.

В табл. 3.5 имеем − максимальный прирост продукции такой прирост можно получить, если в четвертое предприятие вложить тыс. у. е. (оптимальное управление на 4 шаге). Новое состояние системы С (наличный запас еще не вложенных средств).

. Значению С = 60 соответствует оптимальное значение (табл. 3.4) средства, вкладываемые в третье предприятие. Очередное состояние системы − . Значению соответствует оптимальное значение (табл. 3.3). Состояние системы при этом принимает значение .

Итак, максимальный прирост выпуска продукции на четырех предприятиях при распределении между ними 100 тыс. у. е. составляет 64 и будет получен, если первому предприятию выделить 60 тыс. ус. ед., второму − 0 тыс. у. е., третьему − 0 тыс. у. е., четвертому − 40 тыс. у. е. ).

Дата добавления: 2015-07-16