Читайте также:
|
§3. Оптимальное число линий в СОЧ (на примере расчета оптимального размера максимального запаса товара при задалживании спроса)
СМО – магазин.
Входящий поток – поток покупателей.
Допущения и исходные данные:
1. Поток покупателей – простейший с параметром 
:
; 
; 
.
2. В одни руки отпускается только одна единица товара (спрос Пуассоновский). 
.
3. Как только происходит продажа товара, сразу же происходит заказ на ее замену другой единицей. Следовательно, число, равное сумме размера запаса товара и количества поданных заявок, является константой на любой момент времени. 
4. 
- время выполнения заказа на пополнение запаса. Распределено по показательному закону - 
.
5. При отсутствии товара в магазине спрос задалживается, но не более чем для 
покупателей.
6. Пусть 
- доход от продажи единицы товара за вычетом издержек выполнения заказа на его доставку.
7. 
- среднее время выполнения заказа. Пусть 
- издержки хранения единицы товара за времени. Пусть 
- средняя прибыль магазина за . 
. - либо максимальный размер запаса товара в магазине, либо максимальное число поданных заявок.
Для решения можно воспользоваться моделью СОЧ.
Линия – ячейка. - количество линий.
Линия занята/свободна ~ ячейка пуста/заполнена. Обслуживание – выполнение заказа на заполнение пустой ячейки. Время обслуживания распределено показательно.
Состояние СО - 
- количество поданных заказов.
Если 
, то:
а) при 
- подано «
» заявок. Следовательно, размер запаса товара равен 
.
б) при 
- подано «» заявок и имеется очередь из 
покупателей.
- средняя прибыль за ; 
- средний доход за ; 
- средние издержки за .
, где - доходы; - издержки.
а) Доходы приносят реализованные единицы товара. Среднее число реализованных единиц товара за - 
.
б) Издержки 
. Тогда 
Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Среднее число занятых линий. | | | I. Срочная доставка грузов |