Семестр

№ НЕ

Назва модуля (М) або навчального елементу (НЕ)

Компетенції (прогнозовані результати навчання)

Зміст навчального елементу

Вид заняття

Види діяльності та поточного контролю

К-сть балів за вид роботи

ІНДЗ (за вибором)

К-сть балів за ІНДЗ

Всьго балів за НЕ

Л

Сем

Пр

Самост*

Змістовий модуль 1. Елементи лінійної алгебри

НЕ 1.1

Лекція. Визначники

Знати основні означення та твердження теорії визначників. Вміти доводити основні твердження.

Визначники 2-го і 3-го порядків та їх властивості. Розклад визначника за елементами рядка або стовпця. Поняття про визначники вищих порядків

-

- усне опитування; - розв’язування задач;

-     -

-

-

-

НЕ 1.1

Практичне заняття. Визначники

Знати основні означення та твердження теорії визначників. Вміти доводити основні твердження і розв’язувати задачі

Визначники 2-го і 3-го порядків та їх властивості. Розклад визначника за елементами рядка або стовпця. Поняття про визначники вищих порядків

-

- усне опитування; - розв’язування задач;

-     -

НЕ 1.2

Лекція. Системи лінійних рівнянь

Знати основні означення та твердження теорії систем лінійних алгебр. рівнянь. Вміти доводити основні твердження.

Основні означення. Розв′язання систем лінійних рівнянь за формулами Крамера. Розв′язання систем лінійних рівнянь методом Гауса. Однорідна система лінійних рівнянь.

-

- усне опитування - розв’язування задач;

-

-

-

НЕ 1.2

Практичне заняття. Системи лінійних рівнянь

Знати основні означення та твердження теорії систем лінійних алгебр. рівнянь. Вміти доводити основні твердження і розв’язувати задачі.

Основні означення. Розв′язання систем лінійних рівнянь за формулами Крамера. Розв′язання систем лінійних рівнянь методом Гауса. Однорідна система лінійних рівнянь.

-

- усне опитування - розв’язування задач;

НЕ 1.3

Лекція. Матриці

Знати основні означення та твердження теорії матриць Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Поняття матриці. Дії над матрицями. Ранг матриці. Обернена матриця. Матричний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь. Теорема Крон екера-Капеллі.

-

- тестування; - розв’яз. задач; - контрольна робота

- - -

-

-

НЕ 1.3

Практичне заняття. Матриці

Знати основні означення та твердження теорії матриць Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Поняття матриці. Дії над матрицями. Ранг матриці. Обернена матриця. Матричний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь. Теорема Крон екера-Капеллі.

-

- тестування; - розв’яз. задач; - контрольна робота

Всього за модулем 1

Змістовий модуль 2. Елементи векторної алгебри

НЕ 2.1

Лекція. Вектори і лінійні дії над ними. Система координат

Знати основні означення та твердження векторної алгебри. Вміти доводити основні твердження.

Поняття вектора. Проекція вектора на вісь. Прямокутна декартова система координат (ПДСК) на прямій, площині, у просторі. Координати вектора. Дії над векторами.

-

- усне опитування;

-

-

-

-

НЕ 2.1

Практичне заняття. Вектори і лінійні дії над ними. Система координат

Знати основні означення та твердження векторної алгебри. Вміти доводити основні твердження.

Поняття вектора. Проекція вектора на вісь. Прямокутна декартова система координат (ПДСК) на прямій, площині, у просторі. Координати вектора. Дії над векторами.

-

- усне опитування;

НЕ 2.2

Лекція. Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів

Знати основні дії над векторами та їх властивості. Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Скалярний добуток векторів. Означення. Властивості. Векторний добуток векторів. Означення. Властивості. Подвійний векторний добуток. Мішаний добуток векторів. Означення. Властивості.

-

- усне опитування; - розв’яз. задач; - контрольна робота; - колоквіум

-   -

-

-

НЕ 2.2

Практичне заняття. Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів

Знати основні дії над векторами та їх властивості. Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Скалярний добуток векторів. Означення. Властивості. Векторний добуток векторів. Означення. Властивості. Подвійний векторний добуток. Мішаний добуток векторів. Означення. Властивості.

-

- усне опитування; - розв’яз. задач; - контрольна робота; - колоквіум

Всього за модулем 2

Змістовий модуль 3. Елементи аналітичної геометрії

НЕ 3.1

Лекція. Пряма на площині.

Знати основні означення та твердження про пряму на площині. Вміти виводити основні рівняння прямих.

Різні види рівнянь прямої на площині. Взаємне розміщення прямих, умови паралельності і перпендикулярності двох прямих. Кут між двома прямими. Відстань від точки до прямої.

-

- усне опитування;   - розв’язування задач;

-     -

-

-

-

НЕ 3.1

Практичне заняття. Пряма на площині.

Знати основні означення та твердження про пряму на площині. Вміти виводити основні рівняння прямих та розв’язувати задачі.

Різні види рівнянь прямої на площині. Взаємне розміщення прямих, умови паралельності і перпендикулярності двох прямих. Кут між двома прямими. Відстань від точки до прямої.

-

- усне опитування;   - розв’язування задач;

НЕ 3.2

Лекція. Площина у просторі.

Знати основні означення та твердження про пряму в просторі Вміти виводити основні рівняння прямих.

Рівняння площини у просторі. Взаємне розміщення площин. Віддаль від точки до площини.

-

- усне опитування; - розв’язування задач;

-

-

-

-

НЕ 3.2

Практичне заняття. Площина у просторі.

Знати основні означення та твердження про пряму в просторі Вміти виводити основні рівняння прямих та розв’язувати задачі.

Рівняння площини у просторі. Взаємне розміщення площин. Віддаль від точки до площини.

-

- усне опитування; - розв’язування задач;

НЕ 3.3

Лекція. Пряма в просторі.

Знати основні означення та твердження про площину в просторі Вміти виводити основні рівняння прямих, застосовувати ці знання до дослідження взаємного розміщення прямих і площин та розв’язування задач.

Пряма лінія в просторі. Взаємне розміщення прямих у просторі. Кут між прямими. Віддаль від точки до прямої. Пряма і площина в просторі, їх взаємне розміщення. Кут між прямою і площиною.

-

- усне опитування; - розв’яз. задач; - контрольна робота

-   -

-

-

НЕ 3.3

Практичне заняття. Пряма в просторі.

Знати основні означення та твердження про площину в просторі Вміти виводити основні рівняння прямих, застосовувати ці знання до дослідження взаємного розміщення прямих і площин та розв’язування задач.

Пряма лінія в просторі. Взаємне розміщення прямих у просторі. Кут між прямими. Віддаль від точки до прямої. Пряма і площина в просторі, їх взаємне розміщення. Кут між прямою і площиною.

-

- усне опитування; - розв’яз. задач; - контрольна робота

НЕ 3.4

Лекція. Канонічні рівняння ліній другого порядку.

Знати основні типи ліній другого порядку. Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Полярна система координат на площині її застосування у фізичній географії. Канонічне рівняння еліпса у ПДСК, його означення. Канонічне рівняння гіперболи у ПДСК, її означення. Канонічне рівняння параболи у ПДСК, її означення. Рівняння ліній другого порядку у полярній системі координат. Загальне рівняння лінії другого порядку та зведення до канонічного вигляду (формули повороту та паралельного перенесення).

-

- усне опитування; - розв’язування задач; -самостійна робота

-   -

-

-

НЕ 3.4

Практичне заняття. Канонічні рівняння ліній другого порядку.

Знати основні типи ліній другого порядку. Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Полярна система координат на площині її застосування у фізичній географії. Канонічне рівняння еліпса у ПДСК, його означення. Канонічне рівняння гіперболи у ПДСК, її означення. Канонічне рівняння параболи у ПДСК, її означення. Рівняння ліній другого порядку у полярній системі координат. Загальне рівняння лінії другого порядку та зведення до канонічного вигляду (формули повороту та паралельного перенесення).

-

- усне опитування; - розв’язування задач; -самостійна робота

НЕ 3.5

Лекція. Циліндричні та сферичні координати в просторі

Знати означення СК та їх звязок. Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Циліндричні координати в просторі. Сферичні координати в просторі. Зв’язок між декартовими координатами точки та циліндричними і сферичними координатами. Застосування в географії.

- усне опитування

-

-

НЕ 3.5

Практичне заняття. Циліндричні та сферичні координати в просторі

Знати означення СК та їх звязок. Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Циліндричні координати в просторі. Сферичні координати в просторі. Зв’язок між декартовими координатами точки та циліндричними і сферичними координатами. Застосування в географії.

- усне опитування

Всього за модулем 3

Змістовий модуль 4. Теорія поверхонь

НЕ 4.1

Лекція. Канонічні рівняння поверхонь 2-го порядку у ПДСК

Знати основні типи поверхонь другого порядку. Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Сфера, еліпсоїд, однопорожнистий та двопорожнистий гіперболоїди, еліптичний та гіперболічний параболоїди, конус, еліптичний, гіперболічний та параболічний циліндри. Рівняння деяких вивчених поверхонь у циліндричні та сферичній системах координатах.

- розв’язування задач;

-

-

-

-

НЕ 4.1

Практичне заняття. Канонічні рівняння поверхонь 2-го порядку у ПДСК

Знати основні типи поверхонь другого порядку. Вміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Сфера, еліпсоїд, однопорожнистий та двопорожнистий гіперболоїди, еліптичний та гіперболічний параболоїди, конус, еліптичний, гіперболічний та параболічний циліндри. Рівняння деяких вивчених поверхонь у циліндричні та сферичній системах координатах.

- розв’язування задач;

НЕ 4.2

Лекція. Конічні та циліндричні поверхні

Знати основні типи ліній другого порядку, які є плоскими перерізами поверхонь. Вміти застосовувати ці знання.

Поняття конічних та циліндричних поверхонь. Плоскі перерізи еліптичного, гіперболічного та параболічного циліндрів. Криві другого порядку – плоскі перерізи кругового конуса.

- розв’язування задач; -самостійна робота

-

-

НЕ 4.2

Практичне заняття. Конічні та циліндричні поверхні

Знати основні типи ліній другого порядку, які є плоскими перерізами поверхонь. Вміти застосовувати ці знання.

Поняття конічних та циліндричних поверхонь. Плоскі перерізи еліптичного, гіперболічного та параболічного циліндрів. Криві другого порядку – плоскі перерізи кругового конуса.

- розв’язування задач; -самостійна робота

Всього за модулем 4

Модуль контроль (підсумковий)

Всього балів

* Якщо це не зазначено у робочій програмі, то під самостійною роботою студентів слід мати на увазі:

- підготовку до лекційних та практичних занять (вивчення теоретичного матеріалу, розглянутого на попередніх лекціях);

- виконання домашніх завдань;

- самостійне доведення окремих тверджень, сформульованих на лекції;

- підготовка до самостійних, контрольних робіт та тестувань;

- розв’язування завдань різного рівня складності.

Дата добавления: 2015-07-19