Физико – химические основы процесса ректификации

ВВЕДЕНИЕ

В химической отрасли среди основных направлений научно-технического прогресса существенное значение приобретают интенсификация технологическо­го процесса, максимально возможное снижение энергетических затрат, широкое применение современных систем автоматизации управления.

Задачей курсового проекта является расчет и подбор оптимального теплообменного аппарата. Это весьма актуально, так как на изготовление аппаратов, предназначенных для нагрева и охлаждения потоков сырья, продуктов и реаген­тов, затрачивается до 30% общего расхода металла на все технологическое обо­рудование. От правильного выбора типа и конструкции теплообменных аппара­тов, применяемых на тех или иных технологических установках, во многом зави­сит показатели работы всего производства.

Высокая эффективность работы теплообменных аппаратов позволяет со­кратить расход топлива и электроэнергии, затрачиваемой на тот или иной техно­логический процесс, и оказывает существенное влияние на его технико-экономические показатели.

ФИЗИКО – ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ

Ректификацией называется диффузионный процесс разделения жидких смесей взаимно растворимых компонентов, различающихся по температурам кипения, который осуществляют путем противоточного, многократного контактирования неравновесных паровой и жидкой фаз.

При проведении процессов однократного испарения или однократной конденсации получают пар, более богатый НКК, чем в исходной системе, а жидкость, более богатую ВКК. Однако достаточно высокой степени разделения исходного сырья в однократных процессах достичь не удается.

При осуществлении многократного и постепенного испарения или конденсации может быть обеспечено получение паровой или жидкой фаз с любой заданной концентрацией компонентов. Однако выход паровой или жидкой фазы с такой концентрацией будет незначительным по сравнению с массой исходной смеси, то есть проблема будет решена лишь качественно. Достаточно четкое разделение компонентов при этом обеспечиваться не будет, так как в ходе процесса получатся значительные количества паровой или жидкой фаз, составы которых существенно отличаются от требуемых.

Для получения продуктов с заданной концентрацией компонентов и высокими выходами используют процесс ректификации, который широко применяется в нефтегазопереработке, химической, нефтехимической, кислородной, пищевой и других отраслях промышленности.

Вступающие в контакт пары и жидкость при ректификации не находятся в равновесии, но в результате контакта фазы стремятся достичь его или приблизиться к этому состоянию. При этом происходит выравнивание температур и давлений в фазах и перераспределение компонентов между ними. Контакт пара и жидкости, при котором система достигает состояния равновесия, называется идеальным или теоретическим, а устройство, обеспечивающее такой контакт — теоретической тарелкой.

Для осуществления процесса ректификации температурный режим в колонне должен быть таким, чтобы температура убывала в направлении движения потока паров (возрастала в направлении движения потока жидкости). При контакте фаз в результате массообменных процессов температура паровой фазы снизится, часть паров конденсируется и концентрация НКК в них возрастет, а температура жидкой фазы увеличится, часть ее испарится и концентрация НКК в ней уменьшится. При ректификации массообмен протекает в обоих направлениях. Если теплота испарения и теплоемкости разделяемых компонентов различаются незначительно, то массы парового и жидкостного потоков по высоте аппарата изменяются мало.

Очевидно, при многократном повторении таких противоточных контактов на верху аппарата можно получить пары, обогащенные в любой степени низкокипящим компонентом (), а снизу отбирать жидкость обогащенную высококипящим компонентом (). Подобное контактирование осуществляется до тех пор, пока пар на верху колонны не приобретает заданного состава по НКК , а жидкость внизу колонны не достигнет состава .

Подобное контактирование фаз по схеме противотока в целом по аппарату осуществляется в ректификационных колоннах, заполненных различными контактными устройствами: тарелками, насадками и т.п.

Для контактирования потоков пара (газа) и жидкости в процессах ректификации и абсорбции применяются аппараты различных конструкций, среди которых наибольшее распространение получили вертикальные аппараты колонного типа. Аппараты этого типа могут быть классифицированы в зависимости от рабочего давления, технологического назначения и типа контактных устройств[1, 2].

2 ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ

УСТАНОВКИ

Принципиальная схема ректификационной установки представлена на рисунке 1. Исходную смесь из промежуточной емкости 1 центробежным насосом 2 подают в теплообменник 3, где она подогревается до температуры кипения. Нагретая смесь поступает на разделение в ректификационную колонну 5 на тарелку питания, где состав жидкости равен составу исходной смеси .

Рисунок 1 – Принципиальная схема ректификационной установки:

1 — емкость для исходной смеси; 2, 9 — насосы; 3 — теплообменник-подогреватель; 4 — кипятильник; 5— ректификационная колонна; 6— дефлегматор; 7—холодильник дистиллята; 8— емкость для сбора дистиллята; 10— холодильник кубовой жидкости; 11 — емкость для кубовой жидкости.

Стекая вниз по колонне, жидкость взаимодействует с поднимающимся вверх паром, образующимся при кипении кубовой жидкости в кипятильнике 4. Начальный состав пара примерно равен составу кубового остатка , т. е. обеднен легколетучим компонентом. В результате массообмена с жидкостью пар обогащается легколетучим компонентом. Для более полного обогащения верхнюю часть колонны орошают в соответствии с заданным флегмовым числом жидкостью (флегмой) состава , получаемой в дефлегматоре 6 путем конденсации пара, выходящего из колонны. Часть конденсата выводится из дефлегматора в виде готового продукта разделения — дистиллята, который охлаждается в теплообменнике 7 и направляется впромежуточную емкость 8.

Из кубовой части колонны насосом 9 непрерывно выводится кубоваяжидкость — продукт, обогащенный труднолетучим компонентом, который охлаждается в теплообменнике 10 и направляется в емкость 11.

Таким образом, в ректификационной колонне осуществляется непрерывный неравновесный процесс разделения исходной смеси на дистиллят (с высоким содержанием легколетучего компонента) и кубовый остаток (обогащенный труднолетучим компонентом)[3].

3 КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ

Этиловый спирт (этанол) C₂H₅OН, M=46,07; бесцветная жидкость со жгучим вкусом и ха­рактерным спиртовым запахом, смешивается с водой в любых отношениях, растворяется в органических растворителях; T_пл= –114,15 ⁰С, T_кип.= 78,39 ⁰С, d₄¹⁵ = 0,79356, n_D²⁰ = 1,3611, критическая температура 243,4 °С, критическое давление 6,31 МПа, теплота испарения 9,4 ккал/моль (15 °С), теплота сгорания 328 ккал/моль; теплота плавления 1,15 ккал/моль, температура воспламенения 426 °С, горит бесцветным пламенем. Этиловый спирт образует азеотропные смеси с многими органическими соединениями, в частности с бензолом (32,4%, t_KHn = 68,25 °С), этилацетатом (30,8%, t_KHn = 71,8 °С), с четыреххлористым углеродом (15,75%, t_KHn = 65,08 °С), с хлороформом (6,8%, Х_кт = 59,3 °С), границы взрывоопасных концентраций этилового спирта в воздухе 3,28... 18,95 % об; обладает наркотическим действием.

ПДК 1000 мг/м³.

Получают гидратацией этилена (синтетический этанол), брожением пищевого сырья (зерна, картофеля), гидролизом древесины. В промышленности спирт-сырец очищают ректификацией. Ректификат содержит -96% этанола. Применяют в производстве уксусного альдегида, бутадиена, хлороформа, диэтилового эфира, этилацетата, уксусной кислоты, как растворитель в лакокрасочной, медицинской промышленности, для приготовления ликероводочных изделий, антисептик [4].

4 КРАТКИЙ ОБЗОР КОНСТРУКЦИЙ ТЕПЛООБМЕННОГО

ОБОРУДОВАНИЯ

Подогреватель сырья - относится к теплообменным аппаратам.

В зависимости от способа передачи тепла различают две основные

группы теплообменников:

1) поверхностные теплообменники, в которых перенос тепла между обменивающимися теплом средами происходит через разделяющую их поверхность теплообмена — глухую стенку;

2)теплообменники смешения, в которых тепло передается от одной среды к другой при их непосредственном соприкосновении.

Значительно реже применяются в химической промышленности регенеративные теплообменники, в которых нагрев жидких сред происходит за счет их соприкосновения с ранее нагретыми твердыми телами — насадкой, заполняющей аппарат, периодически нагреваемой другим теплоносителем.

Поверхностные теплообменники наиболее распространены, и их конструкции весьма разнообразны.

В химической технологии применяются теплообменники, изготовленные из самых различных металлов (углеродистых и легированных сталей, меди, титана, тантала и др.), а также из неметаллических материалов, например графита, тефлона и др. Выбор материала диктуется в основном его коррозионной стойкостью и теплопроводностью, причем конструкция теплообменного аппарата существенно зависит от свойств выбранного материала.

Конструкции теплообменников должны отличаться простотой, удобством монтажа и ремонта. В ряде случаев конструкция теплообменника должна обеспечивать возможно меньшее загрязнение поверхности теплообмена и быть легко доступной для осмотра и очистки[5].

4.1 Трубчатые теплообменники

4.1.1 Кожухотрубчатые теплообменники

Кожухотрубчатые теплообменники относятся к числу наиболее часто

применяемых поверхностных теплообменников. На рисунке 2а, показан кожухотрубчатый теплообменник жесткой конструкции, который состоит из корпуса, или кожуха 1, и приваренных к нему трубных решеток 2. В трубных решетках закреплен пучок труб 3. К трубным решеткам крепятся (на прокладках и болтах) крышки 4. В кожухотрубчатом теплообменнике одна из обменивающихся теплом сред 1 движется внутри труб (в трубном пространстве), а другая II —в межтрубном пространстве. Среды обычно направляют противотоком друг к другу. При этом нагреваемую среду направляют снизу вверх, а среду, отдающую тепло, в противоположном направлении. Такое направление движения каждой среды совпадает с направлением, в котором стремится двигаться данная среда под влиянием изменения ее плотности при нагревании или охлаждении. Кроме того, при указанных направлениях движения сред достигается более равномерное распределение скоростей и идентичные условия теплообмена по площади поперечного сечения аппарата. В противном случае, например при подаче более холодной (нагреваемой) среды сверху теплообменника, более нагретая часть жидкости, как более легкая, может скапливаться в верхней части аппарата, образуя «застойные» зоны. Трубы в решетках обычно равномерно размещают по периметрам правильных шестиугольников, т. е. по вершинам равносторонних треугольников (рисунке 3а), реже применяют размещение труб по концентрическим окружностям (рисунке 3б). В отдельных случаях, когда необходимо обеспечить удобную очистку наружной поверхности труб, их размещают по периметрам прямоугольников (рисунке 3в). Все указанные способы размещения труб преследуют одну цель — обеспечить возможно более компактное размещение необходимой поверхности теплообмена внутри аппарата. В большинстве случаев наибольшая компактность достигается при размещении трубок по периметрам правильных шестиугольников[5].

Рисунок 2 – Кожухотрубчатые одноходовой (а) и многоходовой (б)

теплообменники:

1—корпус (обечайка); 2— трубные решетки; 3—трубы; 4—крышки;

5—перегородки в крышках; 6—перегородки в межтрубном пространстве

Рисунок 3 – Способы размещения труб в теплообменниках:

а — по периметрам правильных шестиугольников;

б — по концентрическим окружностям;

в — по периметрам прямоугольников (коридорное расположение)

Трубы закрепляют в решетках чаще всего развальцовкой (рисунок 3 а, б), причем особенно прочное соединение (необходимое в случае работы аппарата при повышенных давлениях) достигается при устройстве в трубных решетках отверстий с кольцевыми канавками, которые заполняются металлом трубы в процессе ее развальцовки (рисунок 3б). Кроме того, используют закрепление труб сваркой (рисунок 3в), если материал трубы не поддается вытяжке и допустимо жесткое соединение труб с трубной решеткой, а также пайкой (рисунок 3г), применяемой для соединения главным образом медных и латунных труб. Изредка используют соединение труб с решеткой посредством сальников (рисунок 3д), допускающих свободное продольное перемещение труб я возможность их быстрой замены. Такое соединение позволяет значительно уменьшить температурную деформацию труб (см. ниже), но является сложным, дорогим и недостаточно надежным[5].

Теплообменник, изображенный на рисунке 2а, является одноходовым. При сравнительно небольших расходах жидкости скорость ее движения в трубах таких теплообменников низка и, следовательно, коэффициенты теплоотдачи невелики. Для увеличения последних при данной поверхности теплообмена можно уменьшить диаметр труб, соответственно увеличив их высоту (длину). Однако теплообменники небольшого диаметра и значительной высоты неудобны для монтажа, требуют высоких помещений и повышенного расхода металла на, изготовление деталей, не участвующих непосредственно в теплообмене (кожух аппарата). Поэтому более рационально увеличивать скорость теплообмена путем применения многоходовых теплообменников[5].

В многоходовом теплообменнике (рисунок 2б) корпус 1,трубные решетки 2, укрепленные в них трубы 3 и крышки 4 идентичны изображенным на рисунке 2а. С помощью поперечных перегородок 5, установленных в крышках теплообменника, трубы разделены на секции, или ходы, по которым последовательно движется жидкость, протекающая в трубном пространстве теплообменника. Обычно разбивку на ходы производят таким образом, чтобы во всех секциях находилось примерно одинаковое число труб. Вследствие меньшей площади суммарного поперечного сечения труб, размещенных в одной секции, по сравнению с поперечным сечением всего пучка труб, скорость жидкости в трубном пространстве многоходового теплообменника возрастает (по отношению к скорости в одноходовом теплообменнике) в число раз, равное числу ходов.

Так, в четырехходовом теплообменнике (рисунок 2б) скорость в трубах при прочих равных условиях в четыре раза больше, чем в одноходовом. Для увеличения скорости и удлинения пути движения среды в межтрубном пространстве (рисунок 2б) служат сегментные перегородки 6. В горизонтальных теплообменниках эти перегородки являются одновременно промежуточными опорами для пучка труб. Повышение интенсивности теплообмена в многоходовых теплообменниках сопровождается возрастанием гидравлического сопротивления и усложнением конструкции теплообменника. Это диктует выбор экономически целесообразной скорости, определяемой числом ходов теплообменника, которое обычно не превышает 5—6. Многоходовые теплообменники работают по принципу смешанного тока, что, как известно, приводит к некоторому снижению движущей силы теплопередачи по сравнению с чисто противоточным движением участвующих в теплообмене сред. В одноходовых и особенно в многоходовых теплообменниках теплообмен может ухудшаться вследствие выделения растворенных в жидкости (или паре) воздуха и других неконденсирующихся газов. Для их периодического удаления в верхней части кожуха теплообменников устанавливают продувочные краники [5].

Одноходовые и многоходовые теплообменники могут быть вертикальными или горизонтальными. Вертикальные теплообменники более просты в эксплуатации и занимают меньшую производственную площадь. Горизонтальные теплообменники изготавливаются обычно многоходовыми и работают при больших скоростях участвующих в теплообмене сред для того, чтобы свести к минимуму расслоение жидкостей вследствие разности их температур и плотностей, а также устранить образование застойных зон. Если средняя разность температур труб и кожуха в теплообменниках жесткой конструкции, т. е. с неподвижными, приваренными к корпусу трубными решетками, становится значительной (приблизительно равной или большей 50 °С), то трубы и кожух удлиняются неодинаково. Это взывает значительные напряжения в трубных решетках, может нарушить плотность соединения труб с решетками, привести к разрушению сварных швов, недопустимому смещению обменивающихся теплом сред. Поэтому при разностях температур труб и кожуха, больших 50 °С, или при значительной длине труб применяют кожухотрубчатые теплообменники нежесткой конструкции, допускающей некоторое перемещение труб относительно кожуха аппарата [5].

Рисунок 4 – Кожухотрубчатые теплообменники с компенсирующими устройствами:

а — с линзовым компенсатором; б — с плавающей головкой;

в — с U - образными трубами;

1 — компенсатор; 2 — подвижная трубнаа решетка; 3 — U-образные трубы

Для уменьшения температурных деформаций, обусловленных большой разностью температур труб и кожуха, значительной длиной труб, а также различием материала труб и кожуха, используют кожухотрубчатые теплообменники с линзовым компенсатором (рисунок 15а), у которых на корпусе имеется линзовый компенсатор 1, подвергающийся упругой деформации. Такая конструкция отличается простотой, но применима при небольших избыточных давлениях в межтрубном пространстве, обычно не превышающих 6·10⁵ н/м² (6 ат.). При необходимости обеспечения больших перемещений труб и кожуха используют теплообменник с плавающей головкой (рисунок 4б). Нижняя трубная решетка 2 является подвижной, что позволяет всему пучку труб свободно перемещаться независимо от корпуса аппарата. Этим предотвращаются опасная температурная деформация труб и нарушение плотности их соединения с трубными решетками. Однако компенсация температурных удлинений достигается в данном случае за счет усложнения и утяжеления конструкции теплообменника[5].

В кожухотрубчатом теплообменнике с U-образными трубами (рисунок 4в) сами трубы 3 выполняют функцию компенсирующих устройств. При этом упрощается и облегчается конструкция аппарата, имеющего лишь одну неподвижную трубную решетку. Наружная поверхность труб может быть легко очищена при выемке всей трубчатки из корпуса аппарата. Кроме того, в теплообменниках такой конструкции, Являющихся двух или многоходовыми, достигается довольно интенсивный теплообмен. Недостатки теплообменников с U-образными трубами: трудность очистки внутренней поверхности труб, сложность размещения большого числа труб в трубной решетке [5].

4.1.2 Теплообменники с двойными трубами

В химической промышленности применяются также теплообменники с двойными трубами (рисунок 5). С одной стороны аппарата размещены две трубные решетки, причем в решетке 1 закреплен пучок труб 2 меньшего диаметра, открытых с обоих концов, а в решетке 3 — трубы 4 большего диаметра с закрытыми левыми концами, установленные концентрически относительно труб 2. Среда l движется по кольцевым пространствам между трубами 2 и 4 и выводится из межтрубного пространства теплообменника по трубам 2. другая среда II движется сверху вниз по межтрубному пространству корпуса теплообменника, омывая трубы 4 снаружи. В теплообменниках такой конструкции трубы могут удлиняться под действием температуры независимо от корпуса теплообменника[5].

Рисунок 5 — Кожухотрубчатый теплообменник с двойными трубами:

1, 3 — трубная решетка; 2— внутренние трубы; 4 — наружные трубы

4.1.3 Элементные теплообменники

Для повышения скорости движения среды в межтрубном пространстве без применения перегородок, затрудняющих очистку аппарата, используют элементные теплообменники. Каждый элемент такого теплообменника представляет собой простейший кожухотрубчатьтй теплообменник. Нагреваемая и охлаждаемая среды последовательно проходят через отдельные элементы, состоящие из пучка труб в кожухе небольшого диаметра. Теплообменник, состоящий из таких элементов (ходов), допускает значительные избыточные давления в межтрубном пространстве; его можно рассматривать как модификацию многоходового кожухотрубчатого теплообменника. В элементных теплообменниках взаимное движение сред приближается к эффективной схеме чистого противотока. Однако вследствие разделения общей поверхности теплообмена на отдельные элементы конструкция становится более громоздкой и стоимость теплообменника возрастает[5].

5 ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ТЕПЛООБМЕННИКОВ РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Конструкция теплообменника должна удовлетворять ряду требований, зависящих т конкретных условий протекания процесса теплообмена (тепловая нагрузка аппарата, температура и давление, при которых осуществляется процесс, агрегатное состояние и физико-химические свойства теплоносителей, их химическая агрессивность, условия теплоотдачи, возможность загрязнения рабочих поверхностей аппарата и др.). При выборе теплообменника необходимо учитывать также простоту устройства и компактность аппарата, расход металла на единицу переданного тепла и другие технико-экономические показатели. Обычно ни одна из конструкций не удовлетворяет полностью всем требованиям и приходится ограничиваться выбором наиболее подходящей конструкции.

В одноходовых кожухотрубчатых теплообменниках суммарное поперечное сечение труб относительно велико, что позволяет получать достаточно высокие скорости в трубах только при больших объемных расходах движущейся в них среды. Поэтому такие аппараты рационально использовать, когда скорость процесса определяется величиной коэффициента теплоотдачи в межтрубном пространстве, а также в процессе испарения жидкостей.

Многоходовые (по трубному пространству) кожухотрубчатые теплообменники применяются главным образом в качестве паровых подогревателей жидкостей и конденсаторов. Именно в этих случаях взаимное направление движения теплоносителей в многоходовых теплообменниках (смешанный ток) - не приводит к снижению средней движущей силы сравнительно с противотоком, по принципу которого работают одноходовые теплообменники. Многоходовые теплообменники целесообразно использовать также для процессов теплообмена в системах жидкость — жидкость и газ — газ при больших тепловых нагрузках. Если же требуемая поверхность теплообмена

невелика, то для указанных систем более пригодны элементные теплообменники. Особое значение имеют трубчатые теплообменники нежесткой конструкции (в том числе многоходовые) в тех случаях, когда разность температур теплоносителей значительна и необходима компенсация неодинакового теплового расширения труб и корпуса аппарата. Однако эти аппараты дороже теплообменников жесткой конструкции.

Теплообменники с двойными трубами применяются в основном в контактно-каталитических и реакционных процессах, протекающих при высоких температурах, когда необходимо надежно обеспечить свободное удлинение всех труб, не считаясь с удорожанием аппарата и более трудным его монтажом.

Змеевиковые теплообменники (погружные, оросительные, змеевики, приваренные к наружным стенкам аппаратов) наиболее эффективно используют для охлаждения и нагрева сильно агрессивных сред, когда необходимо применение химически стойких материалов, из которых затруднительно или невозможно изготовить трубчатые теплообменники. Кроме того, эти аппараты пригодны для процессов теплообмена, протекающих под высоким давлением. Однако аппараты таких конструкций работают лишь при умеренных тепловых нагрузках. Погружные змеевиковые теплообменники наиболее часто применяются в качестве элементов ректификационных колонн и подогревателей.

Основными преимуществами спиральных и пластинчатых теплообменников являются компактность и высокая интенсивность теплообмена. Вместе с тем их применение ограничено небольшими разностями давлений и температур обоих теплоносителей. Спиральные теплообменники используются для нагрева и охлаждения жидкостей, газов и паро-газовых смесей. Область применения пластинчатых теплообменников — процессы теплообмена между жидкостями [5].

Важным фактором, влияющим на выбор типа теплообменника, является стоимость его изготовления, а также эксплуатационные расходы, складывающиеся из стоимости амортизации аппарата и стоимости энергии, затрачиваемой на преодоление гидравлических сопротивлений.

Теплообменные аппараты всех типов должны работать при оптимальном тепловом режиме, соответствующем сочетанию заданной производительности и других показателей, определяемых технологическими условиями, с минимальным расходом тепла.

Оросительные теплообменные аппараты используются для охлаждения жидкостей, обладающих агрессивными или термолабильными свойствами.

Погружные змеевиковые теплообменники наиболее часто применяются в качестве элементов ректификационных колонн и подогревателей.

Пластинчатые теплообменные аппараты применяются в качестве холодильников, подогревателей и конденсаторов.

Теплообменники с оребренной поверхностью применяются в тех случаях, когда условия теплоотдачи по обеим сторонам стенки различны. Например, нагревание воздуха при конденсации пара в трубе.

Ориентировочные условия работы теплообменных аппаратов представлены в таблице 1[4].

На основании вышесказанного для подогрева смеси этанол - вода используем кожухотрубчатый теплообменник.

Таблица 1 - Ориентировочные условия работы теплообменных аппаратов

Вид и тип аппарата	Условное давление, МПа	Допустимая температура,˚С	Рабочая среда, теплоноситель
в трубном пространстве	в межтрубном пространстве	в трубном пространстве	в межтрубном пространстве
Кожухотрубчатые	тн	0,6;1,0; 1,6; 2,5; 4,0	0,6;1,0; 1,6; 2,5; 4,0	От-30 до+350	Жидкость, газ, пар, загрязненные. Коррозионные, высокого давления и температуры, меньшего расхода	Газы при низких давлениях, чистые
тк	0,6;1,0; 1,6; 2,5;4,0	0,6;1,0; 1,6;	Жидкости, конденсирующиеся пары
тп	1,6;2,5; 4,0;6,4	1,6;2,5; 4,0;6,4	От +30 до + 450	Загрязненные жидкости и газы
ту	1,6;2,5; 4,0;6,4	1,6;2,5; 4,0;6,4	От -30 до +350	Чистые жидкости, кипящие жидкости
Спиральный	До 1,0	От -20 до +200	Чистые жидкости и конденсирующие пары
Пластинчатый	До 1,0	От -20 до+ 140	Жидкости с твердым осадком, растворы солей, щелочей, кислоты
Воздушного охлаждения	0,6; 2,5; 6,4	-	От- 40 до +475	Загрязненные жидкости, конденсирующиеся пары	Атмосферный воздух

6 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

6.1Задание на проектирование

Рассчитать подогреватель сырья ректификационной установки для подогрева смеси по следующим данным:

1. исходная смесь ÷ этанол-вода;

2. расход сырья Gf =25т/ч;

3. концентрация этанола в сырье аf =15 % масс;

4. начальная температура сырья tн = 20°С;

5. конечная температура сырья tк= 120°С;

6. давление на выходе из аппарата соответствует давлению насыщенной жидкости.

6.2 Материальный баланс установки

На рисунке 6 изображена схема к расчету материального баланса узла ректификации смеси.

Рисунок 6 – Схема к расчету материального баланса

узла ректификации смеси

1) Из уравнений материального баланса [6]:

Gf = Gd + Gw, (1)

Gf · хf = Gd· хd + Gw· хw, где (2)

Gf, Gd, Gw — массовые или мольные расходы питания, дистиллята и кубового остатка; хf, хd, хw- содержание легколетучего (низкокипящего) компонента в питании, дистилляте и кубовом остатке, массовые или мольные доли.

Обозначим массовый расход дистиллята через Gd кг/ч, кубового остатка через Gw кг/ч; аf,аd, аw-массовые доли содержания низкокипящего компонента в питании, дистилляте и кубовом остатке; хf, хd, хw,-мольные доли содержания низкокипящего компонента в питании, дистилляте и кубовом остатке.

Gf = Gd + Gw, Gf · аf = Gd· аd + Gw· аw

Gf · аf = (Gf – Gw) · аd + Gw· аw

Gf·(аf- аd)= Gw·(аw- аd)

Gw = Gf·((аf- аd)/(аw- аd)

2) Зададимся содержанием НКК в дистилляте и кубовом остатке, примем:

аd =97,5%, аw =1,05%,тогда:

Gf =(25·1000)/3600=6,944444444 кг/с

Gw = Gf·((аf- аd)/(аw- аd)= 6,944444444·((15-97,5)/(1,05-97,5))=

=5,940038016 кг/с

Gd = Gf – Gw = 6,944444444 - 5,940038016 = 1,004406428 кг/с

3) Заданные весовые доли НКК в исходной смеси и продуктах ректификации пересчитываем в мольные доли, по формуле [6]:

х = (а/М1)/(а/М1+(1-а)/М2),где (3)

а - весовые доли НКК;

М1-молекулярная масса вещества (этанола)1,кг/кмоль;

М2-молекулярная масса вещества (воды)2,кг/кмоль, тогда:

хf =(аf/Мэ)/(аf/Мэ+(1-аf)/Мв)=((15/100)/ 46,069)/(((15/100)/46,069)+

+(1-(15/100))/ 18,02)= 0,064569839 мольн. долей

хd =(аd/Мэ)/(аd/Мэ+(1-аd)/Мв)=((97.5/100)/ 46,069)/(((97.5/100)/46,069)+

+(1-(97.5/100))/ 18,02)= 0,938480254 мольн. долей

хw =(аw/Мэ)/(аw/Мэ+(1-аw)/Мв)=((1.05/100)/ 46,069)/(((1.05/100)/46,069)+

+(1-(1.05/100))/ 18,02)= 0,004133525 мольн. долей.

6.3 РАСЧЕТ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СМЕСИ

6.3.1 Расчет давлений смеси

1) Давление насыщенных паров в баке, Р при начальной температуре смеси рассчитаем по уравнению Антуана [7], МПа:

, где (4)

где T – температура процесса, К;

A, В, С – справочные коэффициенты [7].

Коэффициенты уравнения Антуана исходных компонентов представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Коэффициенты уравнения Антуана исходных компонентов

Коэффициенты	А	В	С
этанол	18,9119	3803,98	-41,68
вода	18,3036	3816,14	-46,13

Давление насыщенных паров в баке, Р при начальной температуре смеси составит, МПа:

Рэ =ехр(18,9119-(3803,98/(293-41,68))= 0,00581773 МПа

Рв = ехр(18, 3036 -(3803,14/(293-41,13))= 0,002294504 МПа

Общее давление смеси паров П в баке, при tн вычислим по формуле [6]:

П=Р1·аf +Р2·(1-аf),где (5)

Р1- давление смеси паров НКК, МПа;

Р2- давление смеси паров ВКК, МПа;

аf- весовая доля НКК, % масс.

Тогда общее давление смеси паров Пб в баке, при tн, составит, МПа:

П=Р1·аf +Р2·(1-аf)= 0,00581773·0,15+0,002294504·(1-0,15)= 0,002822988 МПа

2) Давление насыщенных паров в емкости орошения при конечной температуре смеси, рассчитаем по уравнению Питцера[7], МПа:

Р = Ркр∙ехр(f₀+w∙f₁) где (6)

Ркр- критическое давление Ркр, МПа;

f₀, f₁ – коэффициенты,рассчитываются по,формулам:

f₀ = 5.92714-6.09648/τ -1.28862lnτ+0.169347∙τ⁶

f₁ = 15.2518-15,6875/τ -13.4721lnτ+0.43577∙τ⁶,где (7)

τ- приведенная тепмпература компонентов,τ = Т/Ткр, ˚К.

Исходные данные к расчету приведены в таблице 3

Таблица 3 – Критические параметры исходных компонентов

Параметр	Ркр, МПа	Ткр, ˚К	τ = Т/Ткр, ˚К	w
этанол	6,38	516,2	0,761332817	0,635
вода	22,05	647,4	0,607043559	0,344

Для этанола

f_{0 э} = 5,92714-6.09648/0,761332817 -1,28862ln 0,761332817 +0.169347*

* 0,761332817⁶ = -1,696136196

f_{1 э} = 15,2518-15,6875/0,761332817 -13,4721ln 0,761332817 +

+ 0,43577∙0,761332817⁶ = -1,595016176

Рэ= Ркр∙ехр(f₀+w∙f₁)=6,38·ехр(-1,696136196+ 0,635∙-1,595016176)=

= 0,424941668 МПа

Для воды

f_0в = 5.92714-6.09648/0,607043559 -1.28862ln0,607043559+0.169347*

*0,607043559⁶ = -3,464068767

f₁ = 15.2518-15,6875/0,607043559 -13.4721ln0,607043559 +0.43577*

^*0,607043559 ⁶ = -3,844193376

Рв = Ркр∙ехр(f₀+w∙f₁) 22,05∙ехр(-3,464068767+ 0,344∙-3,844193376) = =0,183937604

Тогда общее давление смеси паров П в емкости орошения при конечной температуре,составит:

П=Р1·аf +Р2·(1-аf)= 0,424941668*0,15+ (1-0,15)· 0,183937604=

=0,220088214 МПа.

6.3.2 Расчет плотности

Рассчитаем плотность компонентов смеси по методу Ганна и Ямады, по формулам[8]:

,где (8)

-; (9)

- Тr = Т/Ткр,˚К; (10)

- Vr⁽⁰⁾,Г, - функции приведенной температуры, Tr;

-Vr^(R)- удельный обьем насыщенной жидкости компонента, при приведенной опорной температуре Т^R, см³/моль;

- w - фактор ацентричности.

Значение опорной температуры и удельный обьем насыщенной жидкости компонента Т^R,Vr^(R) принимаем по справочнику [8].

Формула 8 применима при 0,2≤ Тr ≤0,8.

Удельные объемы насыщенной жидкости компонентов смеси рассчитаем, по формулам [8]:

,где (11)

- V- удельный обьем насыщенной жидкости компонента, при задаваемой температуре, см³/моль.

Из уравнения 10 получим:

V= Vr^(R)· (Vr⁽⁰⁾ (Tr)[1- wГ(Tr)])/ (Vr⁽⁰⁾(Tr^R)[1- w Г(Tr^R)]).

Плотности компонентов рассчитываем, по формуле [7]:

ρ= M/ V,г/см³,где (12)

-M-молярная масса компонента смеси, г/моль.

Плотность смеси рассчитаем, по формуле[6]:

ρ см =Хf ρ1+(1-Хf)ρ2 (13)

Результаты расчетов Vr⁽⁰⁾,Г, Vr^(R, представлены в таблице 4.

В таблице 5 представлены результаты расчета приведенной температуры, Тr.

Таблица 4

Тc=Tк,˚К	516,2		647,4
T^R,C	T^R,K	T^R,C	T^R,K
этанол	вода
0,567609454	0,452579549
Г	0,22913	Г	0,245216
Vо,см³/моль	58,3891	Vо,см³/моль	18,05611
ρ,г/см³	0,789	ρ,г/см³	0,998
w	0,635	w	0,344
	0,378051		0,3525

Таблица 5

			Тr
	˚С	˚К	этанол	вода
tн			0,567609	0,45258
Тср1	83,31759	356,3176	0,69027	0,550382
Тср2	106,0712	379,0712	0,734349	0,585529
Тср2,1	104,7715	377,7715	0,731832	0,583521
tк			0,761333	0,607044

Результаты расчетов: плотности компонентов смеси; плотности смеси,- представлены в таблице 6.

Таблица 6

		Г	Vr^(0)	V, см³/моль	плотность,ρ,кг/м³	ρ,кг/м³
	˚С	этанол	вода	этанол	вода	этанол	вода	этанол	вода	Смеси
tн		0,2291	0,2452	0,3780	0,3525	58,38	18,05			966,65
Тср1	83,31759	0,2105	0,2316	0,4124	0,3739	64,57	19,25	713,3962	936,0251	902,6308
Тср2	106,0712	0,2035	0,2265	0,4280	0,3824	67,36	19,72	683,8771	913,3513	878,9302
Тср2,1	104,7715	0,2039	0,2268	0,4270	0,3819	67,19	19,70	685,6088	914,6573	880,3
tк		0,1991	0,2233	0,4388	0,3880	69,28	20,03	664,9425	899,2493	864,1033

6.3.3 Расчет вязкости

Рассчитаем вязкость этанола по методу Морриса [8]:

,где (14)

- Тr = Т/Ткр,˚К;

- η^{+ -} псевдокритическая вязкость, для спиртов - η⁺= 0,0819 сП;

,где (15)

- b_i - групповые составляющие,

- n_i - число, показывающее, сколько раз группа появляется в молекуле.

Значения b_i, n_i принимаем по справочнику[8].

В таблицу 7 внесены рассчитанные b_i, n_i, J, для этанола.

Таблица 7

CH3CH2OH	CH3	CH2	OH	CH3CH2OH	J
ФОРМУЛА	0,0825	0,1707	2,0446	2,2978	1,534764

Результаты расчетов вязкости этанола представлены в таблице 13.

Таблица 8

	˚К	˚С	Tr			ln hlэ
Tr,˚К	516,2
tн	293,2		0,5679969	1,167299908	1,203881692	0,1855511
Тср1	356,5175912	83,3175912	0,690657868	0,687412881	0,398746407	-0,91943
Тср2	379,2711583	106,071158	0,734736843	0,554098113	0,293347245	-1,226398
Тср2.1	377,9714584	104,771458	0,732219021	0,561280913	0,298239261	-1,209859
tк	393,2		0,761720263	0,480101604	0,247391917	-1,396781

Рассчитаем вязкость воды по методу Махия и Стейрс [8]:

,где (16)

A′, B′, T ′- коэффициенты уравнения, представлены в таблице 9.

Таблица 9

А′	-1,5668
В′	230,298
T´	146,797

Результаты расчетов вязкости воды представлены в таблице 10.

Таблица 10

	˚С	˚К	hlв,сп	ln hlв
tн			1,019514473	0,019326507
tк			0,233667783	-1,453854904
Тср1	83,31759122	356,3175912	0,340695525	-1,07676609
Тср2	106,0711583	379,0711583	0,265883955	-1,324695324
Тср2.1	104,7714584	377,7714584	0,269321661	-1,311848847

Рассчитаем вязкость смеси по методу Макаллистера [8]:

ln hlсм =Х ln hlэ+Х ln hlв,где (17)

- Х - мольная концентрация НКК в потоке, мольн. долях, отсюда:

hlсм=ехр(Х ln hlэ+Х ln hlв).

Результаты расчетов вязкости смеси представлены в таблице 11.

Таблица 11

	˚С	сп	н·сек/м2	Па·с
µсм при:	hlсм=ехр(Х ln hlэ+Х ln hlв)
tн		1,030515952	0,001030516	0,00112257
Тср1	83,31759122	0,344174356	0,000344174	0,00037492
Тср2	106,0711583	0,267576895	0,000267577	0,00029148
Тср2.1	104,7714584	0,271101119	0,000271101	0,00029532
tк		0,234530489	0,00023453	0,00025548

6.3.4 Расчет теплоемкости

Определим теплоемкости по методу Лимана - Деннера[8]:

,где (18)

- А₁, А₂,А₃,А₄,А₅,А₆,А₇,А₈,В₁,В₂,В₃,В₄,В₅ - константы Лимана - Деннера представлены в таблице 17 [8];

- С_SL - теплоемкость насыщения, кал/(моль·К);

- C⁰p - идеальногазовая теплоемкость, кал/(моль·К);

- - радиус вращения;

-T_r - приведенная тепмпература компонентов, °К;

- к - коэффициент ассоциации[8].

- радиус вращения и к - коэффициент ассоциации представлены в таблице 13 [8].

Таблица 12 - Константы Лимана -Деннера

А1 10,1273	А5 -0,8949	В1 0,31446
А2 -15,3546	А6 -0,01489	В2 2,5346
А3 3,2008	А7 0,2241	В3 -2,0242
А4 19,7302	А8 -0,04342	В4 -0,07055
		В5 0,07264

Таблица 13

вода

этанол

R

0,615

2,2495

к — коэффициент ассоциации,

9,4339

14,7937

Величину С⁰_Р считаем по правилу аддитивности, кал/(моль·К):

,где (19)

-X – мольная концентрация НКК в потоке, мольные доли;

-С⁰_Р1, С⁰_Р2, – изобарные теплоемкости НКК и ВКК в состоянии идеального газа при расчетной температуре.

Теплоемкости компонентов в состоянии идеального газа считаем по формуле [8], кал/(моль·К):

C⁰p =A+B·T+C·T²+D·T³, где (20)

- A, B, C, D – справочные коэффициенты [7].

- T- приведенная тепмпература компонентов, °К

Результаты расчетов теплоемкости компонентов смеси, теплоемкости смеси представлены в таблице 14.

Таблица 14

	вода	этанол	смеси	смеси	смеси
	кал/(моль•К)	кал/(моль•К)	ккал/(кг•К)	ккал/(кг•градус)	Дж/(кг·К)
t30 ˚С
Cºp	6,590832	13,748088	0,361403636	0,801335073	3357,593958
	8,047783	15,814662	0,439931437
Тср1,˚С	83,31759122
Cpº	8,14594	17,8420338	0,447868339	0,920079661	3855,133779
	8,601641	18,332351	0,472211322
Тср2,˚С	106,0711583
Cºp	8,190648	18,673128	0,451354034	0,96988049	4063,799252
	9,43632	20,463063	0,518526456
Тср2.1˚С	104,7714584
Cºp	9,387874	20,339649	0,515838631	0,966992064	4051,696746
	8,18805	18,626204	0,451153433
tк,˚С
Cºp	8,218809	19,171841	0,45351491	1,001284019	4195,380039
	9,963705	21,794246	0,547769108

6.3.5 Расчет теплопроводности

Расчет теплопроводности этанола

Определим теплопроводность этанола, по формуле [6]:

, где (21)

- ε – коэффициент, принимаемый по справочнику, для этанола

ε =1,4*10^-3[6];

- λ₃₀ - теплопроводность этанола при 30° С, Вт/(м·К), рассчитываем по формуле[6]:

, где (22)

-А - коэффициент ассоциации;

- с –теплоемкость при 30°С, Дж/(кг·К);

- ρ -плотность этанола при 30°С, кг/м³;

- М - мольная масса этанола, кг/кмоль.

Результаты расчетов теплопроводности компонентов смеси, теплопроводности смеси представлены в таблице 16.

Расчет теплопроводности воды

Для определения теплопроводности воды с помощью программы построения графиков Microsoft Excel, построим полиномный график зависимости изменения теплопроводности в зависимости от температуры; затем, используя инструменты программы построения графиков Microsoft Excel, найдем решение функции у = «fх», задавшись, согласно экспериментальных данных, изменением теплопроводности воды в зависимости от температуры. Полученное уравнение используем далее в расчетах теплопроводности воды. График изменения теплопроводности в зависимости от температуры представлен на рисунке 7.

у = -0,0038*(Х ²)+0,0496*Х + 0,4297,где (23)

Х=(Т+20)/(120/6), где (24)

Т-температура воды, ˚С

Результаты расчетов теплопроводности воды представлены в таблице 15.

Таблица 15

Температура	˚С	Х	ккал/м·ч·град	Вт/(м·К)
Тср1	83,31759122	5,165879561	0,584519642	0,679796344
Тср2	106,0711583	6,303557913	0,591364072	0,687756415
Тср2.1	104,7714584	6,238572921	0,591238007	0,687609802
tк			0,5907	0,6869841

Таблица 16

Температура, °С	вода	этанол
C при t 30		2688,74781
	экстраполяция		λсмеси
	Вт/(м·К)	Вт/(м·К)	Вт/(м·К)	ккал/м·ч·град
83,31759122	0,679796344	0,210202126	0,630180389	0,5418576
106,0711583	0,687756415	0,202966001	0,635641	0,54655288
104,7714584	0,687609802	0,203379334	0,635597732	0,546515677
	0,61633185	0,227158271	0,577862466	0,496872283
	0,6869841	0,198536329	0,634069193	0,54520137

Рисунок -7 - Изменения теплопроводности воды в зависимости от температуры

6.4 РАСЧЕТ ПОДОГРЕВАТЕЛЯ

Выберем горизонтальный кожухотрубчатый теплообменный аппарат, далее подогреватель, смотреть страницы 21÷24, данной работы.

Расчет кожухотрубчатого подогревателя.

Холодный теплоноситель направим в трубное пространство, а греющий пар в межтрубное.

Ввиду того, что в трубах нагревается этанол, а не вода и температура в трубах выше 60 °С, используем аппараты типа ТН или ТК. Принимаем для межтрубного пространства индекс «1», для трубного — «2».

Для нагрева этанола используем водяной насыщенный пар имеющий абсолютное давление р = 4 кгс/см². В водяном паре содержится 0,5% воздуха.

Температура конденсации водяного пара t_конд = 142,9 °С [6].

Температурная схема:

142,9 ­⁰С 142,9 °С

20 ⁰С120 °С

∆ tб = 122,9 ⁰С ∆ tм = 22,9 °С

Среднюю разность температур для противотока и прямотока определим по формуле[6], °К:

∆ tср =(∆ tб- ∆ tм)/ (2,3 lg(∆ tб- ∆ tм)) (25)

∆ tср =(∆ tб- ∆ tм)/ 2,3 lg(∆ tб- ∆ tм)= (122,9-22,9)/(2,3 lg(122,9-22,9)) =

= 59,58240878°С=59,58240878°К

Средняя температура подогреваемой жидкости,Тср1, °С, составит:

Тср1= t_конд - ∆ tср = 142,9 -59,58240878 = 83,31759122 °С

Массовый расход смеси:

G₂ = 25000/3600 = 6,944444444 кг/с

Обьемный расход смеси V₂, определим по формуле[6], м³/с:

V₂ = G₂/ ρ₂ , где (25)

- ρ₂ - плотность смеси при 83,31759122°С, кг/м³,смотреть таблицу 6.

V₂ = G₂/ ρ ₂ = 6,944444444/902,6308 =0,007435139 м³/с

Расход теплоты на нагрев данной смеси Q, определим по формуле [6], Вт:

Q = G₂∙с₂∙ (tк- tн), где (26)

- с₂ - средняя удельная теплоемкость смеси, Дж/(кг·К);

- tк, tн –конечная, начальная температуры смеси, °К.

Q = G₂∙с₂∙ (tк- tн) =6,944444444∙3855,133779∙(120-20)= 2677176,236 Вт

Расход сухого греющего пара, G₁, с учетом 5% потерь теплоты, определим по формуле [6], кг/с:

G₁=(1,05∙Q)/r, где (27)

- r - 2150 Дж/кг - удельная теплота конденсации водяного пара [6].

Тогда:

G₁ =1,05∙2677176,236/2150 = 1,376271749 кг/с.

Определяем ориентировочную максимальную площадь поверхности теплообмена F_макс, по формуле [6], м²:

,где (28)

- К_мин = 600 Вт/м²К, задаемся по справочнику [6],тогда

F_макс = Q/ (К_мин∙∆ tср) =2677176,236 / (600∙59,58240878) = 74,88721058 м²

Нижеследующий расчет цикличен, результат расчетов представлен в приложениях 1,2(задаемся габаритными размерами теплообменника, - длинной труб; диаметром и толщиной стенки труб; количеством ходов по трубному пространству; диаметром кожуха теплообменника).

Принимаем трубы теплообменника диаметром 25х2 мм; 20х2. Задаемся значением критерия Рейнольдса для этанола Re =10000 (турбулентное течение) и определяем требуемое число труб из выражений:

,где (29) - ω'₂ - требуемая скорость в трубах, м/с;

- d₂ – внутренний диаметр трубопровода, м;

- μ₂ =0,00037492 Па∙с, динамический коэффициент вязкости смеси при 83,31759122°С, смотреть таблицу 16.

Число труб 25 Х 2 мм; обеспечивающих объемный расход смеси при

Re₂ = 10000, определим по формуле [6]:

(30)

Уточняем значение критерия Re, по формуле [6]:

(31)

Критерий Прандтля для смеси при 83,31759122°С, определяем по формуле:

, где (32)

- с₂, μ₂, λ₂ – определяем для 83,31759122°С

Критерий Нуссельта, Nu₂ для смеси при 83,31759122°С, определяем по формуле[6]:

, где (33)

-εl - коэффициент, учитывающий влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины трубы к ее диаметру L/d;

- (Рr2/Prст2) ^0,25 - принимаемое отношение, с последующей проверкой.

Коэффициент теплоотдачи, α₂, определяем по формуле [6], Вт/(м²· К):

, где (34)

Коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара на пучке горизонтальных труб. Расчет осуществляем приближенно (без учета влияния поперечных перегородок) по формуле:

, где (35)

В нашем случае используем зависимость с учетом влияния примеси воздуха определяем α₁, по формуле [6],Вт/(м²· К):

,где (36)

Надо задаться длиной труб (по таблице [6], длины труб 2; 3, 4 и 6 м).

С увеличением L при = G_1сonst величина α₁ возрастает.

Принимаем тепловую проводимость загрязнений [6]:

со стороны греющего пара - 1/r_загр.1= 5800 Вт/(м²·К);

со стороны смеси - этанол-вода - 1/r_загр.2= 5800 Вт/(м²·К).

Сумму термических сопротивлений рассчитаем по формуле [6], (м²·К)/Вт:

(37)

Так как d_{вн.трубы} > 0,5d_{нар. трубы}, то коэффициент теплопередачи К рассчитаем по формуле [6], Вт/(м²·К):

(38)

Удельную тепловую нагрузкуq, определяем по формуле[6], Вт/м²:

(39)

Проверяем принятое значение (Рr2/Prст2) ^0,25

Определяем температуру ∆ t₂, по формуле [6], °К:

(40)

Определяем температуру стенки t_ст2, °С:

(41)

Расчетную площадь поверхности теплообмена Fp, рассчитаем

по формуле [6], м²:

(42)

Площадь поверхности теплообмена F, рассчитаем по формуле [6], м²:

, где (43)

- если, коэффициент теплоотдачи α₁» α₂, расчетным диаметром при определении поверхности труб следует принять d_{вн.трубы};

- если, коэффициент теплоотдачи α₁ «α₂, расчетным диаметром при определении поверхности труб следует принять L_труб.

Определяем запас площади поверхности теплообмена по формуле [6], %:

∆F = ((F- Fp)/ Fp)·100% (44)

На основании теплового расчета выбираем горизонтальный четырехходовой кожухотрубчатый теплообменный аппарат, с необходимым запасом площади поверхности теплообмена. Характеристика теплообменника представлены в таблице 17.

Таблица 17

n(общее), шт.
Число ходов, z
Диаметр кожуха, D, мм
L, м

5 РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ДИАМЕТРА ТРУБОПРОВОДОВ

Оптимальный диаметр d_тр.опт трубопроводов, определяем по формуле [6], м:

, где (45)

5 РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРУБНОГО ПРОСТРАНСТВА ТЕПЛООБМЕННИКА

Дата добавления: 2015-07-19