Трактриса Декартов лист

и их асимптоты
Винтовая линия образует в каждой своей точке один и тот же угол с образующими

цилиндра, на который она «намотана», – «держит постоянный курс».

Эквидистанта (лат. aequus равный+ distantia расстояние)

– кривая, «сохраняющая постоянную дистанцию»: все точки её удалены на одно и то же расстояние от заданной линии.

Выпуклое множество – множество, содержащее вместе с любыми своими двумя точками и соединяющий их прямолинейный отрезок.

Плоская линия называется выпуклой, если она является границей выпуклого множества.

Прямая выпукла и как множество и как линия.

– Это на неё похоже.

Нас она делила тоже.

Диаметром зовёт народ, –

зазвенели струны Хорд.

– Превосходная актриса!

Асимптота, Директриса,

Ось симметрий, Ось вращений –

просто гений превращений!

Но Декартов лист прервал

хлынувший поток похвал:

– Части её подобны друг другу.

Где ещё встретишь такую скуку?

– Какая ложь! –

Ужаснулись Фракталы. –

Мы – сама сложность

в большом и малом,

самоподобны

и тем бесподобны.

Данное свойство

всегда было модным.

– А это бесформенное однообразие, представьте,

мнит себя многообразием

и уверяет, совсем не шутя,

что все безграничные ей родня.

– Заметьте к тому же,

какая пролаза!

Сама по себе скользит,

словно смазанная!

– Не будем об этом, –

сказала Окружность. –

Я это умею делать не хуже.

Но вот чего не могу я понять,

так нежеланье кого-то обнять.

Я, например, обнимаю Круг.

Он мой навечно преданный друг.

– Ограниченье ведёт к умаленью

и негуманно, по нашему мненью.

Этим гордиться стоит едва ли, –

развернулись пружины Спирали.

Тангенсоида презрительно:

– Архаичность её уморительна.

Традициями повязана,

слишком уж она связная.

В дифференциальной геометрии линия – одномерное многообразие с краем или без края или его погружение в топологическое пространство.

Исследуются гладкие кривые, имеющие касательную в каждой точке, либо кусочно-гладкие – объединения гладких линий. Точки «склейки» гладких кусков, в которых касательная не существует, – особые точки. У астроиды их 4 – «пики».

Спирали:

Дата добавления: 2015-07-16