Ознайомлення та методика роботи над задачами на пропорційне ділення

Тема. Використання залежностей між величинами при розв’язуванні типових задач на пропорційне ділення та на знаходження невідомих за двома різницями

Література

1. Програма для середньої загальноосвітньої школи. 1-4 класи. К.: «Початкова школа». – 2006. - С.161-182.

2. Богданович М.В. Методика розв’язування задач в початковій школі. - С.164.

3. Бантова М.О. Методика розв’язування задач в початковій школі. – С.205.

4. Лисенкова. Метод випереджаючого навчання. С.116-120.

5. Богданович М.В. Математика: Підруч. для 3 кл. – К.: Освіта, 2003.

6. Богданович М.В. Математика: Підруч. для 4 кл. – К.: Освіта, 2005.

План

1. Ознайомлення та методика роботи над задачами на пропорційне ділення.

2. Ознайомлення та методика роботи над задачами на знаходження невідомих за двома різницями.

Ознайомлення та методика роботи над задачами на пропорційне ділення

Ми познайомилися з методикою роботи над задачами на знаходження 4-го пропорційного різних видів. А сьогодні познайомимося з методикою роботи над типовими задачами на пропорційне ділення та на знаходження невідомих за двома різницями. Задачі цих типів вводять вперше в 4-му класі (3-му класі трьохрічної школи). Математика 4(3) - № 854, 1078.

Спочатку розглянемо задачі на пропорційне ділення. Пояснити цей тип задач можна по різному: можна запропонувати готову задачу, а можна таку задачу скласти, перетворюючи із задачі на знаходження 4-го пропорційного, яку розв’язували вдома, або в класі при актуалізації опорних знань. І в тому, і в іншому випадку успіх буде залежати від того, на скільки твердо учні засвоїли розв’язання задач на знаходження 4-го пропорційного.

Доцільнішим вважається другий підхід. Візьмемо задачу на знаходження 4-го пропорційного з величинами: ціна, кількість, вартість, бо з ними учні краще обізнані з життєвого досвіду.

Давайте складемо задачу на знаходження 4-го пропорційного за скороченим записом.

Ім’я хлопчика	Ціна	Кількість	Вартість
Миколка	однакова	7 марок	35 грн.
Петрик	5 марок	? грн.

Нехай мова йде про двох хлопчиків: Миколку та Петрика, які купували марки. (Студенти (учні) складають задачу: Миколка купив 7 марок за 35 гривень. Скільки грошей заплатив Петрик за 5 марок?).

Усно розв’язують задачу і дають відповідь: Петрик заплатив 25 гривнів.

Учитель записує число 25 замість «?» і пропонує знайти суму вартостей (60 гривнів).

Замінюю 35 грн. і 25 грн. на два «?» і записую фігурну дужку і число 60.

- Складіть нову задачу за скороченим записом.

	Ціна	Кількість	Вартість
М. П.	однакова	7 марок 5 марок	? грн. ? грн. 60 грн.

- Мова йде про три величини, одна з яких стала, а відомо два значення другої величини і сума значень третьої величини. Знайти треба:

а) кожне значення окремо, тобто розділити число 60 пропорційно між Миколою і Петриком. Такі задачі називаються задачами на пропорційне ділення.

На третьому етапі роботи над задачами (формування навичок) розв’язують задачі цього типу. Відшукайте їх в підручнику Математика 4(3), № 854, 952, 961, 969, 970, 981, 984, 987, 988, 995, 994, 1001, 1029, № 15

с. 151).

- Повернемося до нашої задачі.

б) Можна запропонувати самостійно розв’язати задачу, а з деякими учнями провести аналіз розв’язання синтетичним або аналітичним способом.

- Про що треба дізнатися в задачі?

- Що для цього треба знати?

- Як знайти ціну, якщо вартість всіх марок відома?

- Чи можна знайти кількість усіх марок?

- Який план розв’язування задачі?

в) Варто зупинитися на тому, що в цій задачі два запитання, які можна об’єднати в одне, ввівши слова «кожний хлопчик». Скільки грошей заплатив кожний хлопчик?

г) На третьому етапі при формуванні навичок розв’язання задач цього типу треба поступово включати інші групи величин і перш за все встановлювати: про які величини іде мова в задачі? Яка з них стала? І т.д. Розділити одне запитання на два. Розв’язання, як правило, діти вже виконують самостійно.

Замість скороченого запису можна використати малюнок.

Задач на пропорційне ділення є два види.

Робота по ознайомленню з другим видом задач, коли буде відомо два значення вартості, сума кількостей, проводиться аналогічно, але варто порівняти ці задачі, так як їх схожість призводить до помилок учнів.

Перша і друга дії однакові, а третя і четверта дії не множення, як було в першому виді задач, а ділення.

Дата добавления: 2015-07-19